Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Landschafts- und Gartenbauerinnen und -bauer: Unterschied zwischen den Versionen
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Bevor es los geht, prüfe im folgenden Quiz dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina prüfen. Es ist nicht schlimm, wenn du nicht alles richtig hast - vielleicht erinnerst du dich im Laufe der Bearbeitung weiteren Aufgaben an die richtigen Lösungen!<div class="zuordnungs-quiz" lang="de"> | Bevor es los geht, prüfe im folgenden Quiz dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina prüfen. Es ist nicht schlimm, wenn du nicht alles richtig hast - vielleicht erinnerst du dich im Laufe der Bearbeitung weiteren Aufgaben an die richtigen Lösungen!<div class="zuordnungs-quiz" lang="de"> | ||
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{{Box|1=Kapitel 1.1a|2=Das Gartengrundstück hat eine Länge von <math>20 \text{m} </math> und eine Breite von <math>35 \text{m} </math>, er soll mit einem Zaun umrahmt werden, welcher <math>2{,}5 \text{m}</math> von der Grundstückkante entfernt liegt, berechne die Länge des Zaunens.|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}} }} | {{Box|1=Kapitel 1.1a|2=Das Gartengrundstück hat eine Länge von <math>20 \text{m} </math> und eine Breite von <math>35 \text{m} </math>, er soll mit einem Zaun umrahmt werden, welcher <math>2{,}5 \text{m}</math> von der Grundstückkante entfernt liegt, berechne die Länge des Zaunens.|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>(20 \text{m} - 5 \text{m}) \cdot 2 + (35 \text{m} - 5 \text{m}) \cdot 2 = 90 \text{m} </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}Im Folgenden wirst du merken, dass die Längen bei der Arbeit als Landschafts- und Gartenbauer:in oftmals keine ganzen Zahlen sind. Runde daher deine Ergebnisse gerne auf zwei Nachkommastellen. | {{Lösung versteckt|1=<math>(20 \text{m} - 5 \text{m}) \cdot 2 + (35 \text{m} - 5 \text{m}) \cdot 2 = 90 \text{m} </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}Im Folgenden wirst du merken, dass die Längen bei der Arbeit als Landschafts- und Gartenbauer:in oftmals keine ganzen Zahlen sind. Runde daher deine Ergebnisse gerne auf zwei Nachkommastellen. | ||
{{Box|1=Kapitel 1.1b|2=Das Gartengrundstück hat eine Länge von <math>20 \text{m} </math> und eine Breite von <math>35 \text{m}</math>, er soll mit einem Zaun umrahmt werden, bei dem alle <math>5 \text{m} </math> und an jeder Ecke ein runder Pfeiler mit <math>50 \text{c}m</math> Radius steht und der Zaun steht <math>2{,}5 \text{m}</math> von der Grundstückkante entfernt, berechne die Länge des Zaunens.|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Kreisumfang:= <math>\pi \cdot r \cdot 2:=\pi \cdot d</math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Kreisumfang:= <math>\pi \cdot r \cdot 2:=\pi \cdot d</math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>(20 \text{m} - 5 \text{m}) \cdot 2 + (35 \text{m} -5\text{m}) \cdot 2 - (18 \cdot 1) + 4 \cdot (\frac{3}{4}\pi \cdot 0{,}5 \text{m} \cdot 2) + 14 \cdot (\frac{1}{2}\pi \cdot 0{,}5 \text{m} \cdot 2) = 103{,}416 \text{m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=<math>(20 \text{m} - 5 \text{m}) \cdot 2 + (35 \text{m} -5\text{m}) \cdot 2 - (18 \cdot 1) + 4 \cdot (\frac{3}{4}\pi \cdot 0{,}5 \text{m} \cdot 2) + 14 \cdot (\frac{1}{2}\pi \cdot 0{,}5 \text{m} \cdot 2) = 103{,}416 \text{m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
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{{Lösung versteckt|1= zu a) <math> 36 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 15{,}75 </math> und somit muss der Chef 16 Paletten kaufen. zu b) <math> 37{,}699 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 16{,}49 </math> und somit muss der Chef 17 Paletten kaufen.|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= zu a) <math> 36 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 15{,}75 </math> und somit muss der Chef 16 Paletten kaufen. zu b) <math> 37{,}699 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 16{,}49 </math> und somit muss der Chef 17 Paletten kaufen.|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
{{Box|1=Kapitel 2.3a|2= Von der Terrasse aus soll ein kreisförmiger Teich zu sehen sein, dessen Radius <math> 30 \text{dm} </math> betragen soll. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. Wie groß muss die Klappe sein, damit sie den Teich vollständig verdeckt? Der Preis der Klappe beträgt pro <math>\text{dm}^2 0{,}49 \ | {{Box|1=Kapitel 2.3a|2= Von der Terrasse aus soll ein kreisförmiger Teich zu sehen sein, dessen Radius <math> 30 \text{dm} </math> betragen soll. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. Wie groß muss die Klappe sein, damit sie den Teich vollständig verdeckt? Der Preis der Klappe beträgt pro <math>\text{dm}^2 0{,}49 \euro</math> , wie viel wird sie also kosten?|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
{{Lösung versteckt|1=Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math forcemathmode="png">\pi 30^2 </math> = <math>2.827{,}433 \text{dm}^2</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=<math forcemathmode="png">\pi 30^2 </math> = <math>2.827{,}433 \text{dm}^2</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= = <math>2.827{,}433 \text{dm}^2</math> <math> \cdot </math> <math> 0{,}49 \euro = 1.385{,}44 \euro</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= = <math>2.827{,}433 \text{dm}^2</math> <math> \cdot </math> <math> 0{,}49 \euro = 1.385{,}44 \euro</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
{{Box|1=Kapitel 2.3b|2= Von der Terrasse aus ist ein kreisförmiger Teich zu sehen, dessen Durchmesser <math> 60 \text{dm} </math> beträgt. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. Wie viel muss dein Chef für die Klappe zahlen, wenn <math> 1 \text{m}^2 49{,}95 \ | {{Box|1=Kapitel 2.3b|2= Von der Terrasse aus ist ein kreisförmiger Teich zu sehen, dessen Durchmesser <math> 60 \text{dm} </math> beträgt. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. Wie viel muss dein Chef für die Klappe zahlen, wenn <math> 1 \text{m}^2 49{,}95 \euro</math> kostet?|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Einheiten umrechnen: <math> 1 \text{m}^2 </math>= <math> 100 \text{dm}^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Einheiten umrechnen: <math> 1 \text{m}^2 </math>= <math> 100 \text{dm}^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
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Wenn nun <math> 1 \text{m}^2 </math> Pflastersteine <math> 9{,}99 \euro</math> kosten, wie viel kostet es, die komplette Terrasse zu pflastern?|3=Arbeitsmethode}} | Wenn nun <math> 1 \text{m}^2 </math> Pflastersteine <math> 9{,}99 \euro</math> kosten, wie viel kostet es, die komplette Terrasse zu pflastern?|3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math> 5 \text{m} \cdot 3 \text{m} = 15 \text{m}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=<math> 5 \text{m} \cdot 3 \text{m} = 15 \text{m}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math> 15 \text{m}^2 \cdot </math> <math> 9{,}99 \ | {{Lösung versteckt|1=<math> 15 \text{m}^2 \cdot </math> <math> 9{,}99 \euro</math> = <math> 149{,}85 \euro </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
==Kapitel 4: das Hochbeet== | |||
In einem schönen Garten darf ein Hochbeet nicht fehlen, findet Herr Gründaumen. Wusstest du, dass ein Hochbeet aus vielen verschiedenen Schichten besteht? Nicht nur die Umrandung besteht aus Holz, Draht und anderen Schichten, sondern auch im Hochbeet sind bis zu sechs verschiedene Schichten, z.B. Baumschnitt, Pflanzenreste, Kompost und Erde. | |||
Zum Glück hat dein Chef die meisten nötigen Materialien schon vorrätig. Für deine Materialliste musst du lediglich noch die benötigten Mengen an Holz und Erde berechnen. | Zum Glück hat dein Chef die meisten nötigen Materialien schon vorrätig. Für deine Materialliste musst du lediglich noch die benötigten Mengen an Holz und Erde berechnen. | ||
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Zum Abschluss kannst du nun nochmal kreativ werden: | Zum Abschluss kannst du nun nochmal kreativ werden: | ||
{{Box|1=Kapitel 5|2= Dein Chef möchte eine maßstabsgetreue Zeichnung mit GeoGebra Geometrie haben, du darfst frei entscheiden, wie die du einzelnen Objekte plazierst, lass deiner Kreativität freien lauf! |3=Arbeitsmethode}} | |||
{{Lösung versteckt|1= [[Datei:Garten in Geogebra.jpg|mini|1000px]]|2=Beispiellösung 1 anzeigen|3=Beispiellösung 1 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= [[Datei:Garten in Geogebra.jpg|mini|1000px]]|2=Beispiellösung 1 anzeigen|3=Beispiellösung 1 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= [[Datei:Garten 2 in GeoGebra.jpg|mini|1000px]]|2=Beispiellösung 2 anzeigen|3=Beispiellösung 2 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= [[Datei:Garten 2 in GeoGebra.jpg|mini|1000px]]|2=Beispiellösung 2 anzeigen|3=Beispiellösung 2 verbergen}} |
Version vom 8. Mai 2023, 12:06 Uhr
Eine Woche als Landschafts- und GartenbauerIn
Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und GartenbauerIn aussieht? Nun machst du endlich eine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: der große Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, mehrere Teiche, eine Terrasse und ein Hochbeet.
Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: Wie viel Material müsst ihr bestellen? Damit du deinem Chef genau die richtigen Mengen nennen kannst, ist es wichtig, alles im Vorhinein genau zu berechnen. Die folgenden Seiten helfen dir dabei. Viel Erfolg!
Bevor es los geht, prüfe im folgenden Quiz dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina prüfen. Es ist nicht schlimm, wenn du nicht alles richtig hast - vielleicht erinnerst du dich im Laufe der Bearbeitung weiteren Aufgaben an die richtigen Lösungen!
Zuordnungs-Quiz Ordne die unteren Antwortmöglichkeiten jeweils einer Zeile zu und klicke anschließend auf "prüfen!"
Kreisfläche | |
Flächeninhalt eines Rechtecks | |
10 dm | 1 m |
Volumen eines Quaders | |
Volumen eines Zylinders |
Nun geht es los mit den richtigen Aufgaben! Aufgepasst: Überall, wo du Teilaufgaben a und b findest, darfst du dir eine von beiden aussuchen. Teilaufgabe a ist etwas einfacher und Teilaufgabe b etwas schwieriger.
Kapitel 1: der Zaun
Im Folgenden wirst du merken, dass die Längen bei der Arbeit als Landschafts- und Gartenbauer:in oftmals keine ganzen Zahlen sind. Runde daher deine Ergebnisse gerne auf zwei Nachkommastellen.
Kapitel 2: der Teich
Kapitel 3: die Terrasse
Kapitel 4: das Hochbeet
In einem schönen Garten darf ein Hochbeet nicht fehlen, findet Herr Gründaumen. Wusstest du, dass ein Hochbeet aus vielen verschiedenen Schichten besteht? Nicht nur die Umrandung besteht aus Holz, Draht und anderen Schichten, sondern auch im Hochbeet sind bis zu sechs verschiedene Schichten, z.B. Baumschnitt, Pflanzenreste, Kompost und Erde.
Zum Glück hat dein Chef die meisten nötigen Materialien schon vorrätig. Für deine Materialliste musst du lediglich noch die benötigten Mengen an Holz und Erde berechnen.
Abschluss: der Garten
Nun hast du alle Längen, Flächen und Volumina berechnet und kannst deinem Chef eine fertige Materialliste geben. Gute Arbeit!
Zum Abschluss kannst du nun nochmal kreativ werden:
- Vorlage:Show-Hide (in englischer Sprache)