Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Einfache Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=Wenn du nicht mehr weißt, was die Lösungsmenge ist, schau bei den Definitionen nach.|2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Wenn du nicht mehr weißt, was die Lösungsmenge ist, schau bei den Definitionen nach.|2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | ||
'''a)''' <math>a-64=5</math> | '''a)''' <math>a-64=5</math> | ||
{{Lösung versteckt|1= Versuche so umzustellen, dass auf der einen Seite des | {{Lösung versteckt|1= Versuche die Gleichung so umzustellen, dass auf der einen Seite des Gleichheitszeichens nur noch das <math>a</math> steht. |2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>\begin{align} & & a-64 &=5 & &\mid +64\\ | {{Lösung versteckt|1=<math>\begin{align} & & a-64 &=5 & &\mid +64\\ | ||
\Leftrightarrow & & a &=69 \\ | \Leftrightarrow & & a &=69 \\ | ||
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'''b)''' <math>3x+7=16</math> | '''b)''' <math>3x+7=16</math> | ||
{{Lösung versteckt|1= Versuche zunächst die Gleichung so umzustellen, dass auf der einen Seite nur noch das x mit dem Faktor steht. |2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1= Versuche zunächst die Gleichung so umzustellen, dass auf der einen Seite nur noch das <math>x</math> mit dem Faktor steht. |2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>\begin{align} & & 3x+7&=16 & &\mid -7\\ | {{Lösung versteckt|1=<math>\begin{align} & & 3x+7&=16 & &\mid -7\\ | ||
\Leftrightarrow & & 3x &=9 & &\mid :3\\ | \Leftrightarrow & & 3x &=9 & &\mid :3\\ | ||
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===Rechnen mit Gleichungen im Sachzusammenhang=== | ===Rechnen mit Gleichungen im Sachzusammenhang=== | ||
{{Box | Aufgabe 5: | {{Box | Aufgabe 5: Zwei-Felder-Ball-Feld abstecken | | ||
[[Datei:F022064B-48F7-43E3-91C7-69A20F7CCCDD.jpg|200px|rechts]] Nick und Tom sollen für ein Sportfest ein Zwei-Felder-Ball-Feld abstecken. Dafür sollen sie ein <math>66</math> m langes Seil und sechs Pfosten verwenden. Für das Umwickeln aller Pfosten werden insgesamt drei Meter Seil benötigt. Das Spielfeld soll aus zwei gleichgroßen quadratischen Flächen bestehen. Wie lang ist eine Seite von einer der quadratischen Flächen, wenn man davon ausgeht, dass Nick und Tom das gesamte Seil benutzen? | [[Datei:F022064B-48F7-43E3-91C7-69A20F7CCCDD.jpg|200px|rechts]] Nick und Tom sollen für ein Sportfest ein Zwei-Felder-Ball-Feld abstecken. Dafür sollen sie ein <math>66</math> m langes Seil und sechs Pfosten verwenden. Für das Umwickeln aller Pfosten werden insgesamt drei Meter Seil benötigt. Das Spielfeld soll aus zwei gleichgroßen quadratischen Flächen bestehen. Wie lang ist eine Seite von einer der quadratischen Flächen, wenn man davon ausgeht, dass Nick und Tom das gesamte Seil benutzen? |
Version vom 1. Dezember 2020, 10:36 Uhr
Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel
Die wichtigsten Begriffe, die du zum Bearbeiten der Aufgaben benötigst, werden hier in Merkkästen erklärt. Sollten dir diese Begriffe schon vertraut sein, kannst du diesen Teil überspringen und mit den Aufgaben starten. Falls du während der Bearbeitung einer Aufgabe unsicher bist, kannst du immer in diesen Abschnitt zurückkehren und dir die Merkkästen erneut durchlesen.
Alles in der Waage
Gleichungen lösen
Zahlenrätsel
Rechnen mit Gleichungen im Sachzusammenhang