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Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-20T11:00:22Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Denkt mal an einen Ausflug in die Stadt. Fallen euch Orte oder bestimmte Gebäude, wie z. B. Kirchen, ein, an denen ihr schon einmal eine Pyramidenform gesehen habt? Oder kennt ihr Lebensmittel, die in Pyramidenform verpackt werden?''|2=Tipp 1|3=Tipp 1}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp 2|3=Tipp 2}}
{{Lösung versteckt|1=''Pyramiden können uns in vielen Situationen begegnen. Hier ist eine Aufzählung von einigen Lösungsbeispielen. Du musst aber gar nicht alle kennen oder aufgeschrieben haben! Pyramiden findest du zum Beispiel: als Dächer von Häusern oder Kirchtürmen; als Zeltdach; als Teebeutel; als Gummibärchentüte; als Bergspitze; am Louvre in Paris; in Ägypten, z. B. die berühmten Cheops-Pyramiden; als Schmuck ''|2=Lösung|3=Lösung}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Entscheide, ob die angezeigten Körper zu der Kategorie "Pyramide" oder zu der Kategorie "Keine Pyramide" gehören und überprüfe anschließend deine Antworten. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Notiere deine Antwort schriftlich in vollständigen Sätzen.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=Tipp 1|3=Tipp 1}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide"?''|2=Tipp 2|3=Tipp 2}} | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche.png|mini|Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche]]|2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}
{{Lösung versteckt|1=
<table width=60%; style="border:1px solid black; border-collapse:collapse";>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Grundfläche der Pyramide</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Ecken</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Kanten</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Flächen</td>
</tr>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Dreieck</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>4</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>6</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>4</td>
</tr>
</table>
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Pyramide mit Viereck als Grundfläche.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=
<table width=60%; style="border:1px solid black; border-collapse:collapse";>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Grundfläche der Pyramide</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Ecken</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Kanten</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Flächen</td>
</tr>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Viereck</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>5</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>8</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>5</td>
</tr>
</table>

Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Sechseck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Pyramide mit einem Sechseck als Grundfläche.png|mini|Pyramide mit einem Sechseck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=
<table width=60%; style="border:1px solid black; border-collapse:collapse";>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Grundfläche der Pyramide</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Ecken</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Kanten</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Flächen</td>
</tr>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Sechseck</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>7</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>12</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>7</td>
</tr>
</table>

Die Grundfläche der Pyramide hat 6 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''7 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 6 Kanten. Dazu kommen 6 Seitenkanten, also insgesamt '''12 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 6 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''7 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}
 |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Vergleiche die Körper mit der Definition von Pyramiden aus Aufgabe 5 b).|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt.

Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da zwei von den Seitenflächen keine Dreiecke sind, sondern Vierecke.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen.

Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-20T10:56:10Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Denkt mal an einen Ausflug in die Stadt. Fallen euch Orte oder bestimmte Gebäude, wie z. B. Kirchen, ein, an denen ihr schon einmal eine Pyramidenform gesehen habt? Oder kennt ihr Lebensmittel, die in Pyramidenform verpackt werden?''|2=Tipp 1|3=Tipp 1}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp 2|3=Tipp 2}}
{{Lösung versteckt|1=''Pyramiden können uns in vielen Situationen begegnen. Hier ist eine Aufzählung von einigen Lösungsbeispielen. Du musst aber gar nicht alle kennen oder aufgeschrieben haben! Pyramiden findest du zum Beispiel: als Dächer von Häusern oder Kirchtürmen; als Zeltdach; als Teebeutel; als Gummibärchentüte; als Bergspitze; am Louvre in Paris; in Ägypten, z. B. die berühmten Cheops-Pyramiden; als Schmuck ''|2=Lösung|3=Lösung}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Entscheide, ob die angezeigten Körper der Kategorie "Pyramide" oder der Kategorie "Keine Pyramide" gehören und überprüfe anschließend deine Antworten. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Notiere deine Antwort schriftlich in vollständigen Sätzen.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=Tipp 1|3=Tipp 1}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide"?''|2=Tipp 2|3=Tipp 2}} | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche.png|mini|Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche]]|2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}
{{Lösung versteckt|1=
<table width=60%; style="border:1px solid black; border-collapse:collapse";>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Grundfläche der Pyramide</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Ecken</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Kanten</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Anzahl der Flächen</td>
</tr>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Dreieck</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>4</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>6</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>4</td>
</tr>
</table>
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Pyramide mit Viereck als Grundfläche.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=
<table width=60%; style="border:1px solid black; border-collapse:collapse";>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Grundfläche der Pyramide</td>
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<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Viereck</td>
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<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>8</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>5</td>
</tr>
</table>

Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Sechseck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Pyramide mit einem Sechseck als Grundfläche.png|mini|Pyramide mit einem Sechseck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=
<table width=60%; style="border:1px solid black; border-collapse:collapse";>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Grundfläche der Pyramide</td>
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</tr>
<tr>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>Sechseck</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>7</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>12</td>
<td style='text-align:center; vertical-align:middle; border:1px solid black'>7</td>
</tr>
</table>

Die Grundfläche der Pyramide hat 6 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''7 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 6 Kanten. Dazu kommen 6 Seitenkanten, also insgesamt '''12 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 6 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''7 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}
 |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Vergleiche die Körper mit der Definition von Pyramiden aus Aufgabe 5 b).|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt.

Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da zwei von den Seitenflächen keine Dreiecke sind, sondern Vierecke.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen.

Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-16T15:55:51Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu und überprüfe anschließend deine Antworten. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=1.Tipp|3=1.Tipp}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide"?''|2=2.Tipp|3=2.Tipp}} | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-15T13:51:17Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=1.Tipp|3=1.Tipp}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide"?''|2=2.Tipp|3=2.Tipp}} | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-15T13:49:12Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

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| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=1.Tipp|3=1.Tipp}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=2.Tipp|3=2.Tipp}} | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-15T13:48:36Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=1.Tipp|3=1.Tipp}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=2.Tipp|3=2.Tipp}} 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-15T13:47:38Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Was sind markannte Eigenschaften von Pyramiden, die sie von anderen Körpern unterscheiden?''|2=1.Tipp|3=1.Tipp}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=2.Tipp|3=2.Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-15T13:41:27Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Swipen | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:16:59Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:12:59Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Hier geht‘s weiter zu den nächsten Kapiteln:

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:10:33Z

Moritz WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Hier geht‘s weiter zu den nächsten Kapiteln:

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:00:00Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:47:23Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen|Pyramiden kennenlernen]]

[[/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:45:35Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[/Pyramiden kennenlernen|Pyramiden kennenlernen]]

[[/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:45:12Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[/Pyramiden kennenlernen|Pyramiden kennenlernen]]

[[/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

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Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:41:29Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:40:01Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp''|3=''Tipp''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp''|3=''Tipp''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1): Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5 b): Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T16:05:02Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.
{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T16:04:34Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.
{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide is? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T16:01:24Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

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==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.
{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschülern erklären, was eine Pyramide is? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T16:00:19Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.
{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschülern erklären, was eine Pyramide is? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von andeen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T15:59:06Z

Moritz WWU-11: Aufgabenstellungen und Tipp 3.

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.
{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Harken in der rechten, unteren Ecke. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschülern erklären, was eine Pyramide is? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von andeen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T15:47:43Z

Moritz WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T15:46:30Z

Moritz WWU-11: Applet Tinder

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

==1. Memory==
==2. Pyramiden im Alltag==
==3. Tindern==
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=display?v=pdaz96tha22}}
==4. Skizze==
==5. Definition==
==6. Tabelle==
==7. Sonderformen==

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-19T11:12:58Z

Moritz WWU-11: Unterpunkte

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

== 1. Memory ==
== 2. Pyramiden im Alltag ==
== 3. Tindern ==
== 4. Skizze ==
== 5. Definition ==
== 6. Tabelle ==
== 7. Sonderformen ==

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-14T12:10:13Z

Moritz WWU-11:

Seminar: [[Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen|Pyramiden entdecken/ Pyramiden kennenlernen]]

betreut von:[[Benutzer:Maurice Krause|Maurice Krause]]

[[Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite]]

Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite

2022-10-07T15:02:20Z

Moritz WWU-11:

==Spielwiese==
===Schreiben im Wiki===

Neben normalem Text kann auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus bedem möglich'''''. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.

===Vorlagen===
{{Lösung versteckt|1=''Das ist ein Tipp''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 1: Münzwurf | 2=Beliebiger Inhalt | 3=Arbeitsmethode}}
{{Box | 1=Merksatz: Kongruenzsätze | 2=Beliebigen Inhalt | 3=Merksatz}}
{{Box | 1=Beispiele: Polynomdivision| 2=Beliebigen Inhalt | 3=Hervorhebung 1}}

Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite

2022-10-07T14:57:22Z

Moritz WWU-11:

Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite

2022-10-07T14:52:54Z

Moritz WWU-11:

Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite

2022-10-07T14:52:36Z

Moritz WWU-11:

Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite

2022-10-07T14:51:28Z

Moritz WWU-11:

Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite

2022-10-07T14:45:26Z

Moritz WWU-11: Die Seite wurde neu angelegt: „== Spielwiese == === Schreiben im Wiki ===“

== Spielwiese ==
=== Schreiben im Wiki ===

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-07T14:43:14Z

Moritz WWU-11:

Seminar: [[Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken|Pyramiden entdecken]]

betreut von:[[Benutzer:Maurice Krause|Maurice Krause]]

[[Benutzer:Moritz WWU-11/Testseite]]

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-07T14:39:04Z

Moritz WWU-11:

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-07T14:36:07Z

Moritz WWU-11:

Seminar: [[Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken|Pyramiden entdecken]]

betreut von:[[Benutzer:Maurice Krause|Maurice Krause]]

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-07T14:35:07Z

Moritz WWU-11:

Seminar: [[Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken]]

betreut von:[[Benutzer:Maurice Krause|Maurice Krause]]

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-07T14:29:48Z

Moritz WWU-11:

Seminar: [[Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Projekt: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken]]

betreut von:[[Benutzer:Maurice Krause]]

Benutzer:Moritz WWU-11

2022-10-07T14:24:26Z

Moritz WWU-11: Die Seite wurde neu angelegt: „Seminar: Wikiprojekt zu dem Seminar "DiWerS" Projekt: Pyramiden Entdecken betreut von: Maurice Krause“

Seminar: [[Wikiprojekt zu dem Seminar "DiWerS"]]
Projekt: [[Pyramiden Entdecken]]
betreut von: [[Maurice Krause]]