Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben|2: "Kerze"| | {{Aufgaben|2: "Kerze"| | ||
Eine Kerze ist 15 cm hoch und brennt pro Stunde 3,5 cm ab. | Eine Kerze ist 15 cm hoch und brennt pro Stunde 3,5 cm ab. Begründe für die folgenden Terme, ob sie die Höhe deer Kerze nach einer gewissen Brenndauer sinnvoll beschreiben oder nicht. | ||
Berechne die Höhe der Kerze nach 3 und nach 7 Stunden. Interpretiere die Ergebnisse. | |||
1.) <math> f(x)=3,5x+15</math> | |||
2.)<math>f(x)=15x-3,5</math> | |||
3.)<math> f(x)=-3,5x+15</math> | |||
4.) <math>f(x)=-15x+3,5</math> | |||
Berechne mit dem richtigen Term die Höhe der Kerze nach 3 und nach 7 Stunden. Interpretiere die Ergebnisse. | |||
<popup name="Tipp 1">Die allgemeine Geradengleichung lautet <math>y=n*x+m</math>, wobei n die Steigung und m der y-Achsenabschnitt ist. Welche Bedeutung haben diese im Sachzusammenhang?</popup> | <popup name="Tipp 1">Die allgemeine Geradengleichung lautet <math>y=n*x+m</math>, wobei n die Steigung und m der y-Achsenabschnitt ist. Welche Bedeutung haben diese im Sachzusammenhang?</popup> | ||
<popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup> | <popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup> | ||
<popup name="Lösung"><math> | <popup name="Lösung 1"><math>f(x)=-3,5x+15</math>, wobei <math>y</math> die Höhe in Zentimetern und <math>x</math> die Zeit in Stunden ist. | ||
Nach 3 Stunden ist die Kerze noch <math>15-3*3.5=4.5</math> cm hoch. | </popup> | ||
<popup name="Lösung 2">Nach 3 Stunden ist die Kerze noch <math>15-3*3.5=4.5</math> cm hoch. | |||
Nach 7 Sunden ergibt sich <math>15-7*3.5=-9.5</math> cm. Die Kerze ist daher schon vor Ende der 7 Stunden abgebrannt.</popup>}} | Nach 7 Sunden ergibt sich <math>15-7*3.5=-9.5</math> cm. Die Kerze ist daher schon vor Ende der 7 Stunden abgebrannt.</popup>}} | ||
Version vom 9. Juni 2018, 08:40 Uhr
In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei an der Tabelle zur Selbsteinschätzung des Diagnosetests Matematik zum Übergang SI / SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest. Solltest du bei einer Aufgabe nicht weiterkommen, findest du unter dieser verschiedene Tipps, die dir helfen könnten. Versuche die Aufgabe jedoch zunächst ohne Hilfe zu bearbeiten; klappt dies nicht oder stimmt deine Lösung nicht mit der angegebenen Lösung überein, so kannst du dir nacheinander die Tipps anschauen. Falls es mehrere Tipps gibt, starte damit dir Tipp 1 anzuschauen und versuche dann zunächst wieder die Aufgabe zu lösen, usw. |
Terme aufstellen
Terme zusammenfassen
Klammern in Termen auflösen
In Termen ausklammern
Lineare Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen lösen