Benutzer:Maurice Krause/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1= | |||
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von <math>E</math> zur Spitze gelangen. | |||
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen. | |||
<ggb_applet id="qu6yfdp6" width="1000" height="470"/> | |||
|2=Tipp 2 zu b)|3=Tipp 2 zu b) verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von <math>E</math> zur Spitze gelangen. | |||
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen. | |||
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:47%;"><ggb_applet id="qu6yfdp6" width="1000" height="470"/></div>|2=Tipp 2 zu b)|3=Tipp 2 zu b) verbergen}} | |||
{{Navigation verstecken | |||
|<quiz display="simple"> | |||
{ Gegeben ist der Punkt <math> A(1|2|-3)</math> und der Punkt <math> A'(-2|5|3{,}5)</math>. Welcher Vektor beschreibt die Verschiebung des Punktes <math> A </math> auf den Punkt <math> A' </math> ? } | |||
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ -6{,}5 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ 0{,}5 \end{pmatrix} </math> | |||
+ <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 6{,}5 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0{,}5 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 6{,}5 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} </math> | |||
{ Die Bewegung eines Fußgängers wird durch den Vektor <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 2 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix} </math> beschrieben. Welcher der folgenden Vektoren beschreibt die Bewegung einer entgegenkommenden Joggerin mit doppelter Geschwindigkeit? } | |||
+ <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \\ -4 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} 4 \\ -8 \\ 4 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math> | |||
{ Gegeben ist das abgebildete gleichschenklige rechtwinkelige Dreieck <math>ABC</math>. Welche der folgenden Aussagen treffen auf das Dreieck zu? [[Datei:Dreieck glsch rchtwklg.jpg|rahmenlos|300x300px]] } | |||
+ <math> |\vec{AB}| = |\vec{AC}| </math> | |||
- <math> |\vec{BC}| = |\vec{AC}| </math> | |||
- <math> \vec{AB} = \vec{AC} </math> | |||
- Es gilt <math> |\vec{AC}|^2 = |\vec{BC}|^2 + |\vec{AB}|^2 </math>. | |||
+ Es gilt <math> |\vec{BC}|^2 = |\vec{AC}|^2 + |\vec{AB}|^2 </math>. | |||
</quiz> | |||
|Lernschritte einblenden | |||
|Lernschritte ausblenden}} | |||
<ggb_applet id="mhdaxa3x" width="1536" height="658" border="888888" /> | |||
<ggb_applet id="avyg7hmy" width="150" height="76" /> | |||
<ggb_applet id="avyg7hmy" width="1920" height="978" /> | |||
<math>\begin{array}{crcrcr} | |||
\text{I}\quad & 7x & - & 2y & = & 48\\ | |||
\text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11 | |||
\end{array}</math> | |||
<math>\begin{array}{rcrcr} | |||
7x & - & 2y & = & 48\\ | |||
3x & + & 11y & = & 11 | |||
\end{array}</math> | |||
<math>\left\vert\begin{array}{rcrcr} | |||
7x & - & 2y & = & 48\\ | |||
3x & + & 11y & = & 11 | |||
\end{array}\right\vert</math> | |||
<math>\left\vert\begin{alignat}{7} | |||
x &&\; + \;&& 42y &&\; - \;&& z &&\; = \;&& 1 \\ | |||
4242x &&\; - \;&& 24y &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -42\\ | |||
-x &&\; + \;&& \tfrac{1}{3} y &&\; \;&& &&\; = \;&& 0 | |||
\end{alignat}\right\vert</math> | |||
Test \checkmark Test <math>\checkmark</math> | |||
<div class="lueckentext-quiz" style=".luecke min-width: 1em!important;"> | |||
<math>\vec{a}</math> '''<math>\ast</math>''' <math>\vec{b}</math> | |||
<math>\vec{b}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>\vec{a}</math> | |||
<math>\vec{a}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>(\vec{b} + \vec{c})</math> | |||
<math>(\vec{a}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>\vec{b})</math>'''<math>\cdot</math>'''<math>(\vec{a}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>\vec{c})</math> | |||
</div> | |||
{{Lösung versteckt | |||
|1=Für den Schnittpunkt <math>S_{12}</math> der Geraden <math>g</math> mit der <math>x_1x_2</math>-Ebene setze die <math>x_3</math>-Koordinate <math>= 0</math> und forme nach <math>r</math> um: <math>0 = 2 + r \cdot 1 \Leftrightarrow r = -1</math>. Setze nun <math>r = -2</math> in der Geradengleichung ein, um den Schnittpunkt <math>S_{12}</math> zu erhalten: <math>\vec{S_{12}} = \begin{pmatrix} 1 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix} + (-2) \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -8 \\ 0 \end{pmatrix}</math> | |||
|2=Schnittpunkt mit der <math>x</math>-Ebene anzeigen | |||
|3=Schnittpunkt mit der x1x2-Ebene verbergen | |||
}} | |||
{{Box|1= Aufgabe 9: Lückentext - Geometrische Bedeutung von Vektoraddition und skalarer Multiplikation|2= | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
'''Test''' a '''Test''' b '''Test''' c '''Test''' d '''Test''' e '''Test''' f '''Test''' g '''Test''' h '''Test''' i '''Test''' j '''Test''' k '''Test''' l '''Test''' m '''Test''' | |||
</div>|3=Arbeitsmethode}} | |||
{{Lösung versteckt | {{Lösung versteckt | ||
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<math> \beta = 90^\circ - \alpha = 18{,}96^\circ </math> | <math> \beta = 90^\circ - \alpha = 18{,}96^\circ </math> | ||
Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind <math> \alpha = 71{,}04^\circ, \beta = 18{,}96^\circ \text{ und } \gamma = 90^\circ </math> | Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind <math> \alpha = 71{,}04^\circ, \beta = 18{,}96^\circ \text{ und } \gamma = 90^\circ.</math> | ||
Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind <math> \alpha = 71{,}04^\circ, \beta = 18{,}96^\circ \text{ und } \gamma = 90^\circ</math>. | |||
|2=Lösung anzeigen | |2=Lösung anzeigen | ||
|3=Lösung verbergen | |3=Lösung verbergen | ||
}} | }} | ||
Hallo <math> 2.</math> | |||
Hallo <math> 2</math>. | |||
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Version vom 23. Juni 2021, 18:10 Uhr
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von zur Spitze gelangen.
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen.
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von zur Spitze gelangen.
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen.
Test \checkmark Test
und ihre Länge bestimmen:
Winkel zwischen den beiden Vektoren bestimmen:
Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind
Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind .
Hallo
Hallo .
a
sich nach 10sek auf . Ebenfalls m
b
sich nach 10sek auf . Ebenfalls möchte das
a
Welche der folgenden Geraden verlaufen durch die Punkte und ?
Test
a
<math>\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}</math>
a
<math>\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}</math>
Regex
JA:
NEIN:
6x7
6 x 7
6x 7
6 x7
NEIN:
- a
JA:
Tests
Text
Text
a
b
A | B | |
---|---|---|
C | 1 | 2 |
D | 3 | 4 |
AKreis
m3
Text Text
Text Text
Test