Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Volumen und Oberfläche des Prismas: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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A: Das Volumen beträgt <math>13500 \text{ cm}^3</math> oder <math>13{,}5 \text{ dm}^3</math>.| 2= Lösungsweg | 3=Lösung einklappen}} <br /> <br /> | 3=Arbeitsmethode }} | A: Das Volumen beträgt <math>13500 \text{ cm}^3</math> oder <math>13{,}5 \text{ dm}^3</math>.| 2= Lösungsweg | 3=Lösung einklappen}} <br /> <br /> | 3=Arbeitsmethode }} | ||
{{Box| 1=Aufgabe 11: Berechne die fehlenden Größen | 2= Bei einem Prisma sind <math>G</math> der Flächeninhalt einer Grundfläche, <math>M</math> der Mantelflächeninhalt, <math>O</math> der Oberflächeninhalt, <math>h</math> die Höhe und <math>V</math> das Volumen des Körpers. Berechne die fehlenden Größen. <br/> | {{Box| 1=Aufgabe 11: Berechne die fehlenden Größen | 2= Bei einem Prisma sind <math>G</math> der Flächeninhalt einer Grundfläche, <math>M</math> der Mantelflächeninhalt, <math>S</math> der Seitenflächeninhalt, <math>O</math> der Oberflächeninhalt, <math>h</math> die Höhe und <math>V</math> das Volumen des Körpers. Berechne die fehlenden Größen. <br/> | ||
<math> \begin{align} | <math> \begin{align} | ||
O &= 35 \text{ dm}^2, \\ | |||
A &= 700 \text{ cm}^2 \text{ und} \\ | |||
V &= 35000 \text{ cm}^3. \end{align}</math> <br> | V &= 35000 \text{ cm}^3. \end{align}</math> <br> | ||
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<math>\begin{alignat}{2} | <math>\begin{alignat}{2} | ||
&\quad& O &= 2 \cdot G + 4 \cdot | &\quad& O &= 2 \cdot G + 4 \cdot A \\ | ||
&\Leftrightarrow& \ 3500 \text{ cm}^2 &= 2 \cdot G + 4 \cdot 700 \text{ cm}^2\\ | &\Leftrightarrow& \ 3500 \text{ cm}^2 &= 2 \cdot G + 4 \cdot 700 \text{ cm}^2\\ | ||
&\Leftrightarrow& \ 3500 \text{ cm}^2 &= 2 \cdot G + 2800 \text{ cm}^2 \\ | &\Leftrightarrow& \ 3500 \text{ cm}^2 &= 2 \cdot G + 2800 \text{ cm}^2 \\ |
Version vom 15. Dezember 2020, 16:35 Uhr
Das Prisma
Prismen und andere Körper
Vor dem Rechnen: Verständnis, Größen und Einheiten
Oberfläche eines Prismas
Volumen eines Prismas
Ausblick