Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen

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{Löse das Lineare Gleichungssystem ohne Hilfsmittel mit dem Gauß-Verfahren. Welche Lösung ist korrekt?
 
{Löse das Lineare Gleichungssystem ohne Hilfsmittel mit dem Gauß-Verfahren. Welche Lösung ist korrekt?
  
<math>\begin{align} 2x + 2y + 2z & = 0 \\  -2x +2y + 4z & = 12 \\ z & = 2\\ \end{align}</math> }
+
<math>\left\vert\begin{align} 2x + 2y + 2z & = 0 \\  -2x +2y + 4z & = 12 \\ z & = 2\\ \end{align}\right\vert</math> }
  
 
+ <math> x=-2,~y=0,~z=2 </math>
 
+ <math> x=-2,~y=0,~z=2 </math>
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{ Gegeben ist das folgende Lineare Gleichungssystem (LGS):  
 
{ Gegeben ist das folgende Lineare Gleichungssystem (LGS):  
  
<math>\begin{align} 3x + 2y + z & = 4 \\  3x +2y & = 5 \\ 3x + 2y + az & = 2\\ \end{align}</math>
+
<math>\left\vert\begin{align} 3x + 2y + z & = 4 \\  3x +2y & = 5 \\ 3x + 2y + az & = 2\\ \end{align}\right\vert</math>
  
 
Welche der folgenden Aussagen stimmt nicht?}
 
Welche der folgenden Aussagen stimmt nicht?}
- Das LGS hat für a=1 unendlich viele Lösungen
+
- Das LGS hat für <math>a=1</math> unendlich viele Lösungen.
- Das LGS hat für a=1 keine Lösung
+
- Das LGS hat für <math>a=1</math> keine Lösung.
+ Es gibt ein a aus den reelen Zahlen, sodass das LGS genau eine Lösung hat
+
+ Es gibt ein <math>a</math> aus den reellen Zahlen, sodass das LGS genau eine Lösung hat.
  
 
{ Bringe die Schritte des Gauß-Verfahrens in die richtige Reihenfolge
 
{ Bringe die Schritte des Gauß-Verfahrens in die richtige Reihenfolge
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e)    Mit Hilfe von geschickter Multiplikation und Division der Gleichungen, gleiche Faktoren vor den Variablen erzeugen.
 
e)    Mit Hilfe von geschickter Multiplikation und Division der Gleichungen, gleiche Faktoren vor den Variablen erzeugen.
  
f)     Alle Variablen auf die eine Seite der Gleichung bringen und den Rest auf die andere Seite.
+
f)     Alle Variablen auf die eine Seite der Gleichung bringen und den Rest auf die andere Seite.}
Alle Variablen auf die eine Seite der Gleichung bringen und den Rest auf die andere }
 
 
- a, b, c, d, e, f
 
- a, b, c, d, e, f
 
- c, a, b, f, e, d
 
- c, a, b, f, e, d
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{Löse das Lineare Gleichungssystem ohne Hilfsmittel mit dem Gauß-Verfahren. Welche Lösung ist korrekt?
 
{Löse das Lineare Gleichungssystem ohne Hilfsmittel mit dem Gauß-Verfahren. Welche Lösung ist korrekt?
  
<math>\begin{align} 2x + 2y + 2z & = 0 \\  -2x +2y + 4z & = 12 \\ z & = 2\\ \end{align}</math> }
+
<math>\left\vert\begin{align} 2x + 2y + 2z & = 0 \\  -2x +2y + 4z & = 12 \\ z & = 2\\ \end{align}\right\vert</math> }
  
 
+ <math> x=-2,~y=0,~z=2 </math>
 
+ <math> x=-2,~y=0,~z=2 </math>
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{ Gegeben ist das folgende Lineare Gleichungssystem (LGS):  
 
{ Gegeben ist das folgende Lineare Gleichungssystem (LGS):  
  
<math>\begin{align} 3x + 2y + z & = 4 \\  3x +2y & = 5 \\ 3x + 2y + az & = 2\\ \end{align}</math>
+
<math>\left\vert\begin{align} 3x + 2y + z & = 4 \\  3x +2y & = 5 \\ 3x + 2y + az & = 2\\ \end{align}\right\vert</math>
  
 
Welche der folgenden Aussagen stimmt nicht?}
 
Welche der folgenden Aussagen stimmt nicht?}
- Das LGS hat für a=1 unendlich viele Lösungen
+
- Das LGS hat für <math>a=1</math> unendlich viele Lösungen.
- Das LGS hat für a=1 keine Lösung
+
- Das LGS hat für <math>a=1</math> keine Lösung.
+ Es gibt ein a aus den reelen Zahlen, sodass das LGS genau eine Lösung hat
+
+ Es gibt ein <math>a</math> aus den reellen Zahlen, sodass das LGS genau eine Lösung hat.
  
 
{ Bringe die Schritte des Gauß-Verfahrens in die richtige Reihenfolge
 
{ Bringe die Schritte des Gauß-Verfahrens in die richtige Reihenfolge
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e)    Mit Hilfe von geschickter Multiplikation und Division der Gleichungen, gleiche Faktoren vor den Variablen erzeugen.
 
e)    Mit Hilfe von geschickter Multiplikation und Division der Gleichungen, gleiche Faktoren vor den Variablen erzeugen.
  
f)     Alle Variablen auf die eine Seite der Gleichung bringen und den Rest auf die andere Seite.
+
f)     Alle Variablen auf die eine Seite der Gleichung bringen und den Rest auf die andere Seite.}
Alle Variablen auf die eine Seite der Gleichung bringen und den Rest auf die andere }
 
 
- a, b, c, d, e, f
 
- a, b, c, d, e, f
 
- c, a, b, f, e, d
 
- c, a, b, f, e, d

Version vom 24. Juni 2021, 02:14 Uhr


Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum"!

Hier kannst du das Thema Analytische Geometrie üben, wiederholen und vertiefen und und dich so auch auf das Abitur vorbereiten.

Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, wähle bei den folgenden Aufgaben die Antworten aus, die wahr sind. Es können auch mehrere Aussagen ausgewählt werden. Wenn du alle Aufgaben bearbeitet hast, kannst du deine Antworten durch einen Klick auf "Speichern" überprüfen. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, welche Aufgaben du richtig und welche du falsch beantwortet hast.

Diagnosetest


Kapitelauswahl

Wie geht es nun weiter?

Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:

  • Suche dir aus den folgenden Kapiteln eines (oder mehrere) aus. In jedem Kapitel gibt es auch Knobelaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.

Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast: