Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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{ Wie könntest du den Abstand des Punktes <math> P(6|7|-3) </math> von der Geraden <math> g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}</math> sicher bestimmen? } | { Wie könntest du den Abstand des Punktes <math> P(6|7|-3) </math> von der Geraden <math> g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}</math> sicher bestimmen? } | ||
- 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die die Gerade <math> g </math> enthält. | - 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die die Gerade <math> g </math> enthält. 2. Die zu <math> H </math> orthogonale Gerade <math> f </math> durch <math> P </math> bestimmen. 3. Den Schnittpunkt <math> S </math> von <math> f </math> mit <math> H </math> bestimmen und den Abstand <math> d(P,S)</math> berechnen. | ||
2. Die zu <math> H </math> orthogonale Gerade <math> f </math> durch <math> P </math> bestimmen. | |||
3. Den Schnittpunkt <math> S </math> von <math> f </math> mit <math> H </math> bestimmen und den Abstand <math> d(P,S)</math> berechnen. | |||
+ 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die <math> P </math> enthält und orthgonal zu <math> g </math> ist. 2. Den Schnittpunkt <math> S </math> zwischen <math> g </math> und <math> H </math> bestimmen. 3. Den Abstand <math> d(P,S) </math> berechnen. | + 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die <math> P </math> enthält und orthgonal zu <math> g </math> ist. 2. Den Schnittpunkt <math> S </math> zwischen <math> g </math> und <math> H </math> bestimmen. 3. Den Abstand <math> d(P,S) </math> berechnen. | ||
- 1. Einen beliebigen Punkt <math> R </math> auf der Geraden <math> g </math> wählen. 2. Den Abstand <math> d(P,R)</math> berechnen. | - 1. Einen beliebigen Punkt <math> R </math> auf der Geraden <math> g </math> wählen. 2. Den Abstand <math> d(P,R)</math> berechnen. |
Version vom 19. April 2021, 08:08 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: