Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Einfache Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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===Gleichungen lösen=== | ===Gleichungen lösen=== | ||
{{Lösung versteckt| 1={{Box | Beispiel 1: Richtig Gleichungen lösen | | |||
2=Um eine Gleichung zu lösen, wird sie zunächst nach der Variable aufgelöst. Diese Variable soll am Ende isoliert, d.h. alleine, auf einer Seite der Gleichung stehen. Wir schauen uns ein Beispiel an: | |||
<math>3y+5=y+35</math>. | |||
Um diese Gleichung zu lösen, bringen wir zunächst alle <math>y</math> auf eine Seite der Gleichung. | |||
<math>\begin{align} && 3y+5&=y+35 & &\mid -y\\ | |||
\Leftrightarrow & & 2y+5&=35\\ | |||
\end{align}</math> | |||
Jetzt können wir wie gewohnt nach <math>y</math> auflösen. | |||
<math>\begin{align} & & 2y+5&=35 & &\mid -5\\ | |||
\Leftrightarrow & & 2y&=30 & &\mid :2\\ | |||
\Leftrightarrow & & y&=15 | |||
\end{align}</math> | |||
Probe: | |||
<math>\begin{align} & &(3\cdot 15)+5&=15+35\\ | |||
\Leftrightarrow & & 45+5 &=50\\ | |||
\Leftrightarrow & & 50 &=50 | |||
\end{align}</math> | |||
Wir erhalten also die Lösungsmenge <math>\mathbb{L}=\{15\}</math>. | |||
| Hervorhebung1}}| 2=Beispiel anzeigen| 3=Beispiel verbergen}} | |||
{{Box | 1=Aufgabe 2: Lösungsmenge bestimmen| | {{Box | 1=Aufgabe 2: Lösungsmenge bestimmen| | ||
2=Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung. Führe, wenn möglich, eine Probe durch. Denke daran: Eine Probe kann nur durchgeführt werden, wenn es mindestens eine Lösung für die Gleichung gibt. | 2=Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung. Führe, wenn möglich, eine Probe durch. Denke daran: Eine Probe kann nur durchgeführt werden, wenn es mindestens eine Lösung für die Gleichung gibt. | ||
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Wir erhalten also die Lösungsmenge <math>\mathbb{L}=\{15\}</math>. | Wir erhalten also die Lösungsmenge <math>\mathbb{L}=\{15\}</math>. | ||
| 2=Beispiel anzeigen| 3=Beispiel verbergen}} | | Hervorhebung1}}| 2=Beispiel anzeigen| 3=Beispiel verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Wenn du nicht mehr weißt, was die Lösungsmenge ist, schau bei den Definitionen nach.|2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Wenn du nicht mehr weißt, was die Lösungsmenge ist, schau bei den Definitionen nach.|2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | ||
'''a)''' <math>a-64=5</math> | '''a)''' <math>a-64=5</math> |
Version vom 29. November 2020, 08:56 Uhr
Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel
Die wichtigsten Begriffe, die du zum Bearbeiten der Aufgaben benötigst, werden hier in Merkkästen erklärt. Sollten dir diese Begriffe schon vertraut sein, kannst du diesen Teil überspringen und mit den Aufgaben starten. Falls du während der Bearbeitung einer Aufgabe unsicher bist, kannst du immer in diesen Abschnitt zurückkehren und dir die Merkkästen erneut durchlesen.
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