Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Steckbriefaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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a) | a) Die Anzahl belegter Parkplätze lässt sich in Abhängigkeit zur Uhrzeit (mit <math>t</math> in Stunden, wobei <math>t = 0</math> 12 Uhr repräsentiert) durch eine quadratische Funktion der Form <math>f(t) = at^2 + bt + c</math> beschreiben. | ||
Die Anzahl belegter Parkplätze lässt sich in Abhängigkeit zur Uhrzeit (mit <math>t</math> in Stunden, wobei <math>t = 0</math> 12 Uhr repräsentiert) durch eine quadratische Funktion der Form <math>f(t) = at^2 + bt + c</math> beschreiben. | |||
Löse zunächst unteren Lückentext und stelle dann mit dessen Hilfe die Gleichung von <math>f</math> auf. Indem du die Box "Funktionsgleichung überprüfen" öffnest, kannst du dein Ergebnis selbstständig überprüfen. | Löse zunächst unteren Lückentext und stelle dann mit dessen Hilfe die Gleichung von <math>f</math> auf. Indem du die Box "Funktionsgleichung überprüfen" öffnest, kannst du dein Ergebnis selbstständig überprüfen. | ||
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b) | b) Entscheide, ob die 50 Parkplätze für die gesamte Dauer des Elternsprechtages ausreichend sind oder zusätzliche Parkplätze angemietet werden müssen. | ||
Entscheide, ob die 50 Parkplätze für die gesamte Dauer des Elternsprechtages ausreichend sind oder zusätzliche Parkplätze angemietet werden müssen. | |||
{{Lösung versteckt|1=Damit die Parkplätze ausreichen, dürfen '''maximal 50 Parkplätze''' zu einer bestimmten Uhrzeit belegt sein. Hat die Funktion einen '''Hochpunkt''' mit einem Funktionswert kleiner gleich 50, so ist sie nirgendwo größer als dort.|2=Tipp 1|3=Tipp 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Damit die Parkplätze ausreichen, dürfen '''maximal 50 Parkplätze''' zu einer bestimmten Uhrzeit belegt sein. Hat die Funktion einen '''Hochpunkt''' mit einem Funktionswert kleiner gleich 50, so ist sie nirgendwo größer als dort.|2=Tipp 1|3=Tipp 1 ausblenden}} | ||
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c) | c) Skizziere nun den Graphen von <math>f</math> anhand der Informationen auf einem Blatt. Beachte hierbei die geeignete Beschriftung der Koordinatenachsen. Für welchen Zeitraum ist dieser Graph als mathematische Modellierung der Parkplatzsituation geeignet? | ||
Skizziere nun den Graphen von <math>f</math> anhand der Informationen auf einem Blatt. Beachte hierbei die geeignete Beschriftung der Koordinatenachsen. Für welchen Zeitraum ist dieser Graph als mathematische Modellierung der Parkplatzsituation geeignet? | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Graph 1c.png|zentriert|rahmenlos|600x600px]] | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Graph 1c.png|zentriert|rahmenlos|600x600px]] |
Version vom 10. Mai 2020, 17:03 Uhr
Wiederholung: Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen
In diesem Abschnitt werden wir kurz die Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen wiederholen. Solltest du das Kapitel Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung noch nicht bearbeitet haben, empfehlen wir dir, dich zuerst damit vertraut zu machen. Wenn du dich fit fühlst beim Thema Funktionseigenschaften, kannst du die Wiederholung überspringen und dein Wissen im Quiz im unteren Bereich dieses Abschnitts testen.
Quiz
Einführung: lineare Gleichungen
Auf dieser Seite lernst Du, wie Du Gleichungssysteme mit mehr als einer Variablen lösen kannst. Falls Du dir noch unsicher bist, wie man eine Gleichung mit nur einer Variable löst, versuche folgendes Beispiel zu lösen. Falls Du das aber noch kannst, dann überspringe das Beispiel gerne.
Das Einsetzungsverfahren
Aufgaben zum Einsetzungsverfahren
Quadratische Funktionen im Sachzusammenhang
Das Gauß-Verfahren
Aufgaben zum Gauß-Verfahren
Kubische Funktionen im Sachzusammenhang