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Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T15:36:15Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Arbeitsblatt_Apothekerinnen_und_Apotheker.pdf#file "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}<br />
==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}
|3=Lernpfad}}
Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:

{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (€)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3= Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />
==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}
[[Datei:Erklärvideo Mischungskreuz.mov|Erklärvideo Mischungskreuz]]

<br />
{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

<br />

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

<br />

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}<br />
===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. In Aufgabe a) berechnest du den Preis der Creme händisch (mit Taschenrechner) und in der b) berechnest du den Preis mit Hilfe einer Tabellenkalkulation.
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Fülle die Spalte B in der Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

{{Box|1=Erklärung|2=
Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:10; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="600" height="280" /></div>
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T15:34:33Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Arbeitsblatt_Apothekerinnen_und_apotheker.pdf#file "Arbeitsblatt Tischlerin und Tischler"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}<br />
==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}
|3=Lernpfad}}
Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:

{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (€)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3= Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />
==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}
[[Datei:Erklärvideo Mischungskreuz.mov|Erklärvideo Mischungskreuz]]

<br />
{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

<br />

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

<br />

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}<br />
===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. In Aufgabe a) berechnest du den Preis der Creme händisch (mit Taschenrechner) und in der b) berechnest du den Preis mit Hilfe einer Tabellenkalkulation.
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Fülle die Spalte B in der Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

{{Box|1=Erklärung|2=
Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:10; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="600" height="280" /></div>
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T15:33:57Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt , einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}<br />
==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}
|3=Lernpfad}}
Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:

{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (€)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3= Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />
==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}
[[Datei:Erklärvideo Mischungskreuz.mov|Erklärvideo Mischungskreuz]]

<br />
{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

<br />

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

<br />

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}<br />
===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. In Aufgabe a) berechnest du den Preis der Creme händisch (mit Taschenrechner) und in der b) berechnest du den Preis mit Hilfe einer Tabellenkalkulation.
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Fülle die Spalte B in der Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

{{Box|1=Erklärung|2=
Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:10; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="600" height="280" /></div>
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-21T15:32:49Z

Moritz WWU-12:

==[[Benutzer:Moritz WWU-12|Spielwiese]]==

[[Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzDreisatz]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzVerhältnisseInProzent]]

[https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Arbeitsblatt_Tischlerin_und_Tischler.pdf#file "Arbeitsblatt Tischlerin und Tischler"]

[[Datei:Arbeitsblatt Apothekerinnen und Apotheker.pdf|mini|Das Arbeitsblatt zum Lernpfad Mathematik im Beruf: Apothekerinnen und Apotheker]]

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200" /></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T15:32:30Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [[Datei:Arbeitsblatt Apothekerinnen und Apotheker.pdf]][[Datei:Arbeitsblatt Apothekerinnen und Apotheker.pdf|mini|Das Arbeitsblatt zum Lernpfad Mathematik im Beruf: Apothekerinnen und Apotheker]], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}<br />
==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}
|3=Lernpfad}}
Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:

{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (€)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3= Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />
==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}
[[Datei:Erklärvideo Mischungskreuz.mov|Erklärvideo Mischungskreuz]]

<br />
{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

<br />

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

<br />

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}<br />
===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. In Aufgabe a) berechnest du den Preis der Creme händisch (mit Taschenrechner) und in der b) berechnest du den Preis mit Hilfe einer Tabellenkalkulation.
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Fülle die Spalte B in der Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

{{Box|1=Erklärung|2=
Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:10; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="600" height="280" /></div>
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T13:09:11Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [[Datei:Arbeitsblatt Apothekerinnen und Apotheker.pdf|mini|Das Arbeitsblatt zum Lernpfad Mathematik im Beruf: Apothekerinnen und Apotheker]], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}<br />
==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}
|3=Lernpfad}}
Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:

{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (€)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3= Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

<br />
==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

<br />

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

<br />

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}<br />
===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Datei:Arbeitsblatt Apothekerinnen und Apotheker.pdf

2023-05-21T12:23:36Z

Moritz WWU-12: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Das Arbeitsblatt zum Lernpfad Mathematik im Beruf: Apothekerinnen und Apotheker
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Moritz WWU-12|Moritz WWU-12]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T12:15:59Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (\math euro\math

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T12:14:37Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (\math euro\math

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T11:54:27Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (\math euro\math

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisse in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Benutzer:Moritz WWU-12

2023-05-21T11:12:27Z

Moritz WWU-12:

Seminar [[Digitale Werkzeuge in der Schule|Wikiprojekt zu dem Seminar "DiWerS"]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker]]

betreut von [[Benutzer:Katharina Kirsten]], [[Benutzer:Maurice Krause]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik|Test-Unterseite]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzDreisatz]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzVerhältnisseInProzent]]

Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzVerhältnisseInProzent

2023-05-21T11:11:46Z

Moritz WWU-12: Die Seite wurde neu angelegt: „{{Fortsetzung|vorher=zurück zum Lernpfad|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf/Apothekerinnen und Apotheker}} {{Box |1=Info |2=…“

Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzDreisatz

2023-05-21T11:10:23Z

Moritz WWU-12: Die Seite wurde neu angelegt: „ {{Fortsetzung|vorher=zurück zum Lernpfad|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf/Apothekerinnen und Apotheker}} {{Box |1=Info…“

{{Fortsetzung|vorher=zurück zum Lernpfad|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf/Apothekerinnen und Apotheker}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}

Erfahre nun etwas über den antiproportionalen Dreisatz (optional) oder kehre zum Lernpfad zurück.

{{Fortsetzung|vorher=zurück zum Lernpfad|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf/Apothekerinnen und Apotheker}}

{{Box |1= Dreisatz (antiproportional) |2= Stell dir nun vor du möchtest den Bestand des Lagers mit einer Kollegin überprüfen. Zu zweit braucht ihr 30 Minuten um die Waren zu zählen. Euer Kollege bietet euch an, euch zu helfen um schneller zu sein.

Bei so einem antiproportionalen Dreisatz wendest du nicht, wie vorher, auf beiden Seiten dieselben Rechenoperationen an. Stattdessen wird mit der Gegenoperation gerechnet. Eine gute Idee ist auch hier dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
[[Datei:AntiProp.png|thumb|Veranschaulichung eines antiproportionalen Dreisatzes.]]

So gehst du vor:

'''1. Die Arbeitsdauer von dir alleine berechnen.'''

Du weißt schon: Mit deiner Kollegin, also zu zweit, braucht ihr 30 Minuten.
Bist du nur alleine:

2 ''': 2''' = 1, wirst du

30 Minuten '''⋅ 2''' = 60 Minuten brauchen.

'''2. Die Dauer für die gewünschte Anzahl an Personen berechnen.'''

Seid ihr nun zu dritt, also:

1 '''⋅ 3''' = 3, werdet ihr
60 Minuten ''': 3''' = 20 Minuten brauchen.

|3=Hervorhebung1}}

Kehre nun zum Lernpfad zurück.

{{Fortsetzung|vorher=zurück zum Lernpfad|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf/Apothekerinnen und Apotheker}}

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-21T11:10:09Z

Moritz WWU-12:

==[[Benutzer:Moritz WWU-12|Spielwiese]]==

[[Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzDreisatz]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/MoritzVerhältnisseInProzent]]

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200" /></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Thema:Xgr2077e9ptdwe1n

2023-05-21T11:07:55Z

Moritz WWU-12 (Diskussion | Beiträge) kommentierte auf „Bitte dringend Seitenbenennungen ändern!“ (Guten Tag Frau Schellmann, ich möchte mich für die Unannehmlichkeiten entschuldigen. Außerdem sah ich ihre Nachricht erst jetzt, auch dafür…).

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-21T11:00:42Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor, du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für einen Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt. Wie viel musst du bezahlen?
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung.

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:32:05Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200" /></div>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:31:33Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:30:57Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:30:07Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

{{Box|1=Erklärung|2=
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|3=Kurzinfo}}
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:26:42Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
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Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

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|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:21:53Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<ggb_applet id="evrqzjpy" width="750" height="1000" />

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:21:19Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<ggb_applet id="evrqzjpy" width="700" height="800" />

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:20:37Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<ggb_applet id="evrqzjpy" width="800" height="600" />

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:20:07Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200" />

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:19:34Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<ggb_applet id="evrqzjpy" width="400" height="310" />

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:18:03Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
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|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:16:13Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=

<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">

<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:11:33Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" border:ridge width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T13:03:10Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T12:52:56Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T12:52:28Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

===''Dateien''===
===='' Über die Bedienelemente''====

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:42:45Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:42:05Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>

.
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:32:11Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten.
Übrigens: Du kannst Berechnungen zu Anteilen in Prozent auch auf den Dreisatz zurückführen. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:09:30Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Anteile in Prozent verstecken}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:08:44Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=

Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Hervorhebung1}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:07:43Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Hervorhebung1}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T12:06:44Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
{{Box | 1= Merksatz: Verhältnis |2= Das Verhältnis zweier Zahlen nennt man auch ihren Quotienten. | 3=Merksatz| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
{{Box |1= Prozentrechnung |2= Um herauszufinden, wie viel Prozent 4 Wattestäbchen von der gesamten Box mit 50 Wattestäbchen sind,
teilst du 4 : 50 = 0,08 (Bildung des Quotienten). Willst du nun nun die im Alltag gebräuchliche Angabe in Prozent machen, musst du das Ergebnis nur noch mit 100 multiplizieren:
0,08 ∙ 100 = 8,00.
4 von 50 Wattestäbchen sind demnach 8 %!

Optional: Wenn du die Prozentrechnung nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Anteile in Prozent|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung nun selbst. Benutze einen Taschenrechner um auf die richtigen Lösungen zu kommen. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phex2hcr523" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Hervorhebung1}} |3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:59:38Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier:
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
{{Lösung versteckt|2=Anteile in Prozent|1=|3=Anteile in Prozent verstecken}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

{{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Benutzer:Moritz WWU-12

2023-05-19T11:56:32Z

Moritz WWU-12:

Seminar [[Digitale Werkzeuge in der Schule|Wikiprojekt zu dem Seminar "DiWerS"]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker]]

betreut von [[Benutzer:Katharina Kirsten]], [[Benutzer:Maurice Krause]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik|Test-Unterseite]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/Dreisatz]]

[[Benutzer:Moritz WWU-12/Anteile in Prozent]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:55:07Z

Moritz WWU-12: Änderung 80228 von Moritz WWU-12 (Diskussion) rückgängig gemacht.

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:53:55Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:53:18Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Dreisatz verbergen}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:52:27Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Dreisatz verbergen}}

| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:51:04Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Bonusaufgabe Dreisatz verbergen}}

|3=Dreisatz verbergen}}

{{Fortsetzung|weiter=Dreisatz|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Dreisatz}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:47:54Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
|3=Lernpfad}}{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Tipp verbergen}}

|3=Tipp verbergen}}

{{Fortsetzung|weiter=Dreisatz|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Dreisatz}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:46:25Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
{{Lösung versteckt|2=Dreisatz|1=

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:

{{Lösung versteckt|2=Bonusaufgabe Dreisatz|1=
{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|3=Tipp verbergen}}
|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Fortsetzung|weiter=Dreisatz|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Dreisatz}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker

2023-05-19T11:43:30Z

Moritz WWU-12:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum der im Alltag vorkommenden Themen Dreisatz und Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du, den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Apothekerinnen und Apotheker"], einen Taschenrechner und einen Stift.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg

|3=Kurzinfo}}

__TOC__

{{Box|1=Von den Fähigkeiten, die man im Alltag in der Apotheke benötigt|2=
Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen.
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen.
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

==Wiederholung==
===Dreisatz===

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = Bestimme die Lösungen der beiden Aufgaben zum Dreisatz. Zwischen dem Ergebnis und der Einheit muss ein Leerzeichen stehen.

{{LearningApp|app=pxzonkgsk23|width=100%|height=500px}}

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Fortsetzung|weiter=Dreisatz|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Dreisatz}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

===Anteile in Prozent===

Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 erwerben. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden.
Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = Bestimme die Anteile zweier Verhältnisses in Prozent.

{{LearningApp|app=psfi2uc3t23|width=100%|height=500px}}

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in Prozent umrechnet, schaue hier: {{Fortsetzung|weiter=Anteile in Prozent|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Verhältnisse in Prozent}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

==Einführung Mischungskreuz==

{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2=
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du, wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, schalte bitte den Ton aus, klicke unten rechts auf das YouTube Logo und benutze die Youtube Captions (Untertitel in den Videoeinstellungen bei YouTube). Solltest du gar kein Video abspielen können, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}

{{#ev:youtube|v5z_abk3E3A|center}}

{{Lösung versteckt|
Stell dir vor, du hast dolle Husten und möchtest Hustensaft aus der Apotheke kaufen. [[Datei:Mischungskreuz.png|mini]]Da es aktuell Lieferschwierigkeiten gibt, muss die Apothekerin oder der Apotheker für dich Hustensaft herstellen. Allerdings hat die Apotheke nur Ethanol-Lösung der Konzentration 50 % da. Für den Hustensaft wird aber 30 %iger Ethanol-Lösung benötigt.
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.

Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %. [[Datei:Mischungskreuz2.png|mini]]
Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden.
Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz|Schriftliche Erklärung Mischungskreuz verbergen}}

{{Box| 1 = Aufgabe 3: Mischungskreuz | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Schreibe bei Aufgabe 3 von deinem '''Arbeitsblatt''' einen Satz, wozu das Mischungskreuz gut ist.
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}}
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!

==In der Apotheke==

{{Box|1= In der Apotheke |2= Stell dir vor, du bist ein Apothker oder eine Apothekerin. Ein Kunde kommt in die Apotheke und möchte eine Creme gegen Hautausschlag kaufen. Der Arzt hat dem Kunden ein Rezept für eine Erythromycin-Creme mit 1 % des Wirkstoffes (Erythromycin heißt der Wirkstoff in der Creme) gegeben. Du hast diese Creme leider nicht da. Dafür findest du im Buch mit allen Rezepten eine passende Rezeptur, damit du diese selbst herstellen kannst. Hier siehst du den Buchausschnitt: |3=Lernpfad|Farbe=#D3D3D3}}

[[Datei:Rezeptur Erythromycin-Creme.png|zentriert|mini|604x604px]]<br />

===Mengenangaben anpassen===
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
{{Box| 1 = Aufgabe 4: Mengen umrechnen | 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Berechne in Aufgabe 4 auf deinem '''Arbeitsblatt''', wie viel ml du von den jeweiligen Substanzen benötigst.

{{Lösung versteckt|Rechne mit dem Dreisatz. Erst berechnest du alle Mengenangaben für 1 ml Creme und anschließend für 75 ml.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="evrqzjpy" width="1000" height="200"/></div>
Klicke mit der Maus oder mit deinem Finger erst auf die 1 (mittlere Spalte, Reihe 2, Spalte C). Unten rechts von dem Feld erscheint nun ein blaues Viereck. Tippe mit der Maus oder dem Finger darauf bis ein kleines Kreuz an der Stelle kommt und ziehe das Kreuz nach unten bis zum Ende der Tabelle. Es sollten dann in allen Felder dieser Spalte Zahlen stehen. Wiederhole das genauso in der rechten Spalte. In der mittleren Spalte werden dir dann die Mengen in ml für 1 ml Creme angezeigt. In der rechten Spalte werden dir die Mengen in ml für 75 ml Creme angezeigt.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

<br />

===Lösungen verdünnen===
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.

{{Box| 1 = Aufgabe 5: Lösungen verdünnen | 2 = Berechne, wie viele Teile du jeweils von der Citronensäure-Lösung mit Wasser mischen musst, um 3 %ige Citronensäure-Lösung zu bekommen.
Ordne dazu die Textbausteine den rot markierten Stellen richtig zu.
Klicke auf die jeweiligen Stellen, um Textbausteine auswählen zu können.

{{LearningApp|app=php89seot23|width=100%|height=400px}}

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Aufgabe 2 mit Mischungskreuz.png||Mischungskreuz zu Aufgabe 2.]]Zur Verdünnung von Citronensäure-Lösung 20 % auf Citronensäure-Lösung 3 % müssen 3 Teile Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 Teilen Wasser gemischt werden. Das heißt dann zum Beispiel 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser oder 3 cl und 17 cl. Wichtig ist also das Verhältnis 3:17.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.

{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten.

{{LearningApp|app=p83ryw8sk23|width=100%|height=350px}}
{{LearningApp|app=pe32vt1dk23|width=100%|height=350px}}
{{Lösung versteckt|Dreisätze können dir hier helfen. Überlege, wie viele Teile auf 1 ml aufgeteilt werden müssen. Berechne, wie viel Milliliter 1 Teil sind.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Aufgabe 4* Tabelle.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]

Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}

===Verkaufspreis berechnen===
{{Box
|1=Info
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) bietet dir etwas mehr Hilfestellungen als Aufgabe b).

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 a): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=p6zped05v23|width=100%|height=620px}}

{{Lösung versteckt|Rechne 90 % in eine Dezimalzahl um und versuche damit weiter zu rechnen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Der Netto-Apothekenverkaufspreis ist 29,55 <math>\euro</math>.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation a).png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}}

{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Berechne den Preis, den dein Kunde für die Creme bezahlen muss. Fülle dazu die Lücken in der Tabelle aus.
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP).

Fülle die Lücken in der Tabelle aus. Denke an die Einheit.
{{LearningApp|app=pw3a3ddqa23|width=100%|height=670px}}
Fülle die Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>.
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:20%;"><ggb_applet id="ux5jk2an" width="650" height="300"/></div>

Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: "=x*y" oder "=x*A1" (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht)

Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (Σ), dann auf das Summenziechen (Σ Summe). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt.

<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span>

{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Lösungen Preiskalkulation.png|width:100%;height:200px|Lösungsweg zur Berechnung der Mengen in Millilitern.]]
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]]
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}}
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''.

Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_im_Beruf}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Benutzer:Moritz WWU-12/Mathematik

2023-05-19T11:41:19Z

Moritz WWU-12:

==Spielwiese==
===Schreiben im Wiki===
Testseite zur Erstellung einer Unterseite mit zufälligen Funktionen.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier zu würfeln liegt bei <math>\frac{1}{6}</math>.

{{Box| 1 = Titel | 2 = Inhalt | 3 = Art der Vorlage}}Als Art der Vorlage kann gewählt werden:

Arbeitsmethode, Merksatz, Hervorhebung1, Info u.v.m.,

{{Lösung versteckt|1=Dieser Text ist besser versteckt|2=Hier klicken, um den versteckten Text zu sehen|3=Bezeichnung fürs Verbergen}}Abeitsblatt: Einen eigenen Lernpfad erstellen
<br />
"Neben normalen Text kann man auch ''kursiv'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '' ''' Ebenso ist eine Kombination aus beiden möglich. ''' '' <span style="color:green"> Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextverabeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste."

===Vorlagen===

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=Das ist ein Tipp|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Tipp anzeigen|1=
{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.

<br />

{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|thumb|Veranschaulichung eines proportionalen Dreisatzes.]]
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:

'''1. Den Preis von einer Packung berechnen.'''

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €.
Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.

'''2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.'''

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.
5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Aufgabe: Dreisatz|2=
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Bestimme die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Lernpfad}}
|3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|2=Lösung anzeigen|1=Das ist eine Lösung|3=Lösung verbergen}}
{{Box| 1 = Aufgabe 1: Münzwurf | 2 = Inhalt | 3 = Arbeitsmethode}}
{{Box| 1 = Merksatz: Kongruenzsätze | 2 = Inhalt | 3 = Merksatz}}
{{Box| 1 = Beispiel: Polynomdivision | 2 = Inhalt | 3 = Hervorhebung1}}

{{Box|1=Vom Dreisatz und der Prozentrechnung in der Apotheke|2=

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem '''Dreisatz''' und '''Prozentrechnung'''. Wir schauen zusammen in den Alltag eines*r
Apothekers*in.

* Im ersten Abschnitt wollen wir uns mit den Aufgaben in der Apotheke und den dazugehörigen Konzepten beschäftigen. Dazu sollt ihr euch selbst einschätzen und könnt euch mit der Hilfe dieses Lernpfades erinnern.

* In '''Aufgabe 1''' kannst du die '''Berechnung mittels Dreisatz''' anhand von Fallbeispielen aus der Apotheke. Diese Aufgabe ist eine Förderaufgabe.

* In '''Aufgabe 2''' erfährst du mit dem Hilfsmittel MischungsKreuz über die '''Berechnung der Konzentration'''.

* In '''Aufgabe 3''' beschäftigst du dich mit der '''Prozentrechnung'''. In den Teilaufgaben a) und b) geht es darum, festzustellen, wie sich die beiden Änderungsraten unterscheiden. Dies ist eine Förderaufgabe.

*In '''Aufgabe 4''' sollst du der Buchhaltung helfen und dich mit der einfachen Visualisierung einer GLeichung außeinandersezten. Dies ist eine Zusatzaufgabe

Viel Spaß beim Bearbeiten! :)
|3=Lernpfad}}

Hier geht es weiter: [[Seite 1]]

{{Lösung versteckt|2=Testseite|1=
{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 1|2=
Um sich entspannt auf die Kunden einlassen zu können muss die Apothekerin Anja in der Lage sein, einen Dreisatz schnell zu überschlagen um Aussagen für die Kunden zu treffen. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 1: Dreisatz | 2 = * a) Könntest du einen '''Dreisatz''' ohne Probleme bei der folgenden Aufgabe anwenden
<quiz display="simple">
{Der Kunde Markus möchte für seinen Bluthochdruck 9 Tabletten Candesartan (ein Blutdrucksenker) erwerben. Sechs Tabletten Candesartan kosten 24 Euro. Wie viel muss Moritz dann für 10 Bezahlen?}
- ca. 28 - 31 Euro
- ca. 32 - 34 Euro
+ ca. 35 - 37 Euro
- ca. 38 - 40 Euro
</quiz>

Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe bist du wohl schon ein Profi im Umgang mit dem Dreisatz. Fandest du es schwieriger oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz rechnen, schau doch einmal hier: [[Dreisatz]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Von den Fähigkeiten im Alltag der Apotheke 2|2=
Vielleicht darf Anja die Tablettenpackung nicht anbrechen. Sie sollte eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der Kur Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft. |3=Lernpfad}}

{{Box| 1 = Aufgabe 2: Anteil in Prozent | 2 = * a) Kannst du den Anteil eines Verhältnisses in Prozent leicht berechnen?

<quiz display="simple">
{Anja möchte Markus mitteilen, wie groß der Anteil: 6 Tabletten von 9 Tabletten in Prozent ist.}
- ca. 61 %
+ ca. 66 %
- ca. 71 %
- ca. 76 %
</quiz>

Wenn du noch einmal wiederholen möchtest, wie man Anteile in % umrechnet, schaue hier: [[Verhältnisse in Prozent]]

| 3 = Arbeitsmethode}}

|3=Tipp verbergen}}

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