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| | SEITE IM AUFBAU |
| | {{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}} |
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| | {{Navigation|[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen| Quadratische Funktionen - Startseite]]<br> |
| | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Quadratische Funktionen entdecken|1 Quadratische Funktionen entdecken]]<br> |
| | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Normalparabel|2 Die Normalparabel f(x) = x²]]<br> |
| | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Gestreckte und gestauchte Parabel|3 Die gestreckte und gestauchte Parabel: Bedeutung des Parameters '''a '''in f(x) = '''a'''x²]]<br> |
| | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Verschiebung entlang der y-Achse|4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters''' c''' in f(x) = ax² + '''c''']]<br> |
| | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Scheitelpunktform|5 Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen]] |
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| ===4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters''' c''' in f(x) = ax² + '''c'''=== | | ===4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters''' c''' in f(x) = ax² + '''c'''=== |
| {{Box|1=f(x) = ax² + c Bedeutung des Parameters c|2= Untersuche die Bedeutung des Parameters c in der Gleichung f(x) = ax² + c mithilfe der Geometriesoftware GeoGebra. | | {{Box|1=f(x) = ax² + c Bedeutung des Parameters c|2= Untersuche die Bedeutung des Parameters c in der Gleichung f(x) = ax² + c mithilfe der Geometriesoftware GeoGebra. |
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| |2=Applet mit Schiebereglern|3=Verbergen}} | | |2=Applet mit Schiebereglern|3=Verbergen}} |
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| {{Box|1=Arbeitsmethode|2=Der Graph der Funktion f(x) = ax² + c ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(0|c). Der Faktor a bestimmt die Öffnung und Form der Parabel, der Summand c verschiebt den Scheitelpunkt entlang der y-Achse.}} | | {{Box|1=Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters''' c''' in f(x) = ax² + '''c'''|2=Der Graph der Funktion f(x) = ax² + c ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(0|c). Der Faktor a bestimmt die Öffnung und Form der Parabel, der Summand c verschiebt den Scheitelpunkt entlang der y-Achse.|3=Arbeitsmethode}} |
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| {{Box|Übung 6|Löse die Aufgaben aus dem Buch | | {{Box|Übung 6|Löse die Aufgaben aus dem Buch |
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| {{Fortsetzung|weiter=5 Scheitelpunktform quadratischer Funktionen|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Scheitelpunktform}} | | {{Fortsetzung|weiter=5 Scheitelpunktform quadratischer Funktionen|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Scheitelpunktform}} |
| ===5 Scheitelpunktform quadratischer Funktionen===
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| {{Box|Die Parameter sportlich erarbeiten|Bearbeite im [[Herta-Lebenstein-Realschule/Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten|'''Lernpfad''']] das Kapitel zu'''<big> d</big>'''etlef und '''<big> e</big>'''mil.|Üben}}
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| {{Box|1=Die Scheitelpunktform entdecken|2=Experimentiere mit der Normalparabel f(x) = x². Verschiebe den Scheitelpunkt S im Koordinatensystem und beobachte die Auswirkung auf die Funktionsgleichung. Was fällt dir auf? Diskutiere mit deinem Partner/deiner Partnerin.|3=Lösung|Icon=brainy hdg-tablet04}}
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| <ggb_applet id="hvm9xfmm" width="949" height="813" border="888888" />
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| {{Box|1=Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen|2=Die quadratische Funktion der Form '''f(x) = (x+d)²+e''' heißt '''Scheitelpunktform'''. Ihr Graph ist eine verschobene Normalparabel mit dem Scheitelpunkt '''S(-d|e)'''.<br>
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| Der Parameter d verschiebt den Scheitelpunkt in x-Richtung: d>0 nach links verschoben ("dusseliger Detelf") und d<0 nach rechts.<br> Der Parameter e verschiebt den Scheitelpunkt in y-Richtung (nach oben bzw. unten).|3=Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Übung 7 - Verschobene Normalparabel|Bearbeite die nachfolgenden Übungen auf der Seite realmath so lange, bis du jeweils mindestens 200 Punkte gesammelt hast. Erkläre deinem Partner/deiner Partnerin, was in dieser Übung jeweils gefestigt werden soll. Notiere zu jeder Aufgabe ein Beispiel mit deinem erworbenen Wissen in dein Heft.
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen2.html Aufgabe 1]
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen1.html Aufgabe 2]
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen01.html Aufgabe 3]
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelquiz.html Aufgabe 4]
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelquiz2.html Aufgabe 5]
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabscheit2.html Aufgabe 6]
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| * [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabscheit3.html Aufgabe 7]
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| |Üben}}
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| <ggb_applet id="tvngcubu" width="1200" height="850" border="888888" />
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| <small>Applet von Hans-Jürgen Elschenbroich</small><br>
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| <big>Verschobene Normalparabeln skizzieren/zeichnen ohne Schablone und ohne Wertetabelle:</big>
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| [[Datei:Idee Flipchart.png|links|rahmenlos|100x100px]] Um eine verschobene Normalparabel zu zeichnen, gehe vom Scheitelpunkt S aus immer eine Längeneinheit nach rechts und 1 Längeneinheit nach oben und dann 2 LE nach rechts und 4 LE nach oben. Das Video erklärt dies noch einmal anschaulich.
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| {{#ev:youtube|DeQRf1e4qZw|800|center|||start=0&end=89}}
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| {{Box|Übung 8|Nachdem du die Aufgaben auf der Seite realmath erfolgreich gelöst und diskutiert hast, sollten die nachfolgenden Aufgaben aus dem Buch kein Problem mehr für dich sein.
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| * S.16 Nr. 1
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| * S.16 Nr. 2
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| * S.16 Nr. 3
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| * S.16 Nr. 4
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| * S.16 Nr. 5
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| * S.16 Nr. 8
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| * S.16 Nr. 9
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| * S.16 Nr. 10 (Nutze in GeoGebra die Funktion "Spiegle an Gerade", s.Tipp unten)
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| * S.19 Nr. 13
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| Expertenaufgabe (Ergänzung zu Nr. 10): Spiegle die Parabeln auch an der x-Achse und gib die neue Funktionsgleichung an.|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|Nutze zur Lösungskontrolle das obige Applet. Schiebe den Scheitelpunkt S an den von dir angegebenen Punkt und schau, ob die Funktionsgleichung mit der im Buch angegebenen übereinstimmt.|Tipp zur Lösungskontrolle Nr. 1|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Nutze auch hier zur Lösungskontrolle das obige Applet. Verschiebe den Scheitelpunkt auf den im Buch angegeben Punkt und vergleiche die Funktionsgleichung mit deiner Lösung.|Tipp zur Lösungskontrolle Nr. 3|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Schau das Video oben noch einmal an und skizziere die verschobene Normalparabel vom Scheitelpunkt aus entsprechend.|Tipp zu Nr. 4|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Erinnerung Quadraten:<br>
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| [[Datei:Cartesian-coordinate-system-with-quadrant.svg|mini|Künstler: W!B:]]|zu Nr. 5: Einteilung des Koordinatensystems in Quadranten (Erinnerung)|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Nutze das Applet oben: Verschiebe den Scheitelpunkt so, dass der Graph durch die angegebene Punkte verläuft. Wo liegt dann der Scheitelpunkt? Begründe!|Tipp zu Nr. 8|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Skizzen zu 8a, 8b:<br>
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| [[Datei:SP10 S.16 Nr. 8a Tipp.png|rahmenlos|600x600px]]<br>
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| [[Datei:SP10 S.16 Nr. 8b Tipp.png|rahmenlos|600x600px]]|Tipp: Skizzen zu 8a und 8b|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Nutze das obige Applet und verschiebe den Scheitelpunkt entsprechend der Angaben in der Aufgabe. Prüfe so deine Lösung.|Tipp zu Nr. 9|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Bilderfolge zum Spiegeln der verschobenen Normalparabel an der y-Achse:<br>
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| [[Datei:Verschobene Normalparabel spiegeln (GeoGebra) 1.png|rahmenlos|600x600px]]<br>
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| [[Datei:Verschobene Normalparabel spiegeln (GeoGebra) 2.png|rahmenlos|600x600px]]<br>
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| [[Datei:Verschobene Normalparabel spiegeln (GeoGebra) 3.png|rahmenlos|600x600px]]<br>
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| [[Datei:Verschobene Normalparabel spiegeln (GeoGebra) 4.png|rahmenlos|600x600px]]|zu Nr. 10: Spiegeln der verschobenen Normalparabel mithilfe von GeoGebra (Bilderfolge)|Verbergen}}
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| {{Box|Übung 8 - Punktprobe|Prüfe zeichnerisch (GeoGebra) und rechnerisch (Punktprobe), ob der Punkt P auf der Parabel liegt.
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| * S. 16 Nr. 6|Üben}}
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| ===6 Nullstellen quadratischer Funktionen===
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| ==7 Normalform quadratischer Funktionen==
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| ==8 Allgemeine Form und Scheitelpunktform quadratischer Funktionen==
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| IDEENSAMMLUNG
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| Modellieren
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| [http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/basketball.html Aufgabe Basektball (mit Lösungsschritten)]
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