Benutzer:HAG-S7

2023-11-07T08:27:55Z

HAG-S7:

[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt|Mein Betreuer]]

<div style="font-size: 30pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 10px 100px 15px 100px; margin-top: 5px; "> Ben - Lineare Gleichungssysteme</div>

{{Vorlage:Projektstartseite
|Titel des Projekts = Ben - Lineare Gleichungssysteme
|Farbe=97b8f9
|Bild=LEGO_"Y_U_NO_"_meme_(Free_to_use).jpg
|Höhe=250
|Beschreibung des Projekts= ich arbeite hier
|Weitere Hinweise= Es werden erste Versuche unternommen.
}}
<br />

<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Was ist ein lineares Gleichungssystem?</div>

Bei linearen Gleichungssystemen (kurz: LGS) hast du mehrere Gleichungen gegeben, in denen zwei oder mehr unbekannte Variablen vorkommen. Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten könnte zum Beispiel so aussehen:

(I) 6x + 2y = 18
<br />
(II) y = 3x - 3

Es besteht aus '''zwei Gleichungen''', die jeweils '''zwei Variablen''' enthalten – in unserem Fall sind das und . Beim LGS lösen ist dein Ziel, Werte für die Variablen zu finden, sodass beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind:

x = 2
<br />
y = 3

<br />

<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 20px 100px; margin-top: 5px; "> Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie du lineare Gleichungssysteme lösen kannst:</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).

'''Schritt 2:''' Setze die Terme gleich.

'''Schritt 3:''' Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.

'''Schritt 4:''' Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).

'''Probe:''' Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.

'''<u><big>2. Einsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Wähle eine Gleichung aus, die du nach einer Variablen umformst.

'''Schritt 2:''' Setze den Wert der Variable in die andere Gleichung ein.

'''Schritt 3:''' Berechne die noch enthaltende Variable.

'''Schritt 4:''' Setze die in Schritt 3 berechnete Variable in die Gleichung aus Schritt 1 ein und berechne so die übrig gebliebene Variable.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

'''<u><big>3. Additionsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Überlege dir, welche Variable du entfernen möchtest.

'''Schritt 2:''' Multipliziere die Gleichungen mit Zahlen, sodass sich eine Variable gegenseitig aufhebt.

'''Schritt 3:''' Addiere beide Gleichungen zusammen. Du erhältst damit eine neue Gleichung, die die gewählte Variable nicht mehr enthält.

'''Schritt 4:''' Berechne die andere Variablen.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

<br />

<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Übungen zu den einzelnen Verfahren</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren Aufg.:</big></u>'''

{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Übung.

{{LearningApp|app=|width=100%|height=500px}}

|Arbeitsmethode}}

<br/>

<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Unterschiedliche Größen</div>

<br />

<div style="font-size: 15pt"> Größe 15 pt</div>

<div style="font-size: 20pt"> Größe 20 pt</div>

<div style="font-size: 30pt"> Größe 30 pt</div>

<div style="color: blue; text-align:"> blau </div>

Benutzer:HAG-S7

2023-11-07T08:26:42Z

HAG-S7:

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<div style="font-size: 30pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 10px 100px 15px 100px; margin-top: 5px; "> Ben - Lineare Gleichungssysteme</div>

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|Titel des Projekts = Ben - Lineare Gleichungssysteme
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|Beschreibung des Projekts= ich arbeite hier
|Weitere Hinweise= Es werden erste Versuche unternommen.
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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Was ist ein lineares Gleichungssystem?</div>

Bei linearen Gleichungssystemen (kurz: LGS) hast du mehrere Gleichungen gegeben, in denen zwei oder mehr unbekannte Variablen vorkommen. Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten könnte zum Beispiel so aussehen:

(I) 6x + 2y = 18
<br />
(II) y = 3x - 3

Es besteht aus '''zwei Gleichungen''', die jeweils '''zwei Variablen''' enthalten – in unserem Fall sind das und . Beim LGS lösen ist dein Ziel, Werte für die Variablen zu finden, sodass beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind:

x = 2
<br />
y = 3

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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 20px 100px; margin-top: 5px; "> Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie du lineare Gleichungssysteme lösen kannst:</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).

'''Schritt 2:''' Setze die Terme gleich.

'''Schritt 3:''' Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.

'''Schritt 4:''' Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).

'''Probe:''' Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.

'''<u><big>2. Einsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Wähle eine Gleichung aus, die du nach einer Variablen umformst.

'''Schritt 2:''' Setze den Wert der Variable in die andere Gleichung ein.

'''Schritt 3:''' Berechne die noch enthaltende Variable.

'''Schritt 4:''' Setze die in Schritt 3 berechnete Variable in die Gleichung aus Schritt 1 ein und berechne so die übrig gebliebene Variable.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

'''<u><big>3. Additionsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Überlege dir, welche Variable du entfernen möchtest.

'''Schritt 2:''' Multipliziere die Gleichungen mit Zahlen, sodass sich eine Variable gegenseitig aufhebt.

'''Schritt 3:''' Addiere beide Gleichungen zusammen. Du erhältst damit eine neue Gleichung, die die gewählte Variable nicht mehr enthält.

'''Schritt 4:''' Berechne die andere Variablen.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Übungen zu den einzelnen Verfahren</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren Aufg.:</big></u>'''

{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Übung.

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|Arbeitsmethode}}

<br/>

<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Unterschiedliche Größen</div>

<br />

<div style="font-size: 15pt"> Größe 15 pt</div>

<div style="font-size: 20pt"> Größe 20 pt</div>

<div style="font-size: 30pt"> Größe 30 pt</div>

<div style="color: blue; text-align:"> blau </div>

Benutzer:HAG-S7

2023-11-07T08:24:20Z

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<div style="font-size: 30pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 10px 100px 15px 100px; margin-top: 5px; "> Ben - Lineare Gleichungssysteme</div>

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|Weitere Hinweise= Es werden erste Versuche unternommen.
}}
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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Was ist ein lineares Gleichungssystem?</div>

Bei linearen Gleichungssystemen (kurz: LGS) hast du mehrere Gleichungen gegeben, in denen zwei oder mehr unbekannte Variablen vorkommen. Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten könnte zum Beispiel so aussehen:

(I) 6x + 2y = 18
<br />
(II) y = 3x - 3

Es besteht aus '''zwei Gleichungen''', die jeweils '''zwei Variablen''' enthalten – in unserem Fall sind das und . Beim LGS lösen ist dein Ziel, Werte für die Variablen zu finden, sodass beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind:

x = 2
<br />
y = 3

<br />

<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 20px 100px; margin-top: 5px; "> Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie du lineare Gleichungssysteme lösen kannst:</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).

'''Schritt 2:''' Setze die Terme gleich.

'''Schritt 3:''' Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.

'''Schritt 4:''' Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).

'''Probe:''' Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.

'''<u><big>2. Einsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Wähle eine Gleichung aus, die du nach einer Variablen umformst.

'''Schritt 2:''' Setze den Wert der Variable in die andere Gleichung ein.

'''Schritt 3:''' Berechne die noch enthaltende Variable.

'''Schritt 4:''' Setze die in Schritt 3 berechnete Variable in die Gleichung aus Schritt 1 ein und berechne so die übrig gebliebene Variable.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

'''<u><big>3. Additionsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Überlege dir, welche Variable du entfernen möchtest.

'''Schritt 2:''' Multipliziere die Gleichungen mit Zahlen, sodass sich eine Variable gegenseitig aufhebt.

'''Schritt 3:''' Addiere beide Gleichungen zusammen. Du erhältst damit eine neue Gleichung, die die gewählte Variable nicht mehr enthält.

'''Schritt 4:''' Berechne die andere Variablen.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Übungen zu den einzelnen Verfahren</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren Aufg.:</big></u>'''

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|

|Arbeitsmethode}}

<br/>

<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Unterschiedliche Größen</div>

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<div style="font-size: 15pt"> Größe 15 pt</div>

<div style="font-size: 20pt"> Größe 20 pt</div>

<div style="font-size: 30pt"> Größe 30 pt</div>

<div style="color: blue; text-align:"> blau </div>

Benutzer:HAG-S7

2023-11-07T08:23:16Z

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<div style="font-size: 30pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 10px 100px 15px 100px; margin-top: 5px; "> Ben - Lineare Gleichungssysteme</div>

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|Beschreibung des Projekts= ich arbeite hier
|Weitere Hinweise= Es werden erste Versuche unternommen.
}}
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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Was ist ein lineares Gleichungssystem?</div>

Bei linearen Gleichungssystemen (kurz: LGS) hast du mehrere Gleichungen gegeben, in denen zwei oder mehr unbekannte Variablen vorkommen. Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten könnte zum Beispiel so aussehen:

(I) 6x + 2y = 18
<br />
(II) y = 3x - 3

Es besteht aus '''zwei Gleichungen''', die jeweils '''zwei Variablen''' enthalten – in unserem Fall sind das und . Beim LGS lösen ist dein Ziel, Werte für die Variablen zu finden, sodass beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind:

x = 2
<br />
y = 3

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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 20px 100px; margin-top: 5px; "> Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie du lineare Gleichungssysteme lösen kannst:</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren:</big></u>'''

'''Schritt 1:''' Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).

'''Schritt 2:''' Setze die Terme gleich.

'''Schritt 3:''' Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.

'''Schritt 4:''' Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).

'''Probe:''' Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.

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'''Schritt 1:''' Wähle eine Gleichung aus, die du nach einer Variablen umformst.

'''Schritt 2:''' Setze den Wert der Variable in die andere Gleichung ein.

'''Schritt 3:''' Berechne die noch enthaltende Variable.

'''Schritt 4:''' Setze die in Schritt 3 berechnete Variable in die Gleichung aus Schritt 1 ein und berechne so die übrig gebliebene Variable.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

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'''Schritt 1:''' Überlege dir, welche Variable du entfernen möchtest.

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'''Schritt 3:''' Addiere beide Gleichungen zusammen. Du erhältst damit eine neue Gleichung, die die gewählte Variable nicht mehr enthält.

'''Schritt 4:''' Berechne die andere Variablen.

'''Probe:''' Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

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<div style="font-size: 20pt; background-color:#97b8f9 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; ">Übungen zu den einzelnen Verfahren</div>

'''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren Aufg.:</big></u>'''

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|

|Arbeitsmethode}}

<br/>

<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Unterschiedliche Größen</div>

<br />

<div style="font-size: 15pt"> Größe 15 pt</div>

<div style="font-size: 20pt"> Größe 20 pt</div>

<div style="font-size: 30pt"> Größe 30 pt</div>

<div style="color: blue; text-align:"> blau </div>

Benutzer:HAG-S7

2023-11-07T07:56:03Z

HAG-S7:

Benutzer:HAG-S7

2023-11-07T07:55:45Z

HAG-S7:

2023-11-06T11:06:46Z

HAG-S7:

[[Datei:Marijuana.jpg|mini]][[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt|Mein Vorbild]]

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|Titel des Projekts = Entdeckungsreise WIKI
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|Bild=Cat math pythagorean theorem.png
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|Beschreibung des Projekts= Hier arbeitet ein Schüler
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Benutzer:HAG-S7

2023-11-06T11:05:48Z

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Benutzer:HAG-S7

2023-11-06T11:05:30Z

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Benutzer:HAG-S9

2023-11-06T11:02:13Z

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[[Datei:Sexual scene on a red-figure tondo of a kylix by the Wedding Painter.jpg|mini]][[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt|Mein Betreuer]]

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|Titel des Projekts = Entdeckungsreise WIKI
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