Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis: Unterschied zwischen den Versionen

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- An der Stelle <math>x_2</math> bestizt die Funktion einen Tiefpunkt
- An der Stelle <math>x_2</math> bestizt die Funktion einen Tiefpunkt


{ Dummy zu Thema c) }
{ Was trifft zu? Kreuze alle richtigen Aussagen an! }
- 1
+ Bei einem Optimierungsproblem wird immer nach dem optimalen Wert einer Funktion gefragt.
- 2
- Mit Optimierungsproblem ist die Kurvendiskussion einer Funktion gemeint.
+ Bei einem Optimierungsproblem wird immer nach dem bestmöglichsten Wert gesucht.
+ Bei einem Optimierungsproblem soll eine Größe entweder minimiert oder maximiert werden
- Bei Optimierungsproblemen geht es das Integral einer Funktion


{ Dummy zu Thema c) }
{ Um ein Optimierungsproblem zu lösen, braucht man eine Nebenbedingung. }
- 1
+ Wahr
- 2
- Falsch


{ Dummy zu Thema c) }
{ Zur Lösung eines Optimierungsproblems braucht man keine Extremwerte. }
- 1
- Wahr
- 2
+ Falsch


{ Dummy zu Thema d) }
{ Dummy zu Thema d) }

Version vom 29. April 2020, 13:29 Uhr

Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Basiswissen Analysis"!

Hier entsteht im Sommersemester 2020 ein Lernpfad für Schülerinnen und Schüler der Q1 im Rahmen des Seminars "Digitale Werkzeuge in der Schule".

Bauarbeiter.jpg

Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.

1 Der Differenzenquotient beschreibt die momentane Änderungsrate.

Wahr
Falsch

2 Was ergibt 1+1?

1
2
3
4


1 Wie kann die durchschnittliche Änderungsrate bestimmt werden?

Mittels einer Sekante.
Indem eine Gerade gezeichnet wird, die den Graph in genau einem Punkt berührt und die Steigung dieser Geraden bestimmt wird.
Indem eine Gerade durch zwei Punkte des Graphen gezeichnet und die Steigung abgelesen wird.
Mittels einer Tangente.

2 Was gibt die Tangentensteigung an?

Die durchschnittliche Änderungsrate.
Die lokale Änderungsrate.
Wie häufig der Graph seine Steigung ändert.

3 Dummy zu Thema a)

1
2

4 Schau Dir das Bild an und kreuze die richtigen Aussagen an!

Item.png















Wie viele Extrema und Wendepunkte besitzt die Funktion?

zwei Extrema
drei Extrema
vier Extrema
keinen Wendepunkt
einen Wendepunkt
zwei Wendepunkte

5 verhält sich...

im Unendlichen wie und nahe Null wie .
im Unendlichen wie und nahe Null wie .
im Unendlichen wie und nahe Null wie .
im Unendlichen wie und nahe Null wie .

6 Auf einem Intervall ist eine Funktion streng monoton steigend, auf dem Intervall ist streng monoton fallend (). Kreuze an, welche Aussagen zu treffen.

Die Funktion ist auf dem gesamten Intervall monoton steigend
An der Stelle bestizt die Funktion einen Tiefpunkt

7 Was trifft zu? Kreuze alle richtigen Aussagen an!

Bei einem Optimierungsproblem wird immer nach dem optimalen Wert einer Funktion gefragt.
Mit Optimierungsproblem ist die Kurvendiskussion einer Funktion gemeint.
Bei einem Optimierungsproblem wird immer nach dem bestmöglichsten Wert gesucht.
Bei einem Optimierungsproblem soll eine Größe entweder minimiert oder maximiert werden
Bei Optimierungsproblemen geht es das Integral einer Funktion

8 Um ein Optimierungsproblem zu lösen, braucht man eine Nebenbedingung.

Wahr
Falsch

9 Zur Lösung eines Optimierungsproblems braucht man keine Extremwerte.

Wahr
Falsch

10 Dummy zu Thema d)

1
2

11 Dummy zu Thema d)

1
2

12 Dummy zu Thema d)

1
2

13 Das Integral beschreibt die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse und ist immer positiv.

Wahr
Falsch

14 Bestimme die Stammfunktion von

15 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt: Die Funktion sei stetig auf dem Intervall . Dann gilt:

16 Die Stammfunktion von lautet .

wahr
falsch

17 Welche Integrationsmethode(n) wurde(n) bei dieser Rechnung verwendet?

partielle Integration
Integration durch Substitution
beide
keines der beiden

18 Bestimme den Wert des Integrals

60
43
52


Wie geht es nun weiter?

Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:

  • Suche dir aus den folgenden Kapiteln eines (oder mehrere) aus. In jedem Kapitel gibt es auch Knobelaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.


Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast: