Benutzer:Laura Wirth/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

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\end{array}</math>
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Für die Lösungsmenge nimmt man am besten <math> \mathbb{L} </math> anstatt <math> IL </math>.
{{Box | 1=Aufgabe 1: Vergleich Zins und Zinseszins |2= Hier ist ein Diagramm von der Entwicklung von Claras Kontostand aus dem Beispiel für <math>50</math> Jahre dargestellt.  


{{Box | 1= Aufgabe 2: Single Choice | 2= a) Was lässt sich sinnvollerweise ausklammern?
[[Datei:Claras Kontostand v 3.png|600px|right|Claras Kontostand]]
<br \>
'''a)''' Ordne den Graphen die verschiedenen Entwicklungen zu.
<div class="multiplechoice-quiz">
(i) <math> 9x - 15 </math> (!<math> 5 </math>)  (<math> 3 </math>) (!<math> 9 </math>) (!<math>  x</math>) <math>  </math>


(ii) <math> -36 + 12x </math> (!<math> 9 </math>)  (<math> 12 </math>) (!<math> 24 </math>) (!<math>  x</math>)
<div class="zuordnungs-quiz">
 
{{{!}}
{{!}}roter Graph{{!}}{{!}}Entwicklung mit Zinseszins
{{!}}-
{{!}}blauer Graph{{!}}{{!}}Entwicklung mit Zinsen ohne Zinseszins
{{!}}-
{{!}}grüner Graph{{!}}{{!}}Entwicklung ohne Zinsen
{{!}}}


(iii) <math> 5xy + 4xz + 3x </math> (!<math> 5 </math>)  (<math> x </math>) (!<math> y </math>) (!<math> 2z </math>)
</div>
</div>
b) Wie sieht der erste Zwischenschritt beim Ausklammern aus? <br \>
{{Lösung versteckt|1=Schaue bei Teilaufgabe (i) nach, was du ausklammerst.
|2=Tipp|3=Verbergen}}
<div class="multiplechoice-quiz">
(i) <math> 9x - 15 </math> (<math> 3 \cdot 3x - 3 \cdot 5 </math>)  (!<math> 3 \cdot 9x - 3 \cdot 5 </math>) (!<math> 3 \cdot 3x + 3 \cdot 5 </math>) (!<math> 3 \cdot x -15 </math>)


(ii) <math> -36 + 12x </math> (<math> 12 \cdot [-3] + 12 \cdot x </math>) (!<math> 12 \cdot 3 + 12 \cdot x </math>) (!<math> 12 \cdot [-3] - 12 \cdot x </math>) (!<math> 12 \cdot [-3] + x </math>)
'''b)''' Was fällt dir bei der Betrachtung der verschiedenen Verläufe der Graphen auf? Was bedeuten diese Auffäligkeiten für Claras Kontostand?
 
 
{{Lösung versteckt|1= Schaue dir vor allem die Unterschiede zwischen der Entwicklung mit Zinseszinsen und der Entwicklung mit Zinsen, aber ohne Zinseszinsen an.  Was bedeuten die Abstände zwischen den Graphen für Claras Kontostand?|2=Allgemeiner Tipp zu Aufgabe 1. b) |3=Einklappen}}
 
{{Lösung versteckt|1= Hier gibt es kein richtig oder falsch. Dir ist bestimmt viel Unterschiedliches aufgefallen.
 
Hier sind nur einige Auffälligkeiten:
 
Am Anfang sind der rote und der blaue Graph fast gleich, erst ab etwa <math>10</math> Jahren gibt es nennenswerte Unterschiede. Das bedeutet, dass es für die ersten Jahre fast keinen Unterschied macht, ob Clara Zinseszins bekommt oder nur einfache Zinsen.
 
Ab <math>10</math> Jahren wird der Unterschied zwischen dem blauen und den roten Graphen immer größer. Das bedeutet, dass es langfristig einen erheblichen Unterschied macht, ob Clara Zinseszins bekommt oder nur einfachen Zins.


</div>
Der Unterschied zwischen dem blauen und roten Graphen wird mit den Jahren immer schneller größer. Das bedeutet: Je länger Clara spart, desto mehr Gewicht hat der Zinseszins gegenüber dem einfachen Zins. |2=Lösung zu 1. b)|3=Einklappen}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Version vom 7. Dezember 2020, 10:13 Uhr

Spielwiese

Schreiben im Wiki

"Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung."

Vorlagen

Ganz einfach per Mausklick aktivierbar


Aufgabe 1: Ableitung
Bestimme die Ableitung von .


Übung 1: Ableitung
Bestimme die Ableitung von und .


Merke
Der Merksatz steht auf S. 43 im Schulbuch.


Dateien

Freiwurf beim Basketball
Pi-CM

Interaktive Applets



GeoGebra




Mehrzeilige Formeln etc.





Aufgabe 1: Vergleich Zins und Zinseszins

Hier ist ein Diagramm von der Entwicklung von Claras Kontostand aus dem Beispiel für Jahre dargestellt.

Claras Kontostand

a) Ordne den Graphen die verschiedenen Entwicklungen zu.

roter Graph Entwicklung mit Zinseszins
blauer Graph Entwicklung mit Zinsen ohne Zinseszins
grüner Graph Entwicklung ohne Zinsen

b) Was fällt dir bei der Betrachtung der verschiedenen Verläufe der Graphen auf? Was bedeuten diese Auffäligkeiten für Claras Kontostand?


Schaue dir vor allem die Unterschiede zwischen der Entwicklung mit Zinseszinsen und der Entwicklung mit Zinsen, aber ohne Zinseszinsen an. Was bedeuten die Abstände zwischen den Graphen für Claras Kontostand?

Hier gibt es kein richtig oder falsch. Dir ist bestimmt viel Unterschiedliches aufgefallen.

Hier sind nur einige Auffälligkeiten:

Am Anfang sind der rote und der blaue Graph fast gleich, erst ab etwa Jahren gibt es nennenswerte Unterschiede. Das bedeutet, dass es für die ersten Jahre fast keinen Unterschied macht, ob Clara Zinseszins bekommt oder nur einfache Zinsen.

Ab Jahren wird der Unterschied zwischen dem blauen und den roten Graphen immer größer. Das bedeutet, dass es langfristig einen erheblichen Unterschied macht, ob Clara Zinseszins bekommt oder nur einfachen Zins.

Der Unterschied zwischen dem blauen und roten Graphen wird mit den Jahren immer schneller größer. Das bedeutet: Je länger Clara spart, desto mehr Gewicht hat der Zinseszins gegenüber dem einfachen Zins.