Detlef arbeitet als Krankenpfleger. Daher hat er einen Corona-Bonus von erhalten. Seine Frau ist Professorin, deshalb sind sie als Familie finanziell gut abgesichert, darum möchte er von dem Corona-Bonus sparen.
a) Seine Bankberaterin bei der SparBank sagt ihm: "Bei uns bekommen Sie so viel Zinsen, dass Sie nach vier Jahren schon ungefähr 136 Euro mehr haben." Wie hoch liegt der Zinssatz bei der SparBank?
Was ist ein realistischer Zinssatz? Manchmal hilft es abzuschätzen und dann auszuprobieren?
Die Zinsen bei einer Bank liegen irgendwo zwischen
% und
%. Du kannst dich durch Ausprobieren an die Lösung rantasten.
mögliche Rechnung:
Detlef erhällt vier Prozent Zinsen pro Jahr.
b) Detlef erhällt durch den zweiten Lockdown eine weitere Bonuszahlung, sodass er nach vier Jahren schon ungefähr hätte. Wie groß ist diese Bonuszahlung?
Wie groß ist der Unterschied zwischen dem Geld nach vier Jahren mit und ohne Bonuszahlung? Was sagt dieser Unterschied über die Bonuszahlung aus?
Aus dem Unterschied zwischen dem Geld nach vier Jahren mit und ohne Bonuszahlung kannst du errechnen wieviel hoch diese Bonuszahlung ist. Der Unterschied setzt sich nur aus der Bonuszahlung und den Zinsen und Zinseszinsen dieser Zusammen.
c) Detlef ruft danach noch bei der GrünBank an. Die Bankberaterin der GrünBank unterbreitet ihm folgendes Angebot:" Bei uns können Sie zwischen zwei Angeboten Auswählen. Wir können ihnen einerseits das kurzsparer Angebot bei den Sie jedes halbe Jahr zwei Prozent Zinsen erhalten anbieten. Alternativ können sie das langsparer Angebot annehmen, bei dem Sie nach 5 Jahren Prozent Zinsen erhalten." Zu welchem Angebot würdest du Detlef raten, das von der Sparbank, das kurzsparer Angebot oder das langsparer Angebot der Grünbank?
Wo bekommt er mehr Geld? Gibt es noch andere Aspekte die wichtig sein können?
Du kannst gucken wie groß der Unterschied des Geldes nach einem, zwei und fünf Jahren ist. Was passiert, wenn Detlef das Geld nach 7 Jahren abhebt?
Es gibt nicht die eine richtige Lösung. Hier sind einige mögliche Argumente, aber du hast vielleicht auch andere gute Argumente gefunden:
Bei zwei Prozent Zinsen alle halbe Jahr ist Detlef am flexibelsten, da er nicht ein ganzes bzw. fünf Jahre warten muss um die Zinsen zu bekommen.
Bei zwei Prozenz Zinsen alle halbe Jahr bekommt er mehr Geld als bei vier Prozent Zinsen jährlich, weil er dann jedes Jahr zwei mal zwei Prozent (also vier Prozent) und am Ende des Jahres schon die die Zinseszinsen des ersten Halbjahres bekommt.
Rechnerischer Vergleich nach fünf Jahren:
Sparbank:
GrünBank kurzsparer:
GrünBank langsparer:
d) Die Pflegekräfte leisten sowohl in der Pandemie, als auch in Zeiten ohne Pandemie Herausragendes und werden schlecht bezahlt. Deswegen gibt es zusätzlich zu den Bonuszahlungen eine längst überfällige Lohnerhöhung. Da Detlef nur eine halbe Stelle hat, weil er sich um die Tochter kümmert bekommt er nur sechs Euro zusäzlich im Monat. Diese sechs Euro spart er jedoch auch zusätzlich. Wieviel Geld hat er jetzt insgesamt nach drei Jahren auf seinem Konto, wenn er bei der SparBank spart?
Aus welchen Teilen setzt sich Detlefs Kontostand am Ende jeden Jahres zusammen?
Detlef zahlt jedes Jahr zusätzliches Geld auf sein Konto zum sparen ein. Auch für dieses Geld erhällt er ab dann Zinsen.
Mögliche Rechnung:
nach einem Jahr:
nach zwei Jahren:
nach drei Jahren:
Detlef hat nach drei Jahren mit der Lohnerhöhung <1358{,}61> € auf seinem Konto
e) Ab welchem Jahr übersteigen die Zinsen das zusätzliche Geld durch die Lohnerhöhung von Monaten?