Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Teil eines Ganzen
Diese Seite befindet sich im Aufbau.
Informationskästchen über Differenzierung
In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Brüchen als Anteile eines Ganzen.
Du weißt noch nicht, was Brüche sind? Du bist dir unsicher, wie man eine Pizza oder einen Kuchen gerecht aufteilt? Dann bist du hier genau Richtig! ( oder : Auf dieser Seite lernst du, wie man Brüche in Alltagssituationen erkennt, wie zum Beispiel beim planen einer Klassenparty. Wir werden gemeinsam entdecken, wie man Pizza, Kuchen, Schokolade und Getränke gerecht aufteilt. Du wirst dabei erkennen: Brüche sind überall zu finden!)
(oder vielleicht: Stell dir vor: Deine Klasse plant eine Klassenparty. Ihr wollt Pizza, Kuchen, Schokolade und Getränke. Alles muss gerecht verteilt werden. Wie könnt ihr es schaffen? )
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Schwierigkeitsgerade:
- Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen erwerben und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben in lilaner Farbe sind Knobelaufgaben.
- Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind weiterführende Aufgaben.
Dies kann man in der Form eines Bruchs darstellen. Ein Bruch besteht dabei aus Zähler und Nenner. Möchtest du mit einem Bruch darstellen, wie viele Stücke jeder deiner Gäste isst, ist der Bruch:
Die Zahl oben nennen wir Zähler, unten ist der Nenner.
a) - Bruchsalat auf der Party! Hilf bei der Vorbereitung unserer großen Klassenparty! Jeder Kuchen, jede Pizza und jede Tafel Schokolade wird in verschiedene Bruchteile aufgeteilt. Deine Aufgabe ist es, die richtigen Bilder (z.B. von Kuchenstücken, Pizzastücken oder Luftballons) den angegebenen Brüchen zuzuordnen. (Bilder werden noch dem Thema entsprechend angepasst!)
b)⭐ - Wahrheit oder Partytrick? Du bist schon ein echter Partyprofi im Umgang mit Brüchen und erkennst sofort, ob alle Stücke gerecht verteilt sind? Dann zeig dein Können: Vergleiche die Brüche mit den Bildern unserer Party-Leckereien und entscheide, ob alles richtig aufgeteilt wurde – oder ob sich hier ein kleiner Partytrick eingeschlichen hat!
Bisher haben wir uns gefragt wie man gewisse Anteile als Brüche darstellen kann. Aber was wenn jemand uns eine Bestellung gibt? - "Ich hätte gerne genau zwei Drittel vom Kuchen." Damit wollen wir uns jetzt beschäftigen.
a) - Wiederholen und Ausprobieren
Wir haben uns schon mit dem Zusammenhang zwischen Anteilen und Brüchen beschäftigt. Unten hast du die Möglichkeit das noch einmal zu wiederholen. Benutze die Schieberegler um den Zähler und den Nenner des Bruches zu verändern. Im Bild daneben siehst du den jeweils passenden Anteil eines Kreises in braun markiert. Nimm dir kurz Zeit um dich mit dem Werkzeug vertraut zu machen und probiere dich aus.
b) - Zurück zur Pizza
Versuche mit dem Werkzeug aus Teil a) die Situation aus der Einführung nachzustellen. Zur Erinnerung: Die Pizza wurde in acht gleich große Teile geschnitten und du jeder bekommt 2 Stücke. Jeder bekommt also zwei Achtel. Aber wie viel ist das denn jetzt genau?
Vergleiche anschließend dein Ergebnis mit der Lösung.
c) - Gibt es eine allgemeine Regel die immer funktioniert?
Wir wollen den Anteil eines Ganzen bestimmen. Dieser ist uns durch einen Bruch gegeben. Gibt es eine Regel nach der man immer vorgehen kann? - Ja, die gibt es! Fülle dazu den folgenden Lückentext aus:
Wenn man einen Anteil von einem Ganzen nimmt, so teilt man das Ganze zunächst in gleich große Stücke. Der Nenner des Bruches besagt in wie viele Teile man das Ganze zerlegt. Dann nimmt man eine Anzahl an Teilen in Höhe des Zählers.
c) - Mehr als nur rund!
Jetzt wollen wir die allgemeine Vorgehensweise einmal einüben. Dafür betrachten wir nicht nur runde Torten, sondern auch eckige Kuchenbleche. Was wenn jemand einen gewissen Anteil bei dir bestellt? Wie viel musst du abschneiden? Markiere dazu unten für die gegebenen Brüche die passenden Stücke:
