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Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:31:59Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|800px|middle]]

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:31:25Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

{{Box|1=Info|2=

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|800px|middle]]
|3=Kurzinfo}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

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{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:31:07Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

{{Box|1=Info|2=

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|600px|middle]]]
|3=Kurzinfo}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:30:49Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

{{Box|1=Info|2=

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|450px|middle]]]
|3=Kurzinfo}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

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==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:30:19Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

{{Box|1=Info|2=

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|15px|middle]]]
|3=Kurzinfo}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
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Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:30:00Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

{{Box|1=Info|2=

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|thumb|Winkel oder Seiten - Fragestellung|15px|middle]]]
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===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

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===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:29:05Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

{{Box|1=Info|2=

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|thumb|Winkel oder Seiten - Fragestellung]]
|3=Kurzinfo}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

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==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:28:33Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

[[Datei:Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png|thumb|Winkel oder Seiten - Fragestellung]]

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

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{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

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==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
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{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

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Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:16:04Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T08:02:32Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
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==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

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{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

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===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

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Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

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{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

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==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />

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{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T07:59:20Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

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==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1600" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T07:58:52Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

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===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

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|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1400" height="1000" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T07:58:23Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1200" height="611" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T07:58:02Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="800" height="611" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-19T07:51:54Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1000" height="611" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-08T13:31:55Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Teste dein Vorwissen==

{{Box|1=Aufgabe 1: Winkelarten|2=Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

Je nach der Weite des Winkels werden Winkel in verschiedene Kategorien eingeteilt. Ordne die Winkel der entsprechenden Kategorie zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17572527}}

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Info|2=Solltest du dich nicht an die verschiedenen Winkelarten erinnern können, kannst du dir die Winkelarten im folgenden Merksatz noch einmal anschauen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|Erinnerung: Winkelarten|{{Lösung versteckt|1=Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
* ''spitzer Winkel'': kleiner als 90° (0° < a < 90°)
* ''rechter Winkel'': exakt 90° (a = 90°)
* ''stumpfer Winkel'': zwischen 90° und 180° (90° < a < 180°)
* ''überstumpfer Winkel'': über 180° (180° < a < 360°)
|2=Infobox|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}|
Merksatz}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt. (Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form)

[[Datei:Tim entdeckt rechte Winkel.jpg|rahmenlos|right]]
[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus.

<ggb_applet id="gbscAC4x" width="1000" height="611" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Hat Tim bei seiner Vermutung Recht? Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Vervollständige den Merksatz mit deinen neuen Erkenntnissen!

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Diskussion über Seitenlängen.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Überlege wie die Dreiecke heißen könnten wenn du zwischen einem Dreieck mit zwei gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit drei gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. (Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1000" height="611" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

==Kapitel 4 Aufgabe==

{{Box|1=Aufgabe zu besonderen Dreiecken |2=
Hier siehst du ein Puzzle, das du lösen sollst.
In dieser Aufgabe sollst du den Eigenschaften von Dreiecken die jeweiligen Dreiecksarten zuordnen. Dazu klickst du eine Dreiecksart an (z.B. gleichseitiges Dreieck) und suchst eine passende Eigenschaft dazu heraus.
Schaffst du es, das Puzzle zu lösen?

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=22911690}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-08T13:16:23Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Teste dein Vorwissen==

{{Box|1=Aufgabe 1: Winkelarten|2=Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

Je nach der Weite des Winkels werden Winkel in verschiedene Kategorien eingeteilt. Ordne die Winkel der entsprechenden Kategorie zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17572527}}

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Info|2=Solltest du dich nicht an die verschiedenen Winkelarten erinnern können, kannst du dir die Winkelarten im folgenden Merksatz noch einmal anschauen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|Erinnerung: Winkelarten|{{Lösung versteckt|1=Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
* ''spitzer Winkel'': kleiner als 90° (0° < a < 90°)
* ''rechter Winkel'': exakt 90° (a = 90°)
* ''stumpfer Winkel'': zwischen 90° und 180° (90° < a < 180°)
* ''überstumpfer Winkel'': über 180° (180° < a < 360°)
|2=Infobox|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}|
Merksatz}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt. (Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form)

[[Datei:Tim entdeckt rechte Winkel.jpg|rahmenlos|right]]
[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus.

<ggb_applet id="gbscAC4x" width="1000" height="611" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Hat Tim bei seiner Vermutung Recht? Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Vervollständige den Merksatz mit deinen neuen Erkenntnissen!

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Diskussion über Seitenlängen.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Überlege wie die Dreiecke heißen könnten wenn du zwischen einem Dreieck mit zwei gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit drei gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. (Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1000" height="611" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

==Kapitel 4 Aufgabe==

{{Box|1=Aufgabe zu besonderen Dreiecken |2=
Löse das Kreuzworträtsel, indem du die fehlenden Wörter zum Thema Dreiecke findest.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pa9x53gcj22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-08T13:14:07Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Teste dein Vorwissen==

{{Box|1=Aufgabe 1: Winkelarten|2=Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

Je nach der Weite des Winkels werden Winkel in verschiedene Kategorien eingeteilt. Ordne die Winkel der entsprechenden Kategorie zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17572527}}

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Info|2=Solltest du dich nicht an die verschiedenen Winkelarten erinnern können, kannst du dir die Winkelarten im folgenden Merksatz noch einmal anschauen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|Erinnerung: Winkelarten|{{Lösung versteckt|1=Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
* ''spitzer Winkel'': kleiner als 90° (0° < a < 90°)
* ''rechter Winkel'': exakt 90° (a = 90°)
* ''stumpfer Winkel'': zwischen 90° und 180° (90° < a < 180°)
* ''überstumpfer Winkel'': über 180° (180° < a < 360°)
|2=Infobox|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}|
Merksatz}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt. (Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form)

[[Datei:Tim entdeckt rechte Winkel.jpg|rahmenlos|right]]
[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus.

<ggb_applet id="gbscAC4x" width="1000" height="611" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Hat Tim bei seiner Vermutung Recht? Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Vervollständige den Merksatz mit deinen neuen Erkenntnissen!

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Diskussion über Seitenlängen.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Überlege wie die Dreiecke heißen könnten wenn du zwischen einem Dreieck mit zwei gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit drei gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. (Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=R2J35sr5}}|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus.

<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1000" height="611" border="888888" />

|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

{{Box|1=Aufgabe 5: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

==Kapitel 4 Aufgabe==

{{Box|1=Aufgabe zu besonderen Dreiecken |2=
Löse das Kreuzworträtsel, indem du die fehlenden Wörter zum Thema Dreiecke findest.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pa9x53gcj22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-08T13:12:01Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Teste dein Vorwissen==

{{Box|1=Aufgabe 1: Winkelarten|2=Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

Je nach der Weite des Winkels werden Winkel in verschiedene Kategorien eingeteilt. Ordne die Winkel der entsprechenden Kategorie zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17572527}}

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Info|2=Solltest du dich nicht an die verschiedenen Winkelarten erinnern können, kannst du dir die Winkelarten im folgenden Merksatz noch einmal anschauen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|Erinnerung: Winkelarten|{{Lösung versteckt|1=Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
* ''spitzer Winkel'': kleiner als 90° (0° < a < 90°)
* ''rechter Winkel'': exakt 90° (a = 90°)
* ''stumpfer Winkel'': zwischen 90° und 180° (90° < a < 180°)
* ''überstumpfer Winkel'': über 180° (180° < a < 360°)
|2=Infobox|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}|
Merksatz}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt. (Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form)

[[Datei:Tim entdeckt rechte Winkel.jpg|rahmenlos|right]]
[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|rahmenlos|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus.

<ggb_applet id="gbscAC4x" width="1000" height="611" border="888888" />

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Hat Tim bei seiner Vermutung Recht? Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt

[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Vervollständige den Merksatz mit deinen neuen Erkenntnissen!

<div class="lueckentext-quiz">
Ein '''spitzwinkliges''' Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein '''stumpfwinkliges''' Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===

[[Datei:Diskussion über Seitenlängen.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Überlege wie die Dreiecke heißen könnten wenn du zwischen einem Dreieck mit zwei gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit drei gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.

<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>

{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?

[[Datei:Beschriftung Dreieck.jpg|rahmenlos|middle]]

|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. (Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen)

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=R2J35sr5}}|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}

arbe=#CD2990

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

==Kapitel 4 Aufgabe==

{{Box|1=Aufgabe zu besonderen Dreiecken |2=
Löse das Kreuzworträtsel, indem du die fehlenden Wörter zum Thema Dreiecke findest.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pa9x53gcj22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
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Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-04T06:42:36Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Teste dein Vorwissen==

{{Box|1=Aufgabe 1: Winkelarten|2=Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17572527}}

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Info|2=Solltest du dich nicht an die verschiedenen Winkelarten erinnern können, kannst du dir die Winkelarten im folgenden Merksatz noch einmal anschauen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|Erinnerung: Winkelarten|{{Lösung versteckt|1=Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
* ''spitzer Winkel'': kleiner als 90°
* ''rechter Winkel'': exakt 90°
* ''stumpfer Winkel'': zwischen 90° und 180°
* ''überstumpfer Winkel'': über 180°
|2=Infobox|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}|
Merksatz}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedenste Dreiecke.

Gib Dreiecke an, die Gemeinsamkeiten haben, und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf dem Arbeitsblatt.

Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|mini|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus und notiere dir ihre Eigenschaften auf deinem Arbeitsblatt.

<ggb_applet id="gbscAC4x" width="1000" height="611" border="888888" />|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Fülle den folgenden Merksatz aus. Du kannst deine Eingaben mit dem blauen Haken überprüfen. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pq4iashkc22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===
{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=
Ordne die richtige Antwort dem entsprechenden Bild zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. Überlege dir mithilfe der Zuordnungen, wann ein Dreieck gleichschenklig oder gleichseitig ist. Notiere deine Überlegungen auf deinem Arbeitsblatt.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Fülle den folgenden Merksatz aus. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzhyuimgn22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welcher der Aufgaben du bearbeiten möchtest.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Ordne die Dreiecke ihren Bezeichnungen zu. Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

==Kapitel 4 Aufgabe==

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pa9x53gcj22}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-04T06:39:42Z

Moritz WWU-10:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-04T06:38:14Z

Moritz WWU-10:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-04T06:35:51Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

==Teste dein Vorwissen==

{{Box|1=Aufgabe 1: Winkelarten|2=Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17572527}}

|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Info|2=Solltest du dich nicht an die verschiedenen Winkelarten erinnern können, kannst du dir die Winkelarten im folgenden Merksatz noch einmal anschauen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|Erinnerung: Winkelarten|{{Lösung versteckt|1=Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe.
Spitze Winkel sind kleiner als 90°, rechte Winkel sind 90°, stumpfe Winkel sind größer als 90°, aber kleiner als 180°.
Einen Winkel, der größer ist als 180°, nennt man überstumpf.
|2=Infobox|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}|
Merksatz}}

==Erkundung von Dreiecken==

{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedenste Dreiecke.

Gib Dreiecke an, die Gemeinsamkeiten haben, und beschreibe diese Gemeinsamkeiten kurz auf dem Arbeitsblatt.

(Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.)

[[Datei:Dreiecke mit Ziffern.png|zentriert|mini|500px|Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.]]|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}

{{Lösung versteckt|1=Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}

==Charakterisierungen von Dreiecken==

===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus und notiere dir ihre Eigenschaften auf deinem Arbeitsblatt.

<ggb_applet id="gbscAC4x" width="1000" height="611" border="888888" />|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Fülle den folgenden Merksatz aus. Du kannst deine Eingaben mit dem blauen Haken überprüfen. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pq4iashkc22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

===Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen===
{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=
Ordne die richtige Antwort dem entsprechenden Bild zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. Überlege dir mithilfe der Zuordnungen, wann ein Dreieck gleichschenklig oder gleichseitig ist. Notiere deine Überlegungen auf deinem Arbeitsblatt.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pm6g8en6a22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|3=Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Fülle den folgenden Merksatz aus. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzhyuimgn22" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

==Weiterführende Aufgaben==

{{Box|1=Info|2=Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen.
|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten|2=
Ordne die Dreiecke ihren Bezeichnungen zu. Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken|2=

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.
# Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
# Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
# Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

==Kapitel 4 Aufgabe==

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pa9x53gcj22}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

2022-05-04T06:31:59Z

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2022-05-03T17:27:47Z

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2022-05-03T17:27:16Z

Moritz WWU-10:

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2022-05-03T17:26:42Z

Moritz WWU-10:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Dreiecksmuster im Alltag

2022-05-03T17:18:19Z

Moritz WWU-10:

{{Box|1=Info|2=

Auf dieser Seite kannst du dein Wissen rund ums Dreieck üben und vertiefen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lila</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

|3=Kurzinfo}}

===Selbsteinschätzung: Das kann ich schon...===

{{Box | Aufgabe 1: Das kann ich schon...|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Schätze zunächst ein, wie gut du die Inhalte der bisherigen Kapitel verstanden hast.
Nutze dazu das Arbeitsblatt '''''Dreiecksmuster im Alltag - Üben und Vertiefen'''''.
Zeichne für jede Aussage einen passenden Smiley in der Spalte ''Einschätzung vor dem Kapitel'' ein.

Mit Hilfe deiner Selbsteinschätzung kannst du nun entscheiden, welche Inhalte du vertiefen möchtest. Nutze das Inhaltsverzeichnis, um die passenden Aufgaben dazu zu finden.

| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Besondere Dreiecke==

==Winkel an Geraden==

==Winkel im Dreieck==

==Selbsteischätzung: Das kann ich jetzt (besser) ...==

{{Box | Aufgabe 5: Das kann ich jetzt (besser)...|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

Nimm dir nun noch einmal das Arbeitsblatt zu diesem Kapitel und schau dir deine Selbsteinschätzung zu Beginn des Kapitels an.

Zeichne einen passenden Smiley in der Spalte ''Einschätzung nach Bearbeitung des Kapitels'' ein. Konntest du dich verbessern?
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Rund_ums_Dreieck}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

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