Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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{ Wie könntest du den Abstand des Punktes <math> P(6|7|-3) </math> von der Geraden <math> g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}</math> sicher bestimmen? } | { Wie könntest du den Abstand des Punktes <math> P(6|7|-3) </math> von der Geraden <math> g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}</math> sicher bestimmen? } | ||
- 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die die Gerade <math> g </math> enthält. 2. Die zu <math> H </math> orthogonale Gerade <math> f </math> durch <math> P </math> bestimmen. 3. Den Schnittpunkt <math> S </math> von <math> f </math> mit <math> H </math> bestimmen und den Abstand <math> d(P,S)</math> berechnen. | - 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die die Gerade <math> g </math> enthält. | ||
2. Die zu <math> H </math> orthogonale Gerade <math> f </math> durch <math> P </math> bestimmen. | |||
3. Den Schnittpunkt <math> S </math> von <math> f </math> mit <math> H </math> bestimmen und den Abstand <math> d(P,S)</math> berechnen. | |||
+ 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die <math> P </math> enthält und orthgonal zu <math> g </math> ist. 2. Den Schnittpunkt <math> S </math> zwischen <math> g </math> und <math> H </math> bestimmen. 3. Den Abstand <math> d(P,S) </math> berechnen. | + 1. Eine Hilfsebene <math> H </math> aufstellen, die <math> P </math> enthält und orthgonal zu <math> g </math> ist. 2. Den Schnittpunkt <math> S </math> zwischen <math> g </math> und <math> H </math> bestimmen. 3. Den Abstand <math> d(P,S) </math> berechnen. | ||
- 1. Einen beliebigen Punkt <math> R </math> auf der Geraden <math> g </math> wählen. 2. Den Abstand <math> d(P,R)</math> berechnen. | - 1. Einen beliebigen Punkt <math> R </math> auf der Geraden <math> g </math> wählen. 2. Den Abstand <math> d(P,R)</math> berechnen. | ||
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{ Welche Fragestellungen in den gegebenen Situationen könnten durch die Berechnung des Abstandes eines Punktes <math> P </math> zu einer Ebene <math> E </math> beantwortet werden? | { Welche Fragestellungen in den gegebenen Situationen könnten durch die Berechnung des Abstandes eines Punktes <math> P </math> zu einer Ebene <math> E </math> beantwortet werden? | ||
} | } | ||
- Lukas ist | - Lukas ist 1,80m groß und steht auf einer Wiese unter einer Seilbahn. Er möchte wissen, wie nah ihm die Gondeln höchstens kommen können. Er kennt seine Position und den Verlauf der Seilbahn. | ||
+ Eine Drohne schwebt in der Luft an einer Stelle über der Dachfläche eines Hauses. Hält sie die nötige Entfernung von 5m zur Dachfläche ein? | + Eine Drohne schwebt in der Luft an einer Stelle über der Dachfläche eines Hauses. Hält sie die nötige Entfernung von 5m zur Dachfläche ein? | ||
- Julia und Juan wohnen gegenüber. Sie möchten eine Schnur von Julias Fenster in der 1. Etage zu Juans Fenster in der Hauswand in der 2. Etage spannen. Wie lang muss die Schnur sein? | - Julia und Juan wohnen gegenüber. Sie möchten eine Schnur von Julias Fenster in der 1. Etage zu Juans Fenster in der Hauswand in der 2. Etage spannen. Wie lang muss die Schnur sein? | ||
- Ein Schiff fährt auf einer geradlinigen Route und ein U-Boot taucht entlang einer Geraden im Meer. Wie nah könnten sie sich höchstens kommen? | - Ein Schiff fährt auf einer geradlinigen Route und ein U-Boot taucht entlang einer Geraden im Meer. Wie nah könnten sie sich höchstens kommen? | ||
+ Eine Glühbirne hängt über einem Tisch. Kann Nuria mit ihrem Kopf die Glühbirne berühren, wenn sie auf dem Tisch steht? Sie ist | + Eine Glühbirne hängt über einem Tisch. Kann Nuria mit ihrem Kopf die Glühbirne berühren, wenn sie auf dem Tisch steht? Sie ist 1,40m groß. | ||
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 19. April 2021, 08:07 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: