Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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<br/><br/> | <br/><br/> | ||
'''a)''' <math>f(x)=-0{,}5x+2</math><br /> | '''a)''' <math>f(x)=-0{,}5x+2</math><br /> | ||
'''b)''' <math>g(x)= | '''b)''' <math>g(x)=5x+7</math><br /> | ||
'''c)''' <math>h(x)=-x-1{,}75</math><br /> | '''c)''' <math>h(x)=-x-1{,}75</math><br /> | ||
'''d)''' <math>j(x)=3</math> | '''d)''' <math>j(x)=3</math> | ||
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''Schritt 1'': Zeichne die Funktion in ein Koordinatensystem ein.<br/> | ''Schritt 1'': Zeichne die Funktion in ein Koordinatensystem ein.<br/> | ||
''Schritt 2'': Lies die Nullstelle ab. <br/> | ''Schritt 2'': Lies die Nullstelle ab. <br/> | ||
[[Datei:Lösung 8b.png|1000px|zentriert]] | [[Datei:Lösung 8b neu.png|1000px|zentriert]] | ||
<br /> | <br /> | ||
'''Rechnerische Lösung:'''<br/> | '''Rechnerische Lösung:'''<br/> | ||
''Schritt 1:'' Setze die Gleichung gleich <math>0</math>.<br/> | ''Schritt 1:'' Setze die Gleichung gleich <math>0</math>.<br/> | ||
<math> 0= | <math> 0=5x+7 </math><br /><br/> | ||
''Schritt 2: ''Löse nach <math>x</math> auf.<br/> | ''Schritt 2: ''Löse nach <math>x</math> auf.<br/> | ||
<math>0= | <math>0=5x+7 </math><br/> | ||
<math>\Leftrightarrow - | <math>\Leftrightarrow -7=5x </math><br/> | ||
<math>\Leftrightarrow - | <math>\Leftrightarrow -1{,}4=x</math><br/><br/> | ||
''Schritt 3:'' Gib die Nullstelle an.<br/> | ''Schritt 3:'' Gib die Nullstelle an.<br/> | ||
Die Nullstelle der Funktion <math>g(x)</math> liegt bei <math> N(- | Die Nullstelle der Funktion <math>g(x)</math> liegt bei <math> N(-1{,}4|0)</math>. | ||
|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b) schließen}} | |2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b) schließen}} | ||
Zeile 563: | Zeile 563: | ||
{{Box | 1= Aufgabe 12: Handytarife | 2= Maria möchte im Internet surfen und begutachtet die Tarife A, B und C. <br/><br/> | {{Box | 1= Aufgabe 12: Handytarife | 2= Maria möchte im Internet surfen und begutachtet die Tarife A, B und C. <br/><br/> | ||
[[Datei:Iphone 4 blurred.jpg|mini|links| | [[Datei:Iphone 4 blurred.jpg|mini|links|170px]] | ||
'''Tarif A:''' Grundgebühr 5 € / Monat die ersten 5 Stunden frei, dann 1 ct./min. <br/> | '''Tarif A:''' Grundgebühr 5 € / Monat die ersten 5 Stunden frei, dann 1 ct./min. <br/> | ||
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'''a)''' Stelle für jeden Tarif die Funktionsgleichung auf. | '''a)''' Stelle für jeden Tarif die '''Funktionsgleichung '''auf. | ||
{{Lösung versteckt|1=<br/> | {{Lösung versteckt|1=<br/> | ||
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Wenn du diesen Wert hast, kannst du eine vorübergehende Funktionsgleichung aufstellen. Dabei lasse einen Wert variabel um die freien Stunden einzubauen. In dieser Zeit muss nur die Grundgebühr bezahlt werden <br/> Welchen Punkt kennen wir deshalb bereits?<br/> | Wenn du diesen Wert hast, kannst du eine vorübergehende Funktionsgleichung aufstellen. Dabei lasse einen Wert variabel um die freien Stunden einzubauen. In dieser Zeit muss nur die Grundgebühr bezahlt werden <br/> Welchen Punkt kennen wir deshalb bereits?<br/> | ||
|2=Tipp | |2=Tipp|3=Tipp schließen}} | ||
'''b)''' Zeichne die Funktionsgraphen in ein geeignetes Koordinatensystem. | '''b)''' '''Zeichne '''die Funktionsgraphen in ein geeignetes Koordinatensystem. | ||
{{Lösung versteckt|1= <br/> | {{Lösung versteckt|1= <br/> | ||
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Erkläre, wo du dies in den Graphen ablesen kannst. | Erkläre, wo du dies in den Graphen ablesen kannst. | ||
{{Lösung versteckt|1= | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
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|2=Tipp zum Ablesen am Graphen|3=Tipp schließen}} | |2=Tipp zum Ablesen am Graphen|3=Tipp schließen}} | ||
|2=Tipps |3=Tipps schließen}} | |||
Aktuelle Version vom 16. Dezember 2020, 09:05 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Lineare Funktionen erkennen
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Du hast in den letzten paar Aufgaben schon die Steigung der linearen Funktion benutzt, um ihren Graphen zu zeichnen, dem Graphen zu ihrer Funktion zu zuorden oder die Funktionsgleichung mithilfe der Steigung zu berechnen. Wie du konkret die Steigung aus zwei Punkten bestimmen kannst, kannst du dir im unteren Text durchlesen.
Graphen und ihre Punkte
Schnittpunkt mit der -Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben
Löse die folgenden Aufgaben in deinem Heft.