Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. Januar 2023, 18:33 Uhr

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Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Zuordnungen

Ordne den Gefäßen die passenden Füllgraphen zu.

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Eigenschaften proportionaler Zuordnungen

Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit:
${\tfrac {y}{x}}$ = y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0).

Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi.

Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen

Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.

Datei:Dreisatz schrittweises Vorgehen p kurz.png

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)

Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit:
y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt.

Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x

Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.

Übungen online

Alles klar? Dann löse die nachfolgenden LearningApps.

Übung Zuordnungen

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

S.144, Nr.1-8

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.
1% = ${\tfrac {1}{100}}$
p% = ${\tfrac {p}{100}}$

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.

Diagramme mit Prozentangaben

Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.

Prozentstreifen

Prozentkreis

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%

Grundformel der Prozentrechnung

Prozentwert W berechnen

Prozentsatz p% berechnen

Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png

Grundwert G berechnen

Vermehrter und verminderter Grundwert

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

S. 145, Nr. 1-6

Zinsrechnung

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

S. 120, P20-P21

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+[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen|4. Zuordnungen und Prozent-und Zinsrechnung]]<br>
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+[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Geometrie|5. Geometrie: Winkel in Figuren; Flächen- und Körperberechnungen; Pythagoras, Strahlensätze, Trigonometrie]]<br>
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 ==Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung==

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Inhaltsverzeichnis

Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Zuordnungen

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Diagramme mit Prozentangaben

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Prozentwert W berechnen

Prozentsatz p% berechnen

Grundwert G berechnen

Vermehrter und verminderter Grundwert

Zinsrechnung

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Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Zuordnungen

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

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Grundbegriffe der Prozentrechnung

Prozentwert W berechnen

Prozentsatz p% berechnen

Grundwert G berechnen

Vermehrter und verminderter Grundwert

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