Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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==Lineare Funktionen im Überblick== | ==Lineare Funktionen im Überblick== | ||
{{Box|1=Wähle die richtige Antwort aus!|2=Fülle folgenden Lückentext aus, indem du auf die leeren Felder klickst und die richtige Antwort auswählst | {{Box|1=1. Wähle die richtige Antwort aus!|2=Fülle folgenden Lückentext aus, indem du auf die leeren Felder klickst und die richtige Antwort auswählst | ||
{{LearningApp|app=psyihr4k518|width=100%|height=400px}} | {{LearningApp|app=psyihr4k518|width=100%|height=400px}} | ||
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==Vom Graphen zur Funktionsgleichung== | ==Vom Graphen zur Funktionsgleichung== | ||
{{Box|1=Ordne die richtige Funktionsgleichung zu|2= | {{Box|1=2. Ordne die richtige Funktionsgleichung zu|2= | ||
Ordne den folgenden Graphen die entsprechenden Funktionsgleichungen zu, indem du die zusammengehörigen Felder aufeinander legst. | Ordne den folgenden Graphen die entsprechenden Funktionsgleichungen zu, indem du die zusammengehörigen Felder aufeinander legst. | ||
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==Wertetabellen und lineare Funktionen== | ==Wertetabellen und lineare Funktionen== | ||
{{Box|1=Bestimme die Funktionsgleichungen|2= | {{Box|1=3. Bestimme die Funktionsgleichungen|2= | ||
Bestimme anhand der Tabellen die zugehörigen Funktionsgleichungen und tippe sie in die grauen Felder ein. | Bestimme anhand der Tabellen die zugehörigen Funktionsgleichungen und tippe sie in die grauen Felder ein. | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
f(x)= 2x + 1 | |||
g(x)= 1,5x + 2,5 | |||
Wie kommt man auf die Werte? | Wie kommt man auf die Werte? | ||
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==Schnittpunkt zweier Geraden== | ==Schnittpunkt zweier Geraden== | ||
{{Box|1=Bestimme die Schnittpunkte|2= | {{Box|1=4. Bestimme die Schnittpunkte|2= | ||
Bestimme die Schnittpunkte von zwei Geraden zuerst zeichnerisch und dann rechnerisch in deinem Heft. | Bestimme die Schnittpunkte von zwei Geraden zuerst zeichnerisch und dann rechnerisch in deinem Heft. | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
a) | a) | ||
<math>\begin{ | <math> | ||
\begin{array}{rlll} | |||
-0,5x + 2,5 & = & 4x - 11 & \mid \, Rechne\, beidseits\, +11\, und\, +0,5x | |||
\\ 13,5 & = & 4,5x & \mid \, Teilen\, durch\, 4,5\, liefert | |||
\\ x & = & 3\\ | |||
\end{array}</math> | |||
Um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten, setze x=3 in eine der Funktionsgleichungen ein. Einsetzen in g(x) liefert:<br/> | Um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten, setze x=3 in eine der Funktionsgleichungen ein. Einsetzen in g(x) liefert:<br/> | ||
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==Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte== | ==Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte== | ||
{{Box|1=Funktionsgleichungen und Nullstellen bestimmen|2= | {{Box|1=5. Funktionsgleichungen und Nullstellen bestimmen|2= | ||
Betrachte die drei Geraden f,g und h, die jeweils durch die angegebenen Punkte verlaufen. | Betrachte die drei Geraden f,g und h, die jeweils durch die angegebenen Punkte verlaufen. | ||
Zeile 198: | Zeile 204: | ||
==Textaufgaben== | ==Textaufgaben== | ||
{{Box|1=Zwei Kerzen brennen unterschiedlich schnell ab!|2= | {{Box|1=6. Zwei Kerzen brennen unterschiedlich schnell ab!|2= | ||
Eine 15cm lange Kerze A braucht 10 Stunden, um vollständig abzubrennen. Eine weitere und dünnere Kerze B ist 20cm lang und brennt in nur 8 Stunden vollständig ab. | Eine 15cm lange Kerze A braucht 10 Stunden, um vollständig abzubrennen. Eine weitere und dünnere Kerze B ist 20cm lang und brennt in nur 8 Stunden vollständig ab. | ||
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}}|3=Üben}} | }}|3=Üben}} | ||
{{Box|1=Die Regentonne|2= | {{Box|1=7. Die Regentonne|2= | ||
Aus einer zylinderförmigen Regentonne wird das Wasser gleichmäßig abgelassen. Nach 6 Minuten beträgt die Wasserhöhe noch 75cm, nach weiteren 15 Minuten sind es noch 55cm | Aus einer zylinderförmigen Regentonne wird das Wasser gleichmäßig abgelassen. Nach 6 Minuten beträgt die Wasserhöhe noch 75cm, nach weiteren 15 Minuten sind es noch 55cm | ||
Version vom 14. Januar 2019, 13:30 Uhr
Lineare Funktionen im Überblick
Vom Graphen zur Funktionsgleichung
Wertetabellen und lineare Funktionen
Schnittpunkt zweier Geraden
Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte
Textaufgaben