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Zinsen - Wo und in welchem Zusammenhang hast du diesen Begriff schon einmal gehört? Notiere Beispiele in dein Heft.
Info
Schau dir das folgende Video zum Thema Grundbegriffe: Zinsrechnung' an.
Übung 1
Bearbeite die folgenden Online-Übungen zu den Grundbegriffen der Zinsrechnung.
Wenn du Geld bei einer Bank anlegst, so zahlt die Bank dir Zinsen. Den Geldbetrag, den du der Bank zur Verfügung stellst, nennt man Kapital.
Du kannst dir bei einer Bank auch Geld leihen. Die Bank legt dann einen bestimmten Zinssatz dafür fest, d.h. sie gibt an, wie viel Prozent des Kapitals du als Zinsen zahlen musst. Häufig bezieht sich der Zinssatz auf ein Jahr. Deshalb nennt man sie auch Jahreszinsen.
Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. Ordne zu, welchen Begriffen der Prozentrechnung die folgenden Begriffe und Abkürzungen der Zinsrechnung entsprechen.
Grundwert G
Kapital
K
Prozentwert W
Zinsen
Z
Prozentsatz p%
Zinssatz
p%
Hefteintrag
Zinsformel: Z = K · p%
Das Formeldreieck Du kennst das Formeldreieck bereits aus der Prozentrechnung. Es ist auch eine Hilfe für das Umstellen der Formeln für die Zinsrechnung. Zeichne das Formeldreieck in dein Heft.
Merke dir die Anordnung der Größen im Dreieck. Halte die gesuchte Größe mit dem Finger zu, dann erhältst du die zugehörige Formel. Notiere die drei Formeln in dein Heft. Kontrolliere die Lösung.
Stelle drei verschiedene Rechnungen auf, um für jede Bank den entsprechenden Zinssatz zu berechnen.
K = 5000€ bleibt immer gleich. Die Zinsen Z betragen bei bei
Bank 1: 212,50€
Bank 2: 150€
Bank 3: 120€
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 4:
4,25%; 3%; 2,4%
geg.: K= 500€, p%= 1,75% = 0,0175
ges.: Z
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösung zu Nr. 5:
8,75€
Stelle vier verschiedene Rechnungen auf, um für jede Person das Kapital zu berechnen, was sie zu Beginn des Jahres angelegt hat.
p% = 1,5% = 0,015 bleibt immer gleich. Die Zinsen Z betragen bei
S: 6€
M: 4,50€
H: 7,50€
T: 11,37€
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 6:
400€; 300€; 500€; 758€
Hier hast du ein "vermehrtes Kapital" = K+ vorliegen und auch dementsprechend den "vermehrten Zinssatz" = p+%. Versuche dein Wissen aus der Prozentrechnung zum vermehrten Grundwert hier anzuwenden. Wenn du nicht weiterkommst, schaue dir Tipp 2 an.
K+ = 2000€
p+% = 100% + 1,75% = 101,75% = 1,0175.
Verwende die Formel: K+ = K ∙ p+%. Stelle sie nach K hin um, setze die Werte ein und berechne.
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösung zu Nr. 7:
Berechne für beide Angebote den jeweiligen Zinssatz p%.
Bank 2 bietet mit einem Zinssatz von 5% ein besseres Angebot. Bank 1 bietet den Kredit mit einem Zinssatz von 5,5% an.
Übung 16: Angebote vergleichen
Bearbeite die folgenden Aufgaben im Buch:
S. 111, Nr. 9
S. 111, Nr. 10
zu a) Vergleiche die Höhe der Zinssätze und des Kapitals. Gibt es zusätzlich feste oder abhängige Gebühren?
zu b) Berechne für beide Angebote die Zinsen. Bei Angebot 2 musst du zusätzlich ebenfalls die Höhe der Bearbeitungsgebühr berechnen. Addiere anschließend die jeweiligen Zinsen und Bearbeitungsgebühren zu dem entsprechenden Angebot. Bei welchem Angebot muss man weniger zurückzahlen?
Bei dem ersten Angebot muss man 11250€ und bei dem zweiten Angebot 11100€ zurückzahlen.
Berechne für alle drei Angebote den jeweiligen Zinssatz.
a) 9%; 8,75%, 8,5% (bunt gemischt)
b) Das Angebot der Bank mit dem geringsten Zinssatz ist am günstigsten.
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