Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Quadratische Funktionen entdecken: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Verschiebung entlang der y-Achse|4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters''' c''' in f(x) = ax² + '''c''']]<br> | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Verschiebung entlang der y-Achse|4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters''' c''' in f(x) = ax² + '''c''']]<br> | ||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Scheitelpunktform|5 Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen]] | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Scheitelpunktform|5 Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen f(x) = a(x+d)² + e]]<br> | ||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Normalform|6 Die Normalform f(x) = x² + px + q und die allgemeine Form quadratischer Funktionen f(x) = ax² + bx + c]]<br> | |||
[[Datei:Duisburg-Friedrich-Ebert-Brücke.jpg| | [[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Nullstellen|7 Nullstellen quadratischer Funktionen]]<br> | ||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Modellieren|8 Modellieren (Anwendungsaufgaben)]]}} | |||
[[Datei:Duisburg-Friedrich-Ebert-Brücke.jpg|652x652px|links|<small>© Raimond Spekking / CC BY-SA 4.0 (via Wikimedia Commons)</small>]][[Datei:Essen Grugapark Wasserfontäne.jpg|links|Jardín de flores |300x300px]][[Datei:EVD-saltolargo-145.jpg|ohne|mini|Künstler: User:Evdcoldeportes|400x400px]] | |||
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===1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken=== | ===1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken=== | ||
{{Box|Mathematik im Sportunterricht|[[Datei: | {{Box|Mathematik im Sportunterricht|[[Datei:Basketball Bild HLR.png|rechts|rahmenlos]]Wähle eine Wurf-bzw. Stoßbewegung aus und beantworte die nachfolgenden Fragen. | ||
* Weitwurf | * Weitwurf | ||
* Kugelstoßen | * Kugelstoßen | ||
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{{!}} Nullstelle | {{!}} Nullstelle | ||
y = 0 | y = 0 | ||
{{!)}} | {{!)}}<br> | ||
|2=Mathematische Bedeutung der Fragen|3=Verbergen}} | |||
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* Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.|Üben}} | * Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.|Üben}} | ||
Beispiel 1:<br> | Beispiel 1: Korbwurf 10b 2023 2024<br> | ||
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): | Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/tkdcma2h<br> | ||
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Applet von C. Buß-Haskert<br> | Applet von C. Buß-Haskert<br> | ||
Beispiel 2:<br> | Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2023 2024<br> | ||
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): | Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/hmazfya9<br> | ||
<ggb_applet id=" | <ggb_applet id="hmazfya9" width="1536" height="802" border="888888" /> | ||
Applet von C. Buß-Haskert<br> | Applet von C. Buß-Haskert<br> | ||
Beispiel 3:<br> | Beispiel 3: Ballwurf 10b 2023 2024<br> | ||
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): | Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/svrkmjct<br> | ||
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Applet von C. Buß-Haskert<br> | Applet von C. Buß-Haskert<br> | ||
Beispiel 4: Weitsprung 10b 2023 2024<br> | |||
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/twt9sbmp<br> | |||
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Applet von C. Buß-Haskert | |||
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Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/SYvynYvH]<br> | Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/SYvynYvH]<br> | ||
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Applet von Bobby Knurek<br> | Applet von Bobby Knurek<br> | ||
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/xqrwxs77] br> | Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/xqrwxs77] <br> | ||
<ggb_applet id="pds2u3jn" width="519" height="659" border="888888" /> | <ggb_applet id="pds2u3jn" width="519" height="659" border="888888" /> | ||
Applet von Luc Morth<br> | Applet von Luc Morth<br> | ||
Link zum Applet | Link zum Applet: https://www.geogebra.org/m/qzqfzmvk | ||
<ggb_applet id=" | <ggb_applet id="r4dwbgrp" width="1890" height="1000" border="888888" /> | ||
Applet von G.von Lechberg<br> | <small>Applet von G.von Lechberg<br> | ||
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{{Box|1=Ergebnis: Quadratische Funktionen|2=Die Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen haben immer die Form<br> | {{Box|1=Ergebnis: Quadratische Funktionen|2=Die Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen haben immer die Form<br> |
Aktuelle Version vom 10. August 2023, 15:13 Uhr
1 Quadratische Funktionen entdecken
2 Die Normalparabel f(x) = x²
3 Die gestreckte und gestauchte Parabel: Bedeutung des Parameters a in f(x) = ax²
4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters c in f(x) = ax² + c
5 Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen f(x) = a(x+d)² + e
6 Die Normalform f(x) = x² + px + q und die allgemeine Form quadratischer Funktionen f(x) = ax² + bx + c
7 Nullstellen quadratischer Funktionen
1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken
Mögliche Fragen könnten sein:
- In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen?
- Wie hoch fliegt der Ball maximal?
- Wie weit fliegt der Ball?
Frage | Mathematik |
In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen? | Schnittpunkt mit der y-Achse, y-Achsenabschnitt
x = 0 |
Wie hoch fliegt der Ball maximal? | Scheitelpunkt S (d|e) |
Wie weit fliegt der Ball? | Nullstelle
y = 0 |
Die Flugkurven haben alle eine Gemeinsamkeit. Ihre Form nennt man Parabel. Sie sind die Graphen/Schaubilder quadratischer Funktionen.
(auch als kahoot!)
Beispiel 1: Korbwurf 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/tkdcma2h
Applet von C. Buß-Haskert
Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/hmazfya9
Applet von C. Buß-Haskert
Beispiel 3: Ballwurf 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/svrkmjct
Applet von C. Buß-Haskert
Beispiel 4: Weitsprung 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/twt9sbmp
Applet von C. Buß-Haskert
weiter Anwendungen:
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [1]
Applet von Bobby Knurek
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[2]
Applet von Luc Morth
Link zum Applet: https://www.geogebra.org/m/qzqfzmvk
Applet von G.von Lechberg
Nun gilt es, die Bedeutung der Parameter a, d und e bzw. b und c zu erarbeiten!
Dazu beginnen wir mit der einfachsten Form der quadratischen Funktion, nämlich für a=1; d=0 und e=0 bzw. b=0 und c=0.
Diese Gleichung lautet f(x) = x².