Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Vermehrter und verminderter Grundwert: Unterschied zwischen den Versionen
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=== 2.1 Vermehrten und verminderten Grundwert berechnen === | |||
{{Box|1=Vermehrter und verminderter Grundwert|2=Es gibt Situationen, in den wird ein Grundwert G um einen prozentualen Anteil p% <span style="color: | {{Box|1=Vermehrter und verminderter Grundwert|2=Es gibt Situationen, in den wird ein Grundwert G um einen prozentualen Anteil p% <span style="color:blue">vermehrt</span> oder <span style="color:red">vermindert</span>.<br> | ||
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<div class="width-1-2">Den <span style="color: | <div class="width-1-2">Den <span style="color:blue>vermehrten Grundwert G<sup>+</sup></span> berechnest du,<br> indem du den Grundwert G mit dem vermehrten Prozentsatz <span style="color:blue">p<sup>+</sup>% = 100% + p% </span>multiplizierst:<br> | ||
G<sup>+</sup> = G ∙ p<sup>+</sup>%.<br> | G<sup>+</sup> = G ∙ p<sup>+</sup>%.<br> | ||
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<div class="width-1-2">Den <span style="color: | <div class="width-1-2">Den <span style="color:red">verminderten Grundwert G<sup>-</sup></span> berechnest du,<br> indem du den Grundwert G mit dem verminderten Prozentsatz <span style="color:red">p<sup>-</sup>% = 100% - p% </span>multiplizierst:<br> | ||
G<sup>-</sup> = G ∙ p<sup>-</sup>%.</div> | G<sup>-</sup> = G ∙ p<sup>-</sup>%.</div> | ||
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Bespiele:<br> | Bespiele:<br> | ||
'''Rechnung mit Formel'''<br> | |||
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Du kannst für die Berechnung des vermehrten bzw. verminderten Grundwertes auch den Dreisatz benutzen: | |||
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'''Rechnung mit Dreisatz:''' | |||
Ergänze die Lücken: | |||
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Miete: | |||
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|Prozentsatz | |||
|Mietkosten (€) | |||
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Preis Handy: | |||
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|Prozentsatz | |||
|Preis (€) | |||
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|100% | |||
|388 | |||
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|1% | |||
|____ | |||
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|81% | |||
|_____ | |||
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! Prozentsatz p% | |||
! Mietkosten (€) | |||
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! Preis (€) | |||
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|2=Lösung|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Hefteintrag|Übertrage die Beispiele von oben in dein Heft.<br> | |||
1. Möglichkeit: Rechnung mit Formel...<br> | |||
2. Möglichkeit: Rechnung mit Dreisatz...|Arbeitsmethode}} | |||
{{Box|Übung 1|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgabe | |||
* 11 | |||
Lies auch die Informationen unter der Aufgabe.|Üben}} | |||
{{Box|Übung 2 |Trage im nachfolgenden Quiz die veränderten Prozentsätze p<sup>+</sup>% bzw. p<sup>-</sup>% ein (Prozent- und Dezimalbruchschreibweise).|Üben}} | |||
{{h5p-zum|id=10428|height=200px}} | |||
{{Box|1=Übung 3|2=Löse die Aufgaben aus dem Buch mit der Formel. Notiere so:<br> | |||
geg: G = 150€, p% = 20%, also p<sup>-</sup>% = 100%-20% = 80% = 0,8<br> | |||
ges: G<sup>-</sup><br> | |||
G<sup>-</sup> = G ∙ p<sup>-</sup>%<br> | |||
= 150 ∙ 0,8<br> | |||
= 120 [€]<br> | |||
<br> | |||
* S. 106 Nr. 2 | |||
* S. 106 Nr. 3|3=Üben}} | |||
Materialsammlung (für das Basteln am Lernpfad)<br> | Materialsammlung (für das Basteln am Lernpfad)<br> | ||
Aufgabenfuchs ab Aufgabe 11 https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml | |||
Videos: | Videos: | ||
{{#ev:youtube|gq0clIHMgiY|600|center}} | {{#ev:youtube|gq0clIHMgiY|600|center}} | ||
{{#ev:youtube|vQAjV3g8Frw|600|center}} | {{#ev:youtube|vQAjV3g8Frw|600|center}} |
Version vom 19. Januar 2021, 07:33 Uhr
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
MACHT DIESE AUFGABE SINN ODER LIEBER EIN MIT VERMEHRTEM GRUNDWERT?
2.1 Vermehrten und verminderten Grundwert berechnen
Bespiele:
Rechnung mit Formel
Miete:
geg: G=950€; p%=5%, also p+%=100%+p%=105% = 1,05
ges: G+
G+ = G ∙ p+%
= 950 ∙ 1,05
Handykauf:
geg: G=388€; p%=19%, also p-%=100%-p%=81% = 0,81
ges: G-
G- = G ∙ p-%
= 338 ∙ 0,81
= 314,28 [€]
Du kannst für die Berechnung des vermehrten bzw. verminderten Grundwertes auch den Dreisatz benutzen:
Rechnung mit Dreisatz:
Ergänze die Lücken:
Miete:
Prozentsatz | Mietkosten (€) |
100% | 950 |
1% | ____ |
105% | _____ |
Preis Handy:
Prozentsatz | Preis (€) |
100% | 388 |
1% | ____ |
81% | _____ |
Prozentsatz p% | Mietkosten (€) |
---|---|
100% | 950 |
1% | 9,50 |
105% | 997,50 |
Prozentsatz p% | Preis (€) |
---|---|
100% | 388 |
1% | 3,88 |
81% | 314,28 |
Materialsammlung (für das Basteln am Lernpfad)
Aufgabenfuchs ab Aufgabe 11 https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml
Videos:
Learningapps