Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Maurice WWU-2 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Maurice WWU-2 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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<popup name="Tipp 5">zu c): Stelle um, sodass auf einer Seite des Gleichheitszeichen <math>0</math> steht.</popup> | <popup name="Tipp 5">zu c): Stelle um, sodass auf einer Seite des Gleichheitszeichen <math>0</math> steht.</popup> | ||
<popup name="Lösung"> | <popup name="Lösung"> | ||
zu a){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{3} | \begin{alignat}{3} | ||
& & 0 &= x^2-64 \qquad &&| +64\\ | & & 0 &= x^2-64 \qquad &&| +64\\ | ||
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&\Leftrightarrow & x_1 &= -8 \text{ oder } x_2=8&& | &\Leftrightarrow & x_1 &= -8 \text{ oder } x_2=8&& | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math> | </math>}} | ||
zu b){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{5} | \begin{alignat}{5} | ||
& & & & 0 &= x^2+13x & & &&| x \text{ ausklammern}\\ | & & & & 0 &= x^2+13x & & &&| x \text{ ausklammern}\\ | ||
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&\Leftrightarrow & x_1 &= 0 & \text{ o}&\text{der } & x_2 &= -13 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= 0 & \text{ o}&\text{der } & x_2 &= -13 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math> | </math>}} | ||
zu c){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{5} | \begin{alignat}{5} | ||
& & & & -2x &= \frac{1}{2}x^2 & & &&| +2x\\ | & & & & -2x &= \frac{1}{2}x^2 & & &&| +2x\\ | ||
Zeile 282: | Zeile 282: | ||
&\Leftrightarrow & x_1 &= 0 & \text{ o}&\text{der } & x_2 &= -4 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= 0 & \text{ o}&\text{der } & x_2 &= -4 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math></popup>}} | </math>}}</popup>}} | ||
Zeile 297: | Zeile 297: | ||
<popup name="Tipp 2">zu c): Stelle zunächst um, sodass auf einer Seite des Gleichheitszeichen <math>0</math> steht.</popup> | <popup name="Tipp 2">zu c): Stelle zunächst um, sodass auf einer Seite des Gleichheitszeichen <math>0</math> steht.</popup> | ||
<popup name="Lösung"> | <popup name="Lösung"> | ||
zu a){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{3} | \begin{alignat}{3} | ||
& & 0 &= x^2+12x+27 &&| p=12, q=27\\ | & & 0 &= x^2+12x+27 &&| p=12, q=27\\ | ||
Zeile 304: | Zeile 304: | ||
&\Leftrightarrow & x_1 &= -9 \text{ oder } x_2=3 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= -9 \text{ oder } x_2=3 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math> | </math>}} | ||
zu b){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{3} | \begin{alignat}{3} | ||
& & 0 &= x^2+6x-7 &&| p=6, q=-7\\ | & & 0 &= x^2+6x-7 &&| p=6, q=-7\\ | ||
Zeile 313: | Zeile 313: | ||
&\Leftrightarrow & x_1 &= -7 \text{ oder } x_2=1 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= -7 \text{ oder } x_2=1 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math> | </math>}} | ||
zu c){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{3} | \begin{alignat}{3} | ||
& & 16x &= x^2-17 &&| -16x\\ | & & 16x &= x^2-17 &&| -16x\\ | ||
Zeile 323: | Zeile 323: | ||
&\Leftrightarrow & x_1 &= -1 \text{ oder } x_2=17 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= -1 \text{ oder } x_2=17 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math></popup>}} | </math>}}</popup>}} | ||
Zeile 338: | Zeile 338: | ||
<popup name="Tipp 2">Steht vor dem <math>x^2</math> ein anderer Vorfaktor als <math>1</math>, so dividiere beide Seiten der Gleichung durch diesen Vorfaktor.</popup> | <popup name="Tipp 2">Steht vor dem <math>x^2</math> ein anderer Vorfaktor als <math>1</math>, so dividiere beide Seiten der Gleichung durch diesen Vorfaktor.</popup> | ||
<popup name="Lösung"> | <popup name="Lösung"> | ||
zu a){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{3} | \begin{alignat}{3} | ||
& & 0 &= 4x^2+40x+36 &&| \colon 4\\ | & & 0 &= 4x^2+40x+36 &&| \colon 4\\ | ||
Zeile 346: | Zeile 346: | ||
&\Leftrightarrow & x_1 &= -9 \text{ oder } x_2=-1 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= -9 \text{ oder } x_2=-1 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math> | </math>}} | ||
zu b){{Versteckt|<math> | |||
\begin{alignat}{3} | \begin{alignat}{3} | ||
& & 14x &= 7x^2-56 &&| -14x\\ | & & 14x &= 7x^2-56 &&| -14x\\ | ||
Zeile 357: | Zeile 357: | ||
&\Leftrightarrow & x_1 &= -2 \text{ oder } x_2=4 && | &\Leftrightarrow & x_1 &= -2 \text{ oder } x_2=4 && | ||
\end{alignat} | \end{alignat} | ||
</math> | </math>}} | ||
zu c){{Versteckt|<math> | zu c){{Versteckt|<math> |
Version vom 11. Juni 2018, 19:00 Uhr
In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei an der Tabelle zur Selbsteinschätzung des Diagnosetests Matematik zum Übergang SI / SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest. Solltest du bei einer Aufgabe nicht weiterkommen, findest du unter dieser verschiedene Tipps, die dir helfen könnten. Versuche die Aufgabe jedoch zunächst ohne Hilfe zu bearbeiten; klappt dies nicht oder stimmt deine Lösung nicht mit der angegebenen Lösung überein, so kannst du dir nacheinander die Tipps anschauen. Falls es mehrere Tipps gibt, starte damit dir Tipp 1 anzuschauen und versuche dann zunächst wieder die Aufgabe zu lösen, usw. |
Terme aufstellen
Terme zusammenfassen
Klammern in Termen auflösen
In Termen ausklammern
Lineare Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen lösen