Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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Für <math>a</math> und <math>b</math> können verschiedene Zahlen eingesetzt werden: <br \> | Für <math>a</math> und <math>b</math> können verschiedene Zahlen eingesetzt werden: <br \> | ||
a)<math>({\color{green}5}+{\color{blue}3})^2 = {\color{green}5}^2+2 \cdot {\color{green}5} \cdot {\color{blue}3}+{\color{blue}3}^2 = 25+30+9 = 64 (=8^2)</math> <br \> <br \> | a)<math>({\color{green}5}+{\color{blue}3})^2 = {\color{green}5}^2+2 \cdot {\color{green}5} \cdot {\color{blue}3}+{\color{blue}3}^2 = 25+30+9 = 64 (=8^2)</math> <br \> <br \> | ||
Für a und b können auch andere Variablen eingesetzt werden: <br \> | Für <math>a</math> und <math>b</math> können auch andere Variablen eingesetzt werden: <br \> | ||
b)<math>({\color{green}(uv)}+{\color{blue}w})^2 = {\color{green}(uv)}^2+2{\color{green}(uv)}{\color{blue}w}+{\color{blue}w}^2 = u^2v^2+2 \cdot uvw+w^2 </math> <br \> <br \> | b)<math>({\color{green}(uv)}+{\color{blue}w})^2 = {\color{green}(uv)}^2+2{\color{green}(uv)}{\color{blue}w}+{\color{blue}w}^2 = u^2v^2+2 \cdot uvw+w^2 </math> <br \> <br \> | ||
Selbst längere Terme kann man für a und b einsetzen: <br \> | Selbst längere Terme kann man für <math>a</math> und <math>b</math> einsetzen: <br \> | ||
c)<math>({\color{green}(2s+t)}+{\color{blue}u})^2 = {\color{green}(2s+t)}^2+2{\color{green}(2s+t)}{\color{blue}u}+{\color{blue}u}^2 </math> <br \> | c)<math>({\color{green}(2s+t)}+{\color{blue}u})^2 = {\color{green}(2s+t)}^2+2{\color{green}(2s+t)}{\color{blue}u}+{\color{blue}u}^2 </math> <br \> | ||
|2=Beispiele zur 1. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}} | |2=Beispiele zur 1. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}} | ||
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{{!}} 2. binomische Formel {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(19-x)^2</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(3-5)^2</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(25-y)^2</math> | {{!}} 2. binomische Formel {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(19-x)^2</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(3-5)^2</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(25-y)^2</math> | ||
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{{!}} 3. binomische Formel {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(5+t)(5-t)</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">({3\over 8}-7)(7+{3\over 8})</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(1,37-2)(1,37+2) </math> | {{!}} 3. binomische Formel {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(5+t)(5-t)</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">({3\over 8}-7)(7+{3\over 8})</math> {{!}}{{!}} <math forcemathmode="png">(1,37-2)(1,37+2)</math> | ||
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Version vom 13. Dezember 2020, 18:03 Uhr
1) Terme zusammenfassen
Einführung
Aufgaben
2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren
Terme ausmultiplizieren
Aufgabe
Terme faktorisieren
Aufgabe
Weitere Aufgaben zum Ausmultiplizieren und Faktorisieren
3) Binomische Formeln
Was sind die binomischen Formeln?
Herleitung der binomischen Formeln
Beispiele
Aufgaben