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1. Zerlege die Figur so, dass die gesuchte Seite b eine Seite in einem '''rechtwinkligen Dreieck''' ist. | |||
2. Überlege, ob die Seite eine Kathete oder die Hypotenuse in diesem Dreieck ist und stelle den Satz des Pythagoras richtig auf. 3. Berechne die Länge der Seite b durch Umstellen der Formel. Runde sinnvoll. | |||
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{{Box|Übung | {{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine vollständige und übersichtliche Darstellung im Heft. | ||
* S. 114 Nr. 1 | * S. 114 Nr. 1 | ||
* S. 114 Nr. 2 | * S. 114 Nr. 2 | ||
* S. 115 Nr. 7|Üben}} | * S. 115 Nr. 7|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 2|Übertrage die Skizze in dein Heft. Teile die Figuren in rechtwinklige Teildreiecke und berechne dann die fehlenden Seitenlängen. | ||
* S. 114 Nr. 3 | * S. 114 Nr. 3 | ||
* S. 114 Nr. 4 | * S. 114 Nr. 4 |
Version vom 25. Januar 2021, 09:34 Uhr
SEITE IM AUFBAU!
1) Rechtwinklige Dreiecke zeichnen mit dem Satz des Thales
2) Satz des Pythagoras
3) Satz des Pythagoras - Anwendungen
Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke. Wenn kein rechtwinkliges Dreieck vorliegt, musst du die Figur in rechtwinklige Teildreiecke zerlegen. Dann kannst du in diesen Teildreiecken fehlende Seitenlängen mit dem Satz des Pythagoras berechnen.
3.1 Anwendungen in geometrischen Figuren
Einführungsbeispiel:
Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt des rechtwinkligen Trapezes:
Um die Länge der Seite b zu bestimme gehe schrittweise vor:
1. Zerlege die Figur so, dass die gesuchte Seite b eine Seite in einem rechtwinkligen Dreieck ist.
2. Überlege, ob die Seite eine Kathete oder die Hypotenuse in diesem Dreieck ist und stelle den Satz des Pythagoras richtig auf. 3. Berechne die Länge der Seite b durch Umstellen der Formel. Runde sinnvoll.
Teile die Figuren in ein Rechteck und ein rechtwinkliges Dreieck ein.
Die Figuren sind jeweils Trapeze. Wiederhole die Flächeninhaltsformel für das Trapez (Schulbegleiter).
3.2 Anwendungen im Raum
Um rechtwinklige Teildreiecke in Körpern zu erkennen, ist es hilfreich, ein Kantenmodell dieses Körpers zu erstellen. Dies kannst du basteln mit Holzspießen und Erbsen oder Weingummi.
Kantenmodell eines Quaders:
NOCH ERGÄNZEN
Kantenmodell einer quadratischen Pyramide:
Buch S. 116 grüne Seite