Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Zinsrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|1=Hier hast du ein "vermehrtes Kapital" = K+ vorliegen und auch dementsprechend den "vermehrten Zinssatz" = p+%. Versuche dein Wissen aus der Prozentrechnung zum vermehrten Grundwert hier anzuwenden. Wenn du nicht weiterkommst, schaue dir Tipp 2 an.|2=Tipp 1 zu Nr. 7|3= Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=Hier hast du ein "vermehrtes Kapital" = K+ vorliegen und auch dementsprechend den "vermehrten Zinssatz" = p+%. Versuche dein Wissen aus der Prozentrechnung zum vermehrten Grundwert hier anzuwenden. Wenn du nicht weiterkommst, schaue dir Tipp 2 an.|2=Tipp 1 zu Nr. 7|3= Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
K+ = 2000€
K+ = 2000€<br>
p+% = 100% + 1,75% = 101,75% = 1,0175.<br>
p+% = 100% + 1,75% = 101,75% = 1,0175.<br>
Verwende die Formel: K+ = K ∙ p+%. <br> Stelle sie nach K hin um, setze die Werte ein und berechne. |2=Tipp 2 zu Nr. 7|3= Tipp ausblenden}}
Verwende die Formel: K+ = K ∙ p+%. <br> Stelle sie nach K hin um, setze die Werte ein und berechne. |2=Tipp 2 zu Nr. 7|3= Tipp ausblenden}}

Version vom 20. Januar 2021, 17:17 Uhr

3) Zinsrechnung

3.1 Grundbegriffe der Zinsrechnung

Idee
Zinsen - Wo und in welchem Zusammenhang hast du diesen Begriff schon einmal gehört? Notiere Beispiele in dein Heft.


Info
Schau dir das folgende Video zum Thema Grundbegriffe: Zinsrechnung' an.


Übung 1
Bearbeite die folgenden Online-Übungen zu den Grundbegriffen der Zinsrechnung.

Wenn du Geld bei einer Bank anlegst, so zahlt die Bank dir Zinsen. Den Geldbetrag, den du der Bank zur Verfügung stellst, nennt man Kapital. Du kannst dir bei einer Bank auch Geld leihen. Die Bank legt dann einen bestimmten Zinssatz dafür fest, d.h. sie gibt an, wie viel Prozent des Kapitals du als Zinsen zahlen musst. Häufig bezieht sich der Zinssatz auf ein Jahr. Deshalb nennt man sie auch Jahreszinsen.



Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. Ordne zu, welchen Begriffen der Prozentrechnung die folgenden Begriffe und Abkürzungen der Zinsrechnung entsprechen.

Grundwert G Kapital K
Prozentwert W Zinsen Z
Prozentsatz p% Zinssatz p%


Hefteintrag

Das Formeldreieck
Du kennst das Formeldreieck bereits aus der Prozentrechnung. Es ist auch eine Hilfe für das Umstellen der Formeln für die Zinsrechnung. Zeichne das Formeldreieck in dein Heft.
Formeldreieck Zinsrechnung.JPG

Merke dir die Anordnung der Größen im Dreieck. Halte die gesuchte Größe mit dem Finger zu, dann erhältst du die zugehörige Formel. Notiere die drei Formeln in dein Heft. Kontrolliere die Lösung.
Formeldreiecke Zinsrechnung.JPG

Formeldreieck Zinsrechnung mit Formeln.JPG


Übung 2
Bearbeite die folgenden LearningApps.




Übung 3

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 1, 2


3.2 Zinsen Z berechnen

Zinsen Z berechnen: Formel und Dreisatz
Übertrage das Beispiel in dein Heft.

Beispiel Zinsen berechnen.jpg


Übung 4

Bearbeite die folgende Aufgabe im Buch:

  • S. 110, Nr. 1


Schreibweise:
geg: K = 400€; p% = 2% = 0,02
ges: Z

Z = K ∙ p%   |:G
Z = 400 ∙ 0,02
    = 8 [€]


neuer Kontostand:
400€ + 8€ = 408€

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 1 bunt gemischt: Höhe der Zinsen

6,88€; 8€; 9,75€; 10,56€
Denke daran, auch den neuen Kontostand zu berechnen, d.h. Kapital + Zinsen.


3.3 Kapital K berechnen

Kapital K berechnen: Formel und Dreisatz
Übertrage das Beispiel in dein Heft.

Beispiel Kapital berechnen.jpg


Übung 5

Bearbeite die folgende Aufgabe im Buch:

  • S. 110, Nr. 2

Schreibweise:
geg: p% = 7% = 0,07; Z = 560,00€
ges: K

K =
K =

    = 8000 [€]

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 2 bunt gemischt:

5000€; 8000€; 1110,64€; 1295,45€



3.4 Zinssatz p% berechnen

Zinssatz p% berechnen: Formel und Dreisatz
Übertrage das Beispiel in dein Heft.

Beispiel Zinssatz berechnen.jpg


Übung 6

Bearbeite die folgende Aufgabe im Buch:

  • S. 110, Nr. 3

Schreibweise:
geg: K = 4800€; Z = 288,00€
ges: p%

p% =
p% =

    = 0,06 = 6%

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 3 bunt gemischt:

4,9%; 6%; 6,77%, 7,8%



3.5 gemischte Übungen

Übung 7
Bearbeite die folgenden LearningApps.


Übung 8

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Buch:

  • S. 110, Nr. 4, 5, 6, 7

Stelle drei verschiedene Rechnungen auf, um für jede Bank den entsprechenden Zinssatz zu berechnen.
K = 5000€ bleibt immer gleich. Die Zinsen Z betragen bei bei

  • Bank 1: 212,50€
  • Bank 2: 150€
  • Bank 3: 120€

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 4:

4,25%; 3%; 2,4%



geg.: K= 500€, p%= 1,75% = 0,0175

ges.: Z

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösung zu Nr. 5:

8,75€


Stelle vier verschiedene Rechnungen auf, um für jede Person das Kapital zu berechnen, was sie zu Beginn des Jahres angelegt hat.
p% = 1,5% = 0,015 bleibt immer gleich. Die Zinsen Z betragen bei

  • S: 6€
  • M: 4,50€
  • H: 7,50€
  • T: 11,37€

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 6:

400€; 300€; 500€; 758€


Hier hast du ein "vermehrtes Kapital" = K+ vorliegen und auch dementsprechend den "vermehrten Zinssatz" = p+%. Versuche dein Wissen aus der Prozentrechnung zum vermehrten Grundwert hier anzuwenden. Wenn du nicht weiterkommst, schaue dir Tipp 2 an.

K+ = 2000€
p+% = 100% + 1,75% = 101,75% = 1,0175.

Verwende die Formel: K+ = K ∙ p+%.
Stelle sie nach K hin um, setze die Werte ein und berechne.

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösung zu Nr. 7:

1965,60€