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Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T07:04:47Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation.

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation.

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.<ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Die zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T07:03:55Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation.

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation.

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.<ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

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2024-07-05T07:02:41Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation.

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation.

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben. <ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:57:33Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben. <ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:57:09Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben. <ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:56:49Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben. <ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:56:32Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben. <ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:56:19Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der lebenden Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben. <ref>https://www.youtube.com/watch?v=YDKuknw9WGs</ref>
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

2024-07-05T06:50:53Z

LeGrGMB:

=== Kausalitätsprinzip ===
Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer '''kausalen Verknüpfung''' zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B.<ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/grundwissen/kausalitaetsprinzip-grenzen-der-newtonschen-mechanik</ref>
Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität:

===== Starke Kausalität =====

Die Vorgänge, bei denen ähnliche Anfangsbedingungen ähnliche Wirkungen erzielen, wie etwa das Herunterfallen eines Apfels von einem Baum aufgrund der Schwerkraft<ref>https://www.studysmarter.de/schule/physik/mechanik/kausalitaet/</ref>, werden als stark kausal bezeichnet.<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

===== Schwache Kausalität =====
Die Vorgänge, bei denen trotz ähnlicher Anfangsbedingungen erheblich unterschiedliche Wirkungen erzielt werden, wie etwa das Werfen eines Laplace-Würfels (Standard 6-seitiger Würfel, gleiche Chance auf jede Ziffer), werden als schwach kausal bezeichnet. Diese Empfindlichkeit für kleine Änderungen ist auch als [https://de.wikipedia.org/wiki/Schmetterlingseffekt Schmetterlingseffekt] bekannt. <ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

=== Determinismus ===
Der Begriff Determinismus beschreibt die Auffassung, dass alles im Universum in einem kausalen Zusammenhang steht. Jedem Ereignis liegt eine Ursache zugrunde und jedes Ereignis ist gleichzeitig selbst eine Ursache. Weil alles eine klare Ursache und Wirkung hat lässt sich die Vergangenheit und Zukunft berechnen, solange man einen Zustand genau kennt. So schreibt [https://de.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace Pierre-Simon Laplace] im Zuge eines Gedankenexperiments:

"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren Zustands und andererseits als Ursache des Darauffolgenden betrachten. Ein 'Geist' (später Laplacscher Dämon genannt) der für einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur belebt ist, sowie die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie besteht, und der überdies umfassend genug wäre, um diese Gegebenheiten zu analysieren, könnte mit derselben Formel die Bewegung der größten Weltkörper und des kleinsten Atoms ausdrücken. Nichts wäre für ihn ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen offen vor seinen Augen."<ref>Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, 1814</ref>

===== Deterministisches Chaos =====
In einem System herrscht deterministisches Chaos, wenn eine "Gültigkeit der schwachen [(Determinismus) und eine Verletzung der starken] Kausalität [(Chaos)]"<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref> vorliegt. Ein solcher Vorgang ist ohne die exakten Anfangsbedingungen nicht annähernd vorhersehbar bzw. berechenbar, er wird als chaotisch bezeichnet.<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref>

=== Quellenangaben ===
<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:35:00Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:34:15Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

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2024-07-05T06:33:56Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

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2024-07-05T06:33:00Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

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2024-07-05T06:32:34Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

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2024-07-05T06:32:12Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:31:49Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:31:20Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

'''Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

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Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:30:44Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

Verschwindend
[[Datei:1x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt|200x200px]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-05T06:29:38Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

'''Stabil'''
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

'''Oszillierend'''
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]
'''
Verschwindend'''
[[Datei:1x1 Conway.gif|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

'''Bewegend'''
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

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2024-07-05T06:27:02Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

#Stabil
[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

#Oszillierend
[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

#Verschwindend
[[Datei:1x1 Conway.gif|mini|200x200px|Eine 1x1 Formation, die verschwindet]]

#Bewegend
[[Datei:Glider Conway.gif|links|mini|Ein sog. "glider", der sich diagonal bewegt]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Datei:Glider Conway.gif

2024-07-05T06:25:42Z

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|description = Ein sog. "glider", der sich diagonal über das Gitter bewegt
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2024-07-04T10:38:12Z

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Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

#Stabil

[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

#Oszillierend

[[Datei:3x1 Conway.gif|links|mini|200x200px|Eine 3x1 Formation, die oszilliert]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T10:03:40Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

#Stabil[[Datei:2x2 Conway.png|links|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T10:03:16Z

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==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

#Stabil[[Datei:2x2 Conway.png|rechts|mini|200x200px|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Datei:2x2 Conway.png

2024-07-04T10:01:31Z

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|description = 2x2
|source = Eigene Arbeit
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}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T09:41:38Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

Beispiele für die verscheidenen Muster:

# [[Datei:2x2.png|links|mini|Eine 2x2 Formation, die sich nicht verändert]]Stabil

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T08:44:30Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T08:43:36Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.<ref>https://playgameoflife.com/</ref>
=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T08:41:21Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.
<ref>https://playgameoflife.com/</ref>
=====Spiel=====
[https://drive.google.com/file/d/1lS448UzwYDKRGBovcNVsVYm4VRVcf-oe/view?usp=drive_link Spiel selbst ausprobieren]

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens

2024-07-04T08:38:45Z

LeGrGMB:

==Einführung==
Das "Game of Life" (Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Das Spielfeld besteht aus einer zweidimensionalen Gitterfläche, auf der jede Zelle entweder "lebendig" oder "tot" ist. Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den Zuständen ihrer acht benachbarten Zellen ab. <ref>https://playgameoflife.com/</ref>

==Regeln==
Das Spiel folgt insgesamt 4 Regeln.

1. Wenn eine Zelle 1 oder 0 Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Unterpopulation

2. Wenn eine Zelle 4 oder mehr Nachbarn hat, stirbt sie, sozusagen an Überpopulation

3. Wenn eine Zelle 2 oder 3 Nachbarn hat, überlebt sie.

4. Jedes Quadrat, welches 3 Nachbarn hat und noch unbelebt ist, wird zu einer Zelle.
<ref>https://playgameoflife.com/</ref>
=====Spiel=====
[https://wiki.bildungsserver.de/klimawandel/index.php/Klimamodelle Spiel selbst ausprobieren]

==Strukturen==
Diese Regeln führen zu einer Vielzahl von Mustern und Strukturen, die über zellulare Generationen hinweg auf dem Gitter erscheinen können. Einige Muster bleiben stabil, manche oszillieren zwischen verschiedenen Zuständen, andere bewegen sich über die Spielfläche und wieder andere verschwinden gänzlich.

==Einblick in die Programmierung==
Das in Python geschriebene Programm basiert auf der library "pygame" und die Konvertierung zu einer .exe-Datei erfolgte mithilfe von "cx_Freeze". Wenn das Programm ausgeführt wird, werden folgende Schritte getätigt:

1. Eine Generation aus einer zufälligen Anzahl von Quadraten an zufälligen Orten im Koordinatensystem wird erstellt.

2. Sobald der Nutzer das Spiel per Leertaste gestartet hat, wird in Intervallen von je ca. 1s ein Algorithmus mit folgenden Aktionen durchgeführt:

# Es wird eine Liste aller lebenden Zellen erstellt und zu jeder Zelle die zugehörigen Nachbarn ausfindig gemacht.
#Auf Grundlage der Anzahl der Nachbarn wird dann entschieden, ob eine Zelle im nächsten Zyklus weiterleben wird oder stirbt.
#Jetzt werden die einzelnen Nachbarn der lebenden Zellen examiniert und gegebenenfalls zum Leben erweckt, wenn sie die 4. Regel erfüllen.
#Die Liste mit den "neuen" Zellen, die sich sozusagen bewiesen haben, wird als Ergebnis des Algorithmus an das Programm weitergegeben.
3. Eine zufällige Auswahl einer Zahl zwischen 0 und 255 für jeweils den Rot-, Grün, und Blauwert der Färbung einer lebenden Zelle ist für die Vielzahl verschiedener Farben verantwortlich.

==Quellenangaben==

<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2

2024-07-04T08:30:17Z

LeGrGMB:

[[Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus|Kausalitätsprinzip und Determinismus]]

[[Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Conways Spiel des Lebens|Conways Spiel des Lebens]]

[[Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel|Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel]]

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Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T08:27:29Z

LeGrGMB:

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Szenarien sind Simulationen, die auf vorher entwickelten Annahmen basieren. Man stellt ein Prognose für die Entwicklung des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung und des Ressourcenverbrauchs und berechnet mithilfe dieser Annahmen mögliche Entwicklungen des Klimas häufig Klimaprojektionen genannt. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches anhand von aktuellen und wahrscheinlich stattfindenden Klimaschutzmaßnahmen die Emissionen vorraussagen. Diese Szenarien werden verwendet um "wenn-dann"-Aussagen zu treffen.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

== Verschiedene Arten von Klimamodellen ==

== Herausforderungen von Klimamodellen ==
# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Parameter abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Unvorhersehbare Faktoren.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann zum Beispiel eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

===== Klimamodelle ohne Computerprogramme =====

In den 1960er Jahren wurde hauptäschlich die Strahlungsbilanz der Erde und der Sonne betrachtet. Trotz der technischen Grenzen und fehlendem Wissen, konnte man zum Beispiel schon die Veränderung der Jahresmitteltemperatur herausfinden, wenn man den CO2 Gehalt der Atmosphäre verdoppeln würde. Es wurden auch verstärkende Effekte, wie die Schnee-/Eis-Albedo-Rückkopplung festgestellt, welche zu sog. Kipppunkten führen, an denen eine Entwicklung nur mit wesentlich mehr Aufwand aufgehalten werden kann.<ref>https://wiki.bildungsserver.de/klimawandel/index.php/Klimamodelle</ref>

===== Klimamodelle mit Computerprogrammen =====

== Quellenangaben ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T08:26:32Z

LeGrGMB: /* Klimamodelle ohne Computerprogramme */

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Szenarien sind Simulationen, die auf vorher entwickelten Annahmen basieren. Man stellt ein Prognose für die Entwicklung des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung und des Ressourcenverbrauchs und berechnet mithilfe dieser Annahmen mögliche Entwicklungen des Klimas häufig Klimaprojektionen genannt. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches anhand von aktuellen und wahrscheinlich stattfindenden Klimaschutzmaßnahmen die Emissionen vorraussagen. Diese Szenarien werden verwendet um "wenn-dann"-Aussagen zu treffen.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Parameter abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Unvorhersehbare Faktoren.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann zum Beispiel eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

===== Klimamodelle ohne Computerprogramme =====

In den 1960er Jahren wurde hauptäschlich die Strahlungsbilanz der Erde und der Sonne betrachtet. Trotz der technischen Grenzen und fehlendem Wissen, konnte man zum Beispiel schon die Veränderung der Jahresmitteltemperatur herausfinden, wenn man den CO2 Gehalt der Atmosphäre verdoppeln würde. Es wurden auch verstärkende Effekte, wie die Schnee-/Eis-Albedo-Rückkopplung festgestellt, welche zu sog. Kipppunkten führen, an denen eine Entwicklung nur mit wesentlich mehr Aufwand aufgehalten werden kann.<ref>https://wiki.bildungsserver.de/klimawandel/index.php/Klimamodelle</ref>

===== Klimamodelle mit Computerprogrammen =====

== Quellenangaben ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T08:25:01Z

LeGrGMB:

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Szenarien sind Simulationen, die auf vorher entwickelten Annahmen basieren. Man stellt ein Prognose für die Entwicklung des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung und des Ressourcenverbrauchs und berechnet mithilfe dieser Annahmen mögliche Entwicklungen des Klimas häufig Klimaprojektionen genannt. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches anhand von aktuellen und wahrscheinlich stattfindenden Klimaschutzmaßnahmen die Emissionen vorraussagen. Diese Szenarien werden verwendet um "wenn-dann"-Aussagen zu treffen.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Parameter abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Unvorhersehbare Faktoren.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann zum Beispiel eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

===== Klimamodelle ohne Computerprogramme =====

In den 1960er Jahren wurde hauptäschlich die Strahlungsbilanz der Erde und der Sonne betrachtet. Trotz der technischen Grenzen und fehlendem Wissen, konnte man zum Beispiel schon die Veränderung der Jahresmitteltemperatur herausfinden, wenn man den CO2 Gehalt der Atmosphäre verdoppeln würde. Es wurden auch verstärkende Effekte, wie die Schnee-/Eis-Albedo-Rückkopplung festgestellt, welche zu sog. Kipppunkten führen, an denen eine Entwicklung nur mit wesentlich mehr Aufwand aufgehalten werden kann.

===== Klimamodelle mit Computerprogrammen =====

== Quellenangaben ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

2024-07-04T08:06:37Z

LeGrGMB:

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T08:02:46Z

LeGrGMB:

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Szenarien sind Simulationen, die auf vorher entwickelten Annahmen basieren. Man stellt ein Prognose für die Entwicklung des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung und des Ressourcenverbrauchs und berechnet mithilfe dieser Annahmen mögliche Entwicklungen des Klimas häufig Klimaprojektionen genannt. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches anhand von aktuellen und wahrscheinlich stattfindenden Klimaschutzmaßnahmen die Emissionen vorraussagen. Diese Szenarien werden verwendet um "wenn-dann"-Aussagen zu treffen.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Parameter abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Unvorhersehbare Faktoren.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann zum Beispiel eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

== Quellenangaben ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T07:58:07Z

LeGrGMB: /* Herausforderungen von Klimamodellen */

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Szenarien sind Simulationen, die auf vorher entwickelten Annahmen basieren. Man stellt ein Prognose für die Entwicklung des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung und des Ressourcenverbrauchs und berechnet mithilfe dieser Annahmen mögliche Entwicklungen des Klimas häufig Klimaprojektionen genannt. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches anhand von aktuellen und wahrscheinlich stattfindenden Klimaschutzmaßnahmen die Emissionen vorraussagen. Diese Szenarien werden verwendet um "wenn-dann"-Aussagen zu treffen.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Faktoren abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Unvorhersehbare Entwicklung.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann zum Beispiel eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

== Quellenangaben ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T07:17:02Z

LeGrGMB: /* Quellen */

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Klimaszenarien sind Beschreibungen, die auf Annahmen für die Zukunft in den Bereichen des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung, des Ressourcenverbrauchs und des Sozialen basieren. Diese Szenarien werden verwendet, um mithilfe eines Klimamodells Klimaprojektionen zu errechnen. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches die <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

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# '''Unvorhersehbare Entwicklung.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann beispielsweise eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

== Quellenangaben ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T07:16:32Z

LeGrGMB:

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Klimaszenarien sind Beschreibungen, die auf Annahmen für die Zukunft in den Bereichen des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung, des Ressourcenverbrauchs und des Sozialen basieren. Diese Szenarien werden verwendet, um mithilfe eines Klimamodells Klimaprojektionen zu errechnen. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches die <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Projektionen =====

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Faktoren abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Unvorhersehbare Entwicklung.''' Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann beispielsweise eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

== Quellen ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T07:14:27Z

LeGrGMB:

== Klimasimulation ==
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

== Klimamodelle ==
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

===== Szenarien =====
Klimaszenarien sind Beschreibungen, die auf Annahmen für die Zukunft in den Bereichen des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung, des Ressourcenverbrauchs und des Sozialen basieren. Diese Szenarien werden verwendet, um mithilfe eines Klimamodells Klimaprojektionen zu errechnen. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches die <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

===== Verschiedene Arten von Klimamodellen =====

===== Herausforderungen von Klimamodellen =====

# '''Genauigkeit.''' Durch die Berechnung des Klimas in Gitterfeldern werden regionale Begebenheiten sehr ungenau dargestellt. Besonders bei globalen Klimamodellen ist die Gittergröße von 4.000 bis 10.000 km2 dafür verantwortlich, dass Ungenauigkeit ensteht. Auch wenn bei regionalen Modellen dieses Problem mit einer kleineren Gittergröße von 150 bis 200 km2 zu lindern ist, fehlt aktuell die Rechenleistung um auf globalen Modell mit diesen Gittergrößen berechnen zu können. <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# '''Fehlendes Systemwissen.''' Die Klimaentwicklung ist von sehr vielen Faktoren abhängig, darunter auch das Wetter. Beispielsweise die Bildung von Gewitterwolken ist jedoch nicht ausreichend genug erforscht, um diese im Modell realitätsnah zu simulieren.<ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

# Unvorhersehbare Entwicklung. Technologischer Fortschritt, Bevolkerungswachstum oder Ressourcenverbrauch sind nur Beispiele von Faktoren, die man nie perfekt vorhersehen kann. So kann beispielsweise eine genetisch veränderte Pflanze dazu führen, dass deutlich mehr CO2 gebunden wird.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Gentech-Pappeln-sollen-mehr-Kohlenstoff-aufnehmen-7067231.html</ref><ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Geschichte von Klimamodellen ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T06:27:26Z

LeGrGMB:

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Simulationen - Schwerpunkt Klimwandel

2024-07-04T06:25:26Z

LeGrGMB:

==== Klimasimulation ====
Die Anwendung eines Klimamodells, um mögliche klimatische Szenarios auf Grundlage von bekannten Daten zu berechnen. <ref>https://www.klimasimulationen.de/#:~:text=Klimamodelle%20simulieren%20das%20Klimasystem%20der,sich%20in%20Zukunft%20entwickeln%20k%C3%B6nnte.</ref>

=== Klimamodelle ===
Ein Klimamodell ist eine vereinfachte Darstellung der Realität in Form eines Computerprogramms. Hierbei werden die verschiedenen Komponenten des Klimasystems Land, Eis, Ozean und Atmosphäre auf Grundlage von naturwissenschaftlichen Gesetzen und bestimmten klimatischen Szenarien simuliert. <ref>https://ncas.ac.uk/learn/what-is-a-climate-model/</ref>
TODO: Klimaprojektionen

== Klimaszenarien ==
Klimaszenarien sind Beschreibungen, die auf Annahmen für die Zukunft in den Bereichen des Bevölkerungswachstums, des Umweltmanagements, der technologischen Entwicklung, des Ressourcenverbrauchs und des Sozialen basieren. Diese Szenarien werden verwendet, um mithilfe eines Klimamodells Klimaprojektionen zu errechnen. Ein oft genutztes Beispiel ist das Treibhausgasszenario, welches <ref>https://www.umweltbundesamt.de/themen/klima-energie/klimafolgen-anpassung/folgen-des-klimawandels/klimamodelle-szenarien#was-sind-treibhausgasszenarien-und-wofur-werden-sie-genutzt</ref>

== Verschiedene Arten von Klimamodellen ==

== Herausforderungen von Klimamodellen ==

== Geschichte von Klimamodellen ==

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2

2024-07-01T10:28:50Z

LeGrGMB:

[[Kausalitätsprinzip und Determinismus|Kausalitätsprinzip und Determinismus]]

[[Conways Spiel des Lebens]]

[[Gesellschaftlich relevantes Thema]]

Die Namen der Links (und damit die Titel der Seiten) können natürlich noch geändert werden ;-)

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

2024-07-01T10:20:42Z

LeGrGMB:

=== Kausalitätsprinzip ===
Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer '''kausalen Verknüpfung''' zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B.<ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/grundwissen/kausalitaetsprinzip-grenzen-der-newtonschen-mechanik</ref>
Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität:

===== Starke Kausalität =====

Die Vorgänge, bei denen ähnliche Anfangsbedingungen ähnliche Wirkungen erzielen, wie etwa das Herunterfallen eines Apfels von einem Baum aufgrund der Schwerkraft<ref>https://www.studysmarter.de/schule/physik/mechanik/kausalitaet/</ref>, werden als stark kausal bezeichnet.<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

===== Schwache Kausalität =====
Die Vorgänge, bei denen trotz ähnlicher Anfangsbedingungen erheblich unterschiedliche Wirkungen erzielt werden, wie etwa das Werfen eines Laplace-Würfels, werden als schwach kausal bezeichnet. Diese Empfindlichkeit für kleine Änderungen ist auch als [https://de.wikipedia.org/wiki/Schmetterlingseffekt Schmetterlingseffekt] bekannt. <ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

=== Determinismus ===
Der Begriff Determinismus beschreibt die Auffassung, dass alles im Universum in einem kausalen Zusammenhang steht. Jedem Ereignis liegt eine Ursache zugrunde und jedes Ereignis ist gleichzeitig selbst eine Ursache. Weil alles eine klare Ursache und Wirkung hat lässt sich die Vergangenheit und Zukunft berechnen, solange man einen Zustand genau kennt. So schreibt [https://de.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace Pierre-Simon Laplace]:

"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren Zustands und andererseits als Ursache des Darauffolgenden betrachten. Ein 'Geist' (später Laplacscher Dämon genannt) der für einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur belebt ist, sowie die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie besteht, und der überdies umfassend genug wäre, um diese Gegebenheiten zu analysieren, könnte mit derselben Formel die Bewegung der größten Weltkörper und des kleinsten Atoms ausdrücken. Nichts wäre für ihn ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen offen vor seinen Augen."<ref>Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, 1814</ref>

===== Deterministisches Chaos =====
In einem System herrscht deterministisches Chaos, wenn eine "Gültigkeit der schwachen [(Determinismus) und eine Verletzung der starken] Kausalität [(Chaos)]"<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref> vorliegt. Ein solcher Vorgang ist ohne die exakten Anfangsbedingungen nicht annähernd vorhersehbar bzw. berechenbar, er wird als chaotisch bezeichnet.

=== Quellenangaben ===
<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

2024-07-01T10:13:53Z

LeGrGMB:

=== Kausalitätsprinzip ===
Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer '''kausalen Verknüpfung''' zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B.<ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/grundwissen/kausalitaetsprinzip-grenzen-der-newtonschen-mechanik</ref>
Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität:

===== Starke Kausalität =====

Die Vorgänge, bei denen ähnliche Anfangsbedingungen ähnliche Wirkungen erzielen, wie etwa das Herunterfallen eines Apfels von einem Baum aufgrund der Schwerkraft<ref>https://www.studysmarter.de/schule/physik/mechanik/kausalitaet/</ref>, werden als stark kausal bezeichnet.<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

===== Schwache Kausalität =====
Die Vorgänge, bei denen trotz ähnlicher Anfangsbedingungen erheblich unterschiedliche Wirkungen erzielt werden, wie etwa das Werfen eines Laplace-Würfels, werden als schwach kausal bezeichnet. Diese Empfindlichkeit für kleine Änderungen ist auch als Schmetterlingseffekt bekannt. <ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

=== Determinismus ===
Der Begriff Determinismus beschreibt die Auffassung, dass alles im Universum in einem kausalen Zusammenhang steht. Jedem Ereignis liegt eine Ursache zugrunde und jedes Ereignis ist gleichzeitig selbst eine Ursache. Weil alles eine klare Ursache und Wirkung hat lässt sich die Vergangenheit und Zukunft berechnen, solange man einen Zustand genau kennt. So schreibt [https://de.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace Pierre-Simon Laplace]:

"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren Zustands und andererseits als Ursache des Darauffolgenden betrachten. Ein 'Geist' (später Laplacscher Dämon genannt) der für einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur belebt ist, sowie die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie besteht, und der überdies umfassend genug wäre, um diese Gegebenheiten zu analysieren, könnte mit derselben Formel die Bewegung der größten Weltkörper und des kleinsten Atoms ausdrücken. Nichts wäre für ihn ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen offen vor seinen Augen."<ref>Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, 1814</ref>

=== Deterministisches Chaos ===
In einem System herrscht deterministisches Chaos, wenn eine "Gültigkeit der Schwachen [(Determinismus) und eine Verletzung der starken] Kausalität [(Chaos)]"<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref> vorliegt. Ein solcher Vorgang ist ohne die exakten Anfangsbedingungen nicht annähernd vorhersehbar bzw. berechenbar, er wird als chaotisch bezeichnet.

=== Wie binde ich eine Verlinkung zu einer Unterseite des Projektwikis ein? ===
Eine Unterseite erstellt man so [[Gymnasium Marktbreit/Testwiki/Unterseite]].

=== Quellenangaben ===
<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

2024-07-01T10:09:16Z

LeGrGMB:

=== Kausalitätsprinzip ===
Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer '''kausalen Verknüpfung''' zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B.<ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/grundwissen/kausalitaetsprinzip-grenzen-der-newtonschen-mechanik</ref>
Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität:

===== Starke Kausalität =====

Die Vorgänge, bei denen ähnliche Anfangsbedingungen ähnliche Wirkungen erzielen, wie etwa das Herunterfallen eines Apfels von einem Baum aufgrund der Schwerkraft<ref>https://www.studysmarter.de/schule/physik/mechanik/kausalitaet/</ref>, werden als stark kausal bezeichnet.<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

===== Schwache Kausalität =====
Die Vorgänge, bei denen trotz ähnlicher Anfangsbedingungen erheblich unterschiedliche Wirkungen erzielt werden, wie etwa das Werfen eines Laplace-Würfels, werden als schwach kausal bezeichnet. Diese Empfindlichkeit für kleine Änderungen ist auch als Schmetterlingseffekt bekannt. <ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

=== Determinismus ===
Der Begriff Determinismus beschreibt die Auffassung, dass alles im Universum in einem kausalen Zusammenhang steht. Jedem Ereignis liegt eine Ursache zugrunde und jedes Ereignis ist gleichzeitig selbst eine Ursache. Weil alles eine klare Ursache und Wirkung hat lässt sich die Vergangenheit und Zukunft berechnen, solange man einen Zustand genau kennt. So schreibt Laplace:

"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren Zustands und andererseits als Ursache des Darauffolgenden betrachten. Ein 'Geist' (später Laplacscher Dämon genannt) der für einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur belebt ist, sowie die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie besteht, und der überdies umfassend genug wäre, um diese Gegebenheiten zu analysieren, könnte mit derselben Formel die Bewegung der größten Weltkörper und des kleinsten Atoms ausdrücken. Nichts wäre für ihn ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen offen vor seinen Augen."<ref>Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, 1814</ref>

=== Deterministisches Chaos ===
In einem System herrscht deterministisches Chaos, wenn eine "Gültigkeit der Schwachen [(Determinismus) und eine Verletzung der starken] Kausalität [(Chaos)]"<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref> vorliegt. Ein solcher Vorgang ist ohne die exakten Anfangsbedingungen nicht annähernd vorhersehbar bzw. berechenbar, er wird als chaotisch bezeichnet.

=== Wie binde ich eine Verlinkung zu einer Unterseite des Projektwikis ein? ===
Eine Unterseite erstellt man so [[Gymnasium Marktbreit/Testwiki/Unterseite]].

=== Quellenangaben ===
<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

2024-07-01T10:06:50Z

LeGrGMB: Die Seite wurde neu angelegt: „=== Kausalitätsprinzip === Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer '''kausalen Verknüpfung''' zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B.<ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/grundwissen/kausalitaetsprinzip-grenzen-der-newtonschen-mechanik</ref> Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität: ===== Starke Kausalität ===== Die Vorgänge, bei denen…“

=== Kausalitätsprinzip ===
Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer '''kausalen Verknüpfung''' zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B.<ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos/grundwissen/kausalitaetsprinzip-grenzen-der-newtonschen-mechanik</ref>
Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität:

===== Starke Kausalität =====

Die Vorgänge, bei denen ähnliche Anfangsbedingungen ähnliche Wirkungen erzielen, wie etwa das Herunterfallen eines Apfels von einem Baum aufgrund der Schwerkraft<ref>https://www.studysmarter.de/schule/physik/mechanik/kausalitaet/</ref>, werden als stark kausal bezeichnet.<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

===== Schwache Kausalität =====
Die Vorgänge, bei denen trotz ähnlicher Anfangsbedingungen erheblich unterschiedliche Wirkungen erzielt werden, wie etwa das Werfen eines Laplace-Würfels, werden als schwach kausal bezeichnet. Diese Empfindlichkeit für kleine Änderungen ist auch als Schmetterlingseffekt bekannt. <ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref><ref>https://www.leifiphysik.de/waermelehre/deterministisches-chaos</ref>

=== Determinismus ===
Der Begriff Determinismus beschreibt die Auffassung, dass alles im Universum in einem kausalen Zusammenhang steht. Jedem Ereignis liegt eine Ursache zugrunde und jedes Ereignis ist gleichzeitig selbst eine Ursache. Weil alles eine klare Ursache und Wirkung hat lässt sich die Vergangenheit und Zukunft berechnen, solange man einen Zustand genau kennt. So schreibt Laplace:

"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren Zustands und andererseits als Ursache des Darauffolgenden betrachten. Ein 'Geist' (später Laplacscher Dämon genannt) der für einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur belebt ist, sowie die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie besteht, und der überdies umfassend genug wäre, um diese Gegebenheiten zu analysieren, könnte mit derselben Formel die Bewegung der größten Weltkörper und des kleinsten Atoms ausdrücken. Nichts wäre für ihn ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen offen vor seinen Augen."

=== Deterministisches Chaos ===
In einem System herrscht deterministisches Chaos, wenn eine "Gültigkeit der Schwachen [(Determinismus) und eine Verletzung der starken] Kausalität [(Chaos)]"<ref>Duden Physik - Gymnasium Bayern - 10. Schuljahr - Schulbuch</ref> vorliegt. Ein solcher Vorgang ist ohne die exakten Anfangsbedingungen nicht annähernd vorhersehbar bzw. berechenbar, er wird als chaotisch bezeichnet.

=== Wie binde ich eine Verlinkung zu einer Unterseite des Projektwikis ein? ===
Eine Unterseite erstellt man so [[Gymnasium Marktbreit/Testwiki/Unterseite]].

=== Quellenangaben ===
<references />

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2

2024-07-01T10:06:36Z

LeGrGMB:

[[Kausalitätsprinzip und Determinismus|Kausalitätsprinzip und Determinismus]]

[[Eigene Simulation]]

[[Gesellschaftlich relevantes Thema]]

Die Namen der Links (und damit die Titel der Seiten) können natürlich noch geändert werden ;-)

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2

2024-07-01T10:05:41Z

LeGrGMB:

[[Kausalitätsprinzip und deterministisches Chaos|Kausalitätsprinzip und Determinismus]]

[[Eigene Simulation]]

[[Gesellschaftlich relevantes Thema]]

Die Namen der Links (und damit die Titel der Seiten) können natürlich noch geändert werden ;-)

Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2

2024-07-01T10:05:08Z

LeGrGMB:

[[Kausalitätsprinzip und deterministisches Chaos|Kausalitätsprinzip und Determinsmus]]

[[Eigene Simulation]]

[[Gesellschaftlich relevantes Thema]]

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