Benutzer:Susanne Uni MS-15/Testseite

Digitale Werkzeuge in der Schule/Vorlagen ==Das ist ein Test== (Überschrift mit zwei Gleichheitszeichen eingekesselt)

Informationskästchen

Info

Stell dir vor: Deine Klasse plant eine tolle Klassenparty! 🎉 Es gibt Pizza, Kuchen, Schokolade und leckere Getränke. (Bild) Damit dir sowas nie Passiert lernst du in diesem Kapitel, wie man Dinge fair teilt (mit Brüchen)!

Mach dich bereit: Wir starten in die Welt der Brüche und bereiten gemeinsam die leckerste (und fairste!) Klassenparty vor! 🥳

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Schwierigkeitsgerade:

• Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen erwerben und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben in lilaner Farbe sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Einführung: Brüche als Teil eines Ganzen

Ein Bruch zeigt dir, wie viele Teile du von einem Ganzen hast.

Beispiel: Kuchen teilen für die Klassenparty

Verändere Zähler und Nenner. Der braune Abschnitt zeigt, wie viel Kuchen ein Gast bekommt.

Hinweis

Wenn du in den anderen Teilaufgaben Schwierigkeiten hast kannst du gerne hierhin zurückkommen und das Werkzeug als Hilfe benutzen.

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Merksatz: Zähler

"zählt", wie viele der gleichen Teile interessant sind.

Merksatz: Nenner

gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wird.

Aufgabe 1: Mach mit und werde Bruch-Profi! (Diese Aufgabe ist für alle gedacht!)

a) - Bruchsalat auf der Party! Ordne den richtigen Bruch dem passenden Bild zu – z. B. Pizza, Kuchen oder Schokolade.

b) - Wahrheit oder Partytrick? Vergleiche Brüche und Bilder – ist die Aufteilung gerecht oder wurde getrickst?

Aufgabe 2: Aufteilen nach Plan

a) - Gibt es eine allgemeine Regel die immer funktioniert?

- Ja, die gibt es! Fülle dazu den folgenden Lückentext aus:

Wenn du nicht weiter weißt, dann lies dir am besten nochmal die Einführung durch. Worauf mussten wir dabei achten und welche Merksätze haben wir verwendet?

Wenn man einen Anteil von einem Ganzen nimmt, so teilt man das Ganze zunächst in gleich große Stücke. Der Nenner des Bruches besagt in wie viele Teile man das Ganze zerlegt. Dann nimmt man eine Anzahl an Teilen in Höhe des Zählers.

b) - Mehr als nur rund!

Jetzt wollen wir die allgemeine Vorgehensweise einmal einüben. Dafür betrachten wir nicht nur runde Torten, sondern auch eckige Kuchenbleche. Was wenn jemand einen gewissen Anteil bei dir bestellt? Wie viel musst du abschneiden? Markiere dazu unten für die gegebenen Brüche die passenden Stücke:

Konstruktion 1

In dieser Aufgabe geht es darum, zu üben, die besonderen Linien des Dreiecks selbst zu konstruieren. Wähle eines der Level aus.

Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren - Level 1

Fülle die Lücken des folgenden Textes, indem du das richtige Wort aus den Vorschlägen auswählst. Sichere dein Ergebnis mit einem Screenshot.

Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren - Level 2

Fülle die Lücken des folgenden Textes. Sichere dein Ergebnis mit einem Screenshot.

Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren - Level 3

Arbeitsblatt

Beschreibe in eigenen Worten auf dem Arbeitsblatt, wie du die folgenden Linien mit dem Zirkel konstruieren kannst:

a) Winkelhalbierende

Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 

- um den Eckpunkt einen Kreis zeichnen

- um die Schnittpunkte des Kreises mit den Schenkeln erneut Kreise zeichnen

- die Schnittpunkte der beiden neuen Kreise mit dem Eckpunkt durch eine Gerade verbinden

b) Mittelsenkrechte

Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 

- um beide Eckpunkte einen Kreis einzeichnen

- Kreise müssen den gleichen Radius haben und der Radius muss größer als die halbe Seitenlänge sein

- die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade verbinden

c) Seitenhalbierende

Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 

- um beide Eckpunkte einen Kreis einzeichnen

- Kreise müssen den gleichen Radius haben und der Radius muss größer als die halbe Seitenlänge sein

- die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade verbinden; der Schnittpunkt dieser Gerade mit der Seite ist der Mittelpunkt der Seite

- den Mittelpunkt der Seite mit der gegenüberliegenden Ecke durch eine Strecke verbinden

Eine Lösung könnte wie folgt aussehen:

Um die Winkelhalbierende zu konstruieren kann ich einen Zirkel verwenden. Dazu zeichne ich zunächst einen Kreis um einen Eckpunkt des Dreiecks, sodass sich zwei Schnittpunkte mit den Schenkeln ergeben. An diesen setze ich den Zirkel erneut an und zeichne zwei Kreise, sodass diese sich schneiden. Wenn ich nun eine Gerade durch die Schnittpunkte der letzten beiden Kreise und den Eckpunkt des Dreiecks zeichne, so habe ich die Winkelhalbierende konstruiert.

Um die Mittelsenkrechte zu konstruieren, kann ich um beide Eckpunkte einer Seite a einen Krei einzeichnen. Dabei muss ich darauf achten, dass der Radius der beiden Kreise gleich und größer als die Hälfte der Seitenlänge von a ist. Die Schnittpunkte der beiden Kreise haben dann den gleichen Abstand von beiden Eckpunkten. Zeichne ich nun eine Gerade durch diese beiden Schnittpunkte, so erhalte ich die Mittelsenkrechte zur Seite a.

Um die Seitenhalbierende zu konstruieren, zeichne ich um beide Eckpunkte eine Seite a des Dreiecks einen Kreis. Dabei ist wichtig, dass beide Kreise den gleichen Radius haben. Der Radius muss größer sein, als die Hälfte der Seitenlänge von a. Dann verbinde ich die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade. Diese schneidet die Seite a des Dreiecks im Mittelpunkt der Seita a. Wenn ich diesen Mittelpunkt nun mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt verbinde, erhalte ich die Seitenhalbierende.

Aufgabe 3: Wie viel ist ein Ganzes?

a) – Die Kuchenstücke

Für die Klassenparty bringen eure Mitschüler:innen verschiedene Kuchen mit. Damit alle etwas bekommen, müsst ihr die Kuchen gerecht aufteilen. Nicht jeder mag jede Sorte – das müsst ihr berücksichtigen.

Teilaufgaben:

1. Der Kirschkuchen wird in 8 gleich große Stücke geschnitten. Wie viel bekommt Marie, wenn sie 2 Stücke isst? Sie bekommt 2/8 vom Kirschkuchen.

2. Der Zitronenkuchen wird in 4 gleich große Stücke geschnitten. Emma nimmt ein Stück – wie viel hat sie gegessen? Sie hat 1/4 vom Zitronenkuchen gegessen.

3. Die Brownies wurden auf einem Blech in 12 Stücke geschnitten. Die Klasse isst 9 Stücke. Wie viel bleibt übrig? Es bleiben 3/12 vom Blech übrig.

b) – Die Schokoladentafel

Eine Tafel Schokolade hat 8 gleiche Stücke. Wie viel ist ein Stück?? (!1/6) (!Ein Sechstel) (!1/4) (1/8) (Ein Achtel) (!1/2)

Interaktive Übung:

c) – Lucia und der Browniekuchen

Lucia ist laktoseintolerant. Ihre Mutter hat extra einen laktosefreien Browniekuchen gebacken. Lucia möchte ihn mit der Klasse teilen. Da sie Zurueit das Thema Brüche im Matheunterricht haben, trifft sie Folgende Aussage:

Stimmt Lucias Aussage? (!Ja, jedes Stück ist 1/4.) (Nein,die Stücke sind nicht gleich groẞ.)

Lucia denkt noch einmal nach: „Wenn alle vier Stücke gleich groß wären und gegessen werden, ist der ganze Kuchen weg. Also ist 4/4 gleich eins.“

Interaktive Übung:

d) – Ganze Kuchen – Was bedeutet das? Ein ganzer Kuchen kann in verschiedene Bruchteile geschnitten werden. Wenn man alle Teile isst – hat man dann den ganzen Kuchen gegessen? Ordne die Aussagen den Bildern zu:

Ein ganzer Kuchen	4/4	8/8	5/5
Kein ganzer Kuchen	3/5

Warum ist 5/5 ein ganzer Kuchen?

Weil alle fünf gleich großen Teile gegessen wurden.