Benutzer:Maurice Krause/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt | |||
| <math> \vec{AB}, \vec{AS} </math> und ihre Länge bestimmen: | |||
|<math> \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = \begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ -3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \\ -2 \end{pmatrix} </math> | |||
|<math> \vec{AS} = \vec{S} - \vec{A} = \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \\ -11 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 5 \\ -10 \end{pmatrix} </math> | |||
|<math> |\vec{AB}| = \sqrt{2^2+(-3)^2+(-2)^2} = \sqrt{17} </math> | |||
|<math> |\vec{AS}| = \sqrt{6^2+5^2+(-10)^2} = \sqrt{161} </math> | |||
|Winkel <math> \alpha </math> zwischen den beiden Vektoren bestimmen: | |||
|<math> \cos(\alpha) = \frac {|\vec{AB} \ast \vec{AS}|}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AS}|} </math> | |||
|<math> \cos(\alpha) = \frac {12-15+20}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{161}} = \frac{17}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{161}} | |||
= \alpha \approx 71,04^\circ </math> | |||
|<math> \beta = 90 - \alpha = 18,96^\circ </math> | |||
|Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind <math> \alpha = 71,04^\circ, \beta = 18,96^\circ und \gamma = 90^\circ </math> | |||
|Lösung anzeigen | |||
|Lösung verbergen | |||
}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
{{Box|Video| 2 = Du hast immer noch keine genaue Vorstellung davon, wie du das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen kannst? Dann schaue dir das Video zum Thema Skalarprodukt an: | {{Box|Video| 2 = Du hast immer noch keine genaue Vorstellung davon, wie du das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen kannst? Dann schaue dir das Video zum Thema Skalarprodukt an: |
Version vom 8. Mai 2021, 22:59 Uhr
und ihre Länge bestimmen:
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von zur Spitze gelangen.
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen.
a
sich nach 10sek auf . Ebenfalls m
b
sich nach 10sek auf . Ebenfalls möchte das
a
Welche der folgenden Geraden verlaufen durch die Punkte und ?
Test
a
<math>\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}</math>
a
<math>\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}</math>
Regex
JA:
NEIN:
6x7
6 x 7
6x 7
6 x7
NEIN:
- a
JA:
Tests
Du hast 20 m Zaun zur Verfügung und möchtest damit eine Wiese einzäunen.
Wie groß ist die größte rechteckige Fläche, die man damit einzäunen kann?
Text
Hier steht eine eingebettete Aufgabenstellung.
Text
a
b
A | B | |
---|---|---|
C | 1 | 2 |
D | 3 | 4 |
AKreis
m3
Text Text
Text Text
Test