Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Terme und Gleichungen

Aus ZUM Projektwiki

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„Terme und Gleichungen“

Terme aufstellen

Aufgabe 1: "Flächeninhalt"
Klicke alle Terme an, die den Flächeninhalt der Fläche beschreiben


<popup name="Tipp 1">Mache dir bewusst, welche Bedeutung die einzelnen Glieder der Terme haben</popup> <popup name="Tipp 2">Zeichne die Rechtecke, die durch die einzelnen Term-Glieder repräsentiert werden, in dein Heft und überprüfe, ob sich daraus die Figur zusammen setzen lässt</popup>

{{Aufgaben|2: "Kerze"| Eine Kerze ist 15 cm hoch und brennt pro Stunde 3,5 cm ab. Stelle einen Term auf, mitdem du die Höhe der Kerze zu einem beliebigen Zeitpunkt berechnen kannst.

<popup name="Tipp 1">Die allgemeine Geradengleichung lautet , wobei n die Steigung und m der y-Achsenabschnitt ist. Welche Bedeutung haben diese im Sachzusammenhang?</popup> <popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup> <popup name="Lösung">, wobei y die Höhe in cm und x die Zeit in Stunden ist</popup>

Terme zusammenfassen

Aufgabe 1: "Eine Variable"

Fasse die Terme zusammen

a)

b)

c)


<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. Beispiel: Um zu berechnen, rechne und erhalte insgesamt </popup> <popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um .</popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Aufgabe 2: "Mit Konstanten"

Fasse die Terme zusammen

a)

b)

c)


<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup> <popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. Beispiel: </popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Aufgabe 3: "Zwei Variablen"

Fasse die Terme zusammen

a)

b)

c)


<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup> <popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Beispiel: </popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Aufgabe 4: "Exponenten"

Fasse die Terme zusammen

a)

b)

c)


<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen nicht verrechnet werden! Beispiel: </popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Klammern in Termen auflösen

Aufgabe 1: "von links"

Löse die Klammern auf

a)

b)

c)


<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. Beispiel: </popup> <popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Aufgabe 2: "von rechts"

Löse die Klammern auf

a)

b)

c)


<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Aufgabe 3: "Variable außen"

Löse die Klammern auf

a)

b)

c)


<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup> <popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


Aufgabe 4: "Klammern quadrieren"

Löse die Klammern auf

a)

b)

c)


<popup name="Tipp 1">Der Exponent bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. Beispiel: </popup> <popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. Beispiel: </popup> <popup name="Lösung">a)

b)

c) </popup>


In Termen ausklammern

Lineare Gleichungen lösen

Quadratische Gleichungen lösen