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Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T15:17:22Z

Helen WWU-11: /* Körper */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Ordne den verschiedenen Körpern ihre Namen zu.

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T15:16:45Z

Helen WWU-11: /* Körper */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8ju0c8y222}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T15:07:28Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=350px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
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Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T15:06:58Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=650px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Tippe auf die leeren Kästchen und wähle den passenden Begriff für die Lücke aus.

{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T15:04:58Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=650px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein.

{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' {{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} |3=Arbeitsmethode}}

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:50:29Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein.

{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:49:39Z

Helen WWU-11: /* Pyramide oder keine Pyramide? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. {{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}} {{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:48:46Z

Helen WWU-11: /* Pyramiden im Alltag */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.

[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:48:33Z

Helen WWU-11: /* Pyramiden im Alltag */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
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==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:47:52Z

Helen WWU-11: /* Körper */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}
| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. {{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}} | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:45:40Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze aus Aufgabe 4 an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:37:38Z

Helen WWU-11: /* Pyramiden im Alltag */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, wo dir Pyramiden überall begegnen können. Trage deine Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:33:47Z

Helen WWU-11: /* Besondere Pyramiden? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:33:09Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:32:47Z

Helen WWU-11: /* Pyramide oder keine Pyramide? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:30:46Z

Helen WWU-11: /* Besondere Pyramiden? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:30:01Z

Helen WWU-11: /* Besondere Pyramiden? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:28:52Z

Helen WWU-11: /* Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:28:27Z

Helen WWU-11: /* Pyramide oder keine Pyramide? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:27:40Z

Helen WWU-11: /* Pyramide oder keine Pyramide? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:26:33Z

Helen WWU-11: /* 2. Pyramiden im Alltag */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2= [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:25:25Z

Helen WWU-11: /* 2. Pyramiden im Alltag */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen. [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:24:08Z

Helen WWU-11: /* 3. Pyramide oder keine Pyramide? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen Besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:22:42Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:22:16Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:21:26Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode }}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:06:54Z

Helen WWU-11: /* 2. Pyramiden im Alltag */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:06:36Z

Helen WWU-11: /* 1. Körper */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

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{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

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{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:05:37Z

Helen WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:04:52Z

Helen WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel <Pyramiden kennenlernen>

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T14:01:23Z

Helen WWU-11: /* 1. Körper */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Mathematikunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
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==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-11-14T13:59:22Z

Helen WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:22:11Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Nun solltest du Pyramiden von anderen Körpern unterscheiden und diese genauer charakterisieren können. Falls du das Gefühl haben solltest, dass dir dies noch schwer fällt, wiederhole das Kapitel gerne, bis du dich sicherer fühlst. Wenn du schon ein Pyramiden-Profi bist, kannst du zum nächsten Kapitel wechseln!

 

{{Fortsetzung|weiter=weiter zum nächsten Kapitel| weiterlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken/Pyramiden_konstruieren}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:07:53Z

Helen WWU-11:

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Pyramiden_entdecken}}

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

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==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
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==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Hier geht‘s weiter zu den nächsten Kapiteln:

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:05:55Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

Hier geht‘s weiter zu den nächsten Kapiteln:

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T09:04:11Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=Tipp}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:58:32Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]
{{Box
|1=Info
|2=In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}} 

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:54:14Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun haben wir schon einen ersten Eindruck gewonnen, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.

Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:52:19Z

Helen WWU-11:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:44:53Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=Tipp|3=Tipp}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Wir haben bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem wir uns die Definition einer Pyramide erarbeitet haben, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}} 

[[/Pyramiden kennenlernen|Pyramiden kennenlernen]]

[[/Pyramiden konstruieren|Pyramiden konstruieren]]

[[/Pyramiden vermessen|Pyramiden vermessen]]

[[/Pyramiden verknüpfen|Pyramiden verknüpfen]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:42:35Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:40:59Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp''|3=''Tipp''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=Tipp|3=Tipp}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:40:37Z

Helen WWU-11: /* 2. Pyramiden im Alltag */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=Tipp|3=''Tipp''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3.1: Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp''|3=''Tipp''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp''|3=''Tipp''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1: Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5.2: Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:40:00Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1: Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2: Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp''|3=''Tipp''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3: | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1): Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5 b): Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:39:23Z

Helen WWU-11: /* 5. Besondere Pyramiden? */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1): Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
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Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1): Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5 b): Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp 1|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp 2|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:38:58Z

Helen WWU-11: /* 4. Wie sieht eine Pyramide aus? */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4.1): Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4.2): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4.3): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5.1): Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5 b): Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:37:07Z

Helen WWU-11: /* 5. Besondere Pyramiden? */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4 a): Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4 b): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4 c): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==5. Besondere Pyramiden?==
{{Box|1=Aufgabe 5 a): Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

{{Box|1=Aufgabe 5 b): Ist das noch eine Pyramide?|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Ist das noch eine Pyramide?|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 1}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:31:50Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Pyramide oder keine Pyramide?==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4 a): Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 4 b): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze an.''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 4 c): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==6. Tabelle==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

==7. Besondere Pyramiden==
{{Box|1=Aufgabe 7: Besondere Pyramiden|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Besondere Pyramiden.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 3}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:30:37Z

Helen WWU-11: /* 4. Skizze */

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Körper==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Wie sieht eine Pyramide aus?==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4): Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

==5. Definition==
Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze von Aufgabe 4 an.''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==6. Tabelle==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

==7. Besondere Pyramiden==
{{Box|1=Aufgabe 7: Besondere Pyramiden|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Besondere Pyramiden.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 3}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden kennenlernen

2022-10-28T08:28:16Z

Helen WWU-11:

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
==Pyramiden kennenlernen==
In dem folgenden Lernpfad widmen wir uns dem mathematischen Körper der Pyramide.

In diesem Kapitel lernst du, ...

... wie du Pyramiden von anderen Körpern abgrenzt.

... wo Pyramiden in deinem Alltag überall auftauchen können.

... wie du eine Pyramide charakterisierst.

==1. Memory==
Als Start in die Welt der Pyramiden wiederholen wir noch einmal ein paar andere Körper, die du schon aus dem Matheunterricht kennst.

{{Box| 1=Aufgabe 1: Wiederholung der verschiedenen Körper|2=Wähle dazu das Memory aus und ordne die Körper ihren richtigen Bezeichnungen zu! | 3=Arbeitsmethode}}
Wenn du merkst, dass du noch Schwierigkeiten hast, kannst du mit den anderen Apps das Thema Körper wiederholen!

{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2031383}}

==2. Pyramiden im Alltag==
Jetzt konzentrieren wir uns aber auf unser heutiges Thema, die Pyramiden. Zum Start überlegen wir, wo Pyramiden in unserem Alltag auftauchen können.

{{Box| 1=Aufgabe 2: Pyramiden im Alltag|2=Überlege kurz für dich alleine, oder mit deinem Nachbarn, wo euch Pyramiden überall begegnen können. Tragt eure Ideen dazu auf dem Arbeitsblatt ein. Falls euch keine bekannten Pyramiden einfallen, könnt ihr euch den Tipp anschauen.| 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Schaue dir die folgenden Bilder von Pyramiden im Alltag an. Vielleicht kommen dir einige davon ja bekannt vor.
[[Datei:Louvre Museum Wikimedia Commons.jpg| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Pyramids in Giza - Egypt.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:St Thekla - Mausheim 002.JPG| links| rahmenlos| 400x1000px]][[Datei:Yeonnip-cha tea bag.jpg| zentriert| rahmenlos| 400x1000px]]''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==3. Tindern==
Nun hast du schon einen ersten Eindruck, wie Pyramiden in der echten Welt aussehen können.
Im folgenden Schritt wollen wir uns mathematischen besonderheiten des Körpers Pyramide nähern.

{{Box | 1=Aufgabe 3 a): Pyramiden-Tinder | 2=Ordne die angezeigten Körper den Kategorien "Pyramide" und "Keine Pyramide" zu. Überprüfe deine Antwort mit dem blauen Haken unten rechts. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pdaz96tha22}}

{{Box | 1=Aufgabe 3 b): Pyramide erklären | 2= Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem Mitschüler erklären, was eine Pyramide ist? Schreibe deine Antwort in den dafür vorgesehenen Kasten auf dem Arbeitsblatt. Gehe dabei auch auf markante Eigenschaften der Pyramiden ein, welche sie von anderen Körpern unterscheidet. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=''Vergleiche die Bilder aus der vorherigen Aufgabe 3 a). Welche Gemeinsamkeiten haben die Körper der Kategorie "Pyramide"? Was unterscheidet diese von den Körpern der Kategorie "Keine Pyramide".''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

==4. Skizze==
Wir wollen uns nun Pyramiden genauer anschauen und die wichtigsten Begriffe erlernen.

{{Box | 1=Aufgabe 4): Begriffe zuordnen | 2=Tippe auf die Markierungen und ordne den Elementen der Pyramide die richtigen Begriffe zu. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=750px|app=pg84eqnb222}}

==5. Definition==
Im nächsten Schritt erarbeiten wir die Definition einer Pyramide.

{{Box | 1=Aufgabe 5 a): Definition einer Pyramide | 2=Setze die Begriffe in den Lückentext ein. | 3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p18e7sift22}}

{{Lösung versteckt|1=''Wenn du nicht weiter kommst, schau dir nochmal die Begriffe aus der Skizze von Aufgabe 4 an.''|2=''Tipp anzeigen''|3=''Tipp verbergen''}}

{{Box | 1=Aufgabe 5 b): | 2=Wenn du alle Wörter richtig eingesetzt hast, übertrage die richtige Lösung in den Lückentext auf deinem Arbeitsblatt.. | 3=Arbeitsmethode}}

==6. Tabelle==
{{Box|1=Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen|2=Du hast bereits gelernt, dass eine Pyramide verschiedene Vielecke als Grundfläche haben kann. Dadurch unterscheiden sich die Pyramiden in der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen. Wechsle für die nächste Aufgabe zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 6: Ecken, Kanten und Flächen.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Dreieck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Dreieck als Grundfläche]] |2=Tipp zu a)|3=Tipp zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''4 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 3 Kanten. Dazu kommen 3 Seitenkanten, also insgesamt '''6 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 3 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''4 Flächen'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Viereck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.
[[Datei:Quadratisch zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Viereck als Grundfläche]] |2=Tipp zu b)|3=Tipp zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 4 Kanten. Dazu kommen 4 Seitenkanten, also hat die Pyramide insgesamt '''8 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 4 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide somit '''5 Flächen'''.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Achteck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung. [[Datei:Achteck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Achteck als Grundfläche]]|2=Tipp zu c)|3=Tipp zu c)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''9 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 8 Kanten. Dazu kommen 8 Seitenkanten, also insgesamt '''16 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 8 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''9 Flächen'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Hier siehst du eine Pyramide mit einem Zehneck als Grundfläche. Bestimme die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen mithilfe der Abbildung.[[Datei:Zehneck zuschnitt.png|mini|Pyramide mit Zehneck als Grundfläche]]|2=Tipp zu d)|3=Tipp zu d)}}
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Ecken. Hinzu kommt die Ecke der Spitze. Insgesamt hat die Pyramide somit '''11 Ecken'''.
Die Grundfläche der Pyramide hat 10 Kanten. Dazu kommen 10 Seitenkanten, also insgesamt '''20 Kanten'''.
Die Pyramide hat eine Grundfläche und 10 Seitenflächen. Insgesamt hat die Pyramide also '''11 Flächen'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}

==7. Besondere Pyramiden==
{{Box|1=Aufgabe 7: Besondere Pyramiden|2=Nachdem du dir die Definition einer Pyramide erarbeitet hast, kannst du dieses Wissen in der nächsten Aufgabe anwenden. Wechsle nun zu deinem Arbeitsblatt und bearbeite Aufgabe 7: Besondere Pyramiden.|3=Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|1=Schaue dir die Grundfläche und die Seitenflächen des Körpers an.|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 2}}

{{Lösung versteckt|1=Pyramiden haben ein Vieleck als Grundfläche und Dreiecke als Seitenflächen. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt, die Spitze. Erfüllt der Körper diese Kriterien?|2=Allgemeiner Tipp|3=Allgemeiner Tipp 3}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Fünfeck und damit ein Vieleck. Der Körper wird von Dreiecken begrenzt. Außerdem treffen sich die Seitenflächen in einem Punkt. Diese Pyramide ist besonders, da sich die Spitze nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet. Deshalb nennt man diese Pyramide eine '''schiefe Pyramide'''.|2=Lösung zu a)|3=Lösung zu a)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine '''Pyramide mit quadratischer Grundfläche'''. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Das Besondere an dieser Pyramide ist, dass sie nicht auf ihrer Grundfläche steht, sondern auf einer Seitenfläche liegt.|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich nicht um eine Pyramide, da die Grundfläche ein Kreis und damit kein Vieleck ist. Außerdem sind die Seitenflächen keine Dreiecke. Dieser Körper ist ein '''Kegel'''.|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}}

{{Lösung versteckt|1=Bei dem Körper handelt es sich um eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein Sechseck und damit ein Vieleck. Außerdem bestehen die Seitenflächen aus Dreiecken, die sich in einem Punkt treffen. Da die Grundfläche unregelmäßig ist, spricht man von einer '''unregelmäßigen Pyramide'''.|2=Lösung zu d)|3=Lösung zu d)}}