Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Ableitung im Sachkontext: Unterschied zwischen den Versionen

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"Näherungsweise" bedeutet: An dieser Stelle musst du nur die Phasen konstanter Geschwindigkeit in Betracht ziehen. Schreibe die Lösung in dein Heft.<br />
"Näherungsweise" bedeutet: An dieser Stelle musst du nur die Phasen konstanter Geschwindigkeit in Betracht ziehen. Schreibe die Lösung in dein Heft.<br />
<popup name="Tipp">Wenn man die Beschleunigs- und Bremsphasen beiseite lässt, erhählt man fünf einzelne Abschnitte, die man berechnen kann. (Zeit*Geschwindigkeit=Strecke)</popup>
<popup name="Tipp">Wenn man die Beschleunigs- und Bremsphasen beiseite lässt, erhählt man fünf einzelne Abschnitte, die man berechnen kann. (Zeit*Geschwindigkeit=Strecke)</popup>
<popup name="Lösung"> Strecke AB (6 Minuten): <math>0,1 h * 30 km/h = 3 km</math>  <br/> Strecke CD (20 Minuten): <math>0,333 h * 50 km/h = 16,666 km</math>  <br/> Strecke EF (30 Minuten): <math>0,5 h * 100 km/h = 50 km</math>  <br/> Strecke GH (15 Minuten): <math>0,25 h * 50 km/h = 12,5 km</math> <br/> Strecke IJ (35 Minuten): <math>0,583 h * 100 km/h = 58,33 km</math>  <br/> '''Insgesamt also:''' <math>3 km + 16,66 km + 50 km + 12,5 km + 58,33 km = 140,5</math> </popup>
<popup name="Lösung"> Strecke AB (6 Minuten): <math>0,1 h </cdot> 30 km/h = 3 km</math>  <br/> Strecke CD (20 Minuten): <math>0,333 h &middot; 50 km/h = 16,666 km</math>  <br/> Strecke EF (30 Minuten): <math>0,5 h </dot> 100 km/h = 50 km</math>  <br/> Strecke GH (15 Minuten): <math>0,25 h * 50 km/h = 12,5 km</math> <br/> Strecke IJ (35 Minuten): <math>0,583 h * 100 km/h = 58,33 km</math>  <br/> '''Insgesamt also:''' <math>3 km + 16,66 km + 50 km + 12,5 km + 58,33 km = 140,5</math> </popup>
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Version vom 2. Dezember 2018, 17:09 Uhr

Auf dieser Seite findest du Aufgaben, die dein Verständnis zum Sachkontext von Ableitungen vertiefen sollen. Du wiederholst, Ergebnisse im Sachzusammenhang zu interpretieren, Signalwörter in den Aufgabenstellungen zu erkennen und diese mit den entsprechenden rechnerischen Vorgehensweisen zu verknüpfen. Außerdem vertiefst du an verschiedenen Beispielen den Zusammenhang zwischen der Funktion und den einzelnen Ableitungen. Dies tust du vor allem mit Bezug auf die Einheiten der Funktionswerte.

Die Aufgaben 1-3 dienen als Einstieg und sind leichter zu lösen. In den Aufgaben 4-5 kannst du schwierigere Probleme lösen. Falls du dich schon sehr sicher fühlst, kannst du dich an die letzte Aufgabe begeben.


Durchschnittliche Änderungsrate im Sachzusammenhang

Aufgabe 1: Dieselpreise
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Wiederholung wichtiger Signalwörter

Aufgabe 2: Zuordnen
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Funktionswerte und Ergebnisse im Sachzusammenhang deuten

Aufgabe 3: Silvesterkracher
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Einheiten der Ableitungsfunktion

Aufgabe 4: Aussagen der Ableitungsfunktion und Änderung der Einheiten
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Funktionsuntersuchung

Aufgabe 5: Ein Tag im Zoo
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Forderaufgabe: Ausblick auf die Integralrechnung

Aufgabe 6 : Die Autofahrt
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