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Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-22T09:31:05Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==

{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]|Wähle die korrekte Lösung aus
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{4} </math>= ? }
- <math>\frac{3}{8} </math>

- <math>\frac{6}{8} </math>

+ <math> \frac{3}{4} </math>

- <math>\frac{1}{2} </math>

</quiz>
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden addiert bzw. subtrahiert.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}-\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler subtrahiert.<math>\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Brüche addieren | Trage jeweils die angegeben Bruchteile ein. Ziehe anschließend mit dem blauen Punkt den roten Kreis über den blauen Kreis und veranschauliche das Ergebnis, indem du den Punkt am blauen Kreis passend drehst. Trage nun dein berechnetes Ergebnis ein. <ggb_applet id="qwbgpuhb" width="950" height="550" border="888888" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #F19E4F |
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu und notiere deinen Lösungen auf dem Arbeitsblatt
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4: Berechne die Brüche|<ggb_applet id="m5wzecu7" width="922" height="591" border="888888" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #5E43A5
}}

== Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10} </math>= ? }
- <math>\frac{0}{-6} </math>

+ <math>\frac{9}{20} </math>

- <math> \frac{21}{20} </math>

- <math>\frac{3}{20} </math>

</quiz>
}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen|Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen|Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Damit Timo beim zusammenkippen von Säften in Zukunft keine Probleme hat, könnt ihr die Addition von Brüchen nochmal mit ihm wiederholen.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|Auch beim Verkauf von Säften will er sicherer werden. Wiederholt mit ihm die Subtraktion von Brüchen.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{3}{6}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist in diesem Fall zu finden, in dem du die Vielfachen der des kleineren Nenners durchgehst. Da die 6 ein Vielfaches von zwei ist, ist 6 also auch der Hauptnenner der Aufgabe.

'''Brüche erweitern:'''
* <math>\frac{3}{6}</math> müssen wir nicht erweitern, da im Nenner bereits der Hauptnenner steht.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 2 zu <math>\frac{2}{6}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Bruchrechnen mit einem Saftrezept.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{5}{6}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3|An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim|Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-16T13:25:39Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]}}

{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|
Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10} </math>= ? }
- <math>\frac{0}{-6} </math>

+ <math>\frac{9}{20} </math>

- <math> \frac{21}{20} </math>

- <math>\frac{3}{20} </math>

</quiz>}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Damit Timo beim zusammenkippen von Säften in Zukunft keine Probleme hat, könnt ihr die Addition von Brüchen nochmal mit ihm wiederholen.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Auch beim Verkauf von Säften will er sicherer werden. Wiederholt mit ihm die Subtraktion von Brüchen.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{3}{6}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist in diesem Fall zu finden, in dem du die Vielfachen der des kleineren Nenners durchgehst. Da die 6 ein Vielfaches von zwei ist, ist 6 also auch der Hauptnenner der Aufgabe.

'''Brüche erweitern:'''
* <math>\frac{3}{6}</math> müssen wir nicht erweitern, da im Nenner bereits der Hauptnenner steht.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 2 zu <math>\frac{2}{6}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 2.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{5}{6}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|
Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3 |
An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="700" height="400" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

=== Vorlage zum Nutzen===

{{Box|Aufgabe 4: Brüche multiplizieren und dividieren|Berechne die folgenden Brüche und kürze so wie wie möglich:|Arbeitsmethode
| Farbe = #2E8B57
}}

<div class="lueckentext-quiz">
:<math>\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}</math>='''1/3|20/60|10/30|4/12|5/15|2/6()'''
</div>

{{Lösung versteckt|
'''Welche Aufgabe sollst du beim multiplizieren und dividieren von Brüchen bearbeiten?'''
* Deine Antwort ist 1/3: Richtig! Bearbeite die schweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 20/60, 10/30, 5/15, 4/12 oder 2/6: Fast richtig! Du hast das Kürzen vergessen, deshalb beginne bitte mit den mittelschweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 9/17: Leider Falsch! Bitte beginne mit den leichten Aufgaben.
|Erst nach der Überprüfung der Lösung aufklappen!|Schließen}}

<div class="lueckentext-quiz">
:<math>\frac{3}{4} : \frac{9}{10}</math>='''5/6|30/36|10/12|15/18()'''
</div>
{{Lösung versteckt|
'''Welche Aufgabe sollst du beim multiplizieren und dividieren von Brüchen bearbeiten?'''
* Deine Antwort ist 5/6: Richtig! Bearbeite die schweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 30/60, 10/12 oder 15/18: Fast richtig! Du hast das Kürzen vergessen, deshalb beginne bitte mit den mittelschweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 27/40: Leider Falsch! Bitte beginne mit den leichten Aufgaben.
|Erst nach der Überprüfung der Lösung aufklappen!|Schließen}}

=== Vorlage zum Nutzen Ende===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-15T20:43:55Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]}}

{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|
Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10} </math>= ? }
- <math>\frac{0}{-6} </math>

+ <math>\frac{9}{20} </math>

- <math> \frac{21}{20} </math>

- <math>\frac{3}{20} </math>

</quiz>}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Damit Timo beim zusammenkippen von Säften in Zukunft keine Probleme hat, könnt ihr die Addition von Brüchen nochmal mit ihm wiederholen.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Auch beim Verkauf von Säften will er sicherer werden. Wiederholt mit ihm die Subtraktion von Brüchen.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{2}{5}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Da 3 und 5 keine gemeinsamen Teiler haben, findest du den Hauptnenner durch Multiplikation: <math>3 \cdot 5 = 15</math>.

'''Brüche erweitern:'''
* Erweitere <math>\frac{2}{5}</math> mit 3 zu <math>\frac{6}{15}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 5 zu <math>\frac{5}{15}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 2.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{11}{15}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|
Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3 |
An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="700" height="400" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

=== Vorlage zum Nutzen===

{{Box|Aufgabe 4: Brüche multiplizieren und dividieren|Berechne die folgenden Brüche und kürze so wie wie möglich:|Arbeitsmethode
| Farbe = #2E8B57
}}

<div class="lueckentext-quiz">
:<math>\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}</math>='''1/3|20/60|10/30|4/12|5/15|2/6()'''
</div>

{{Lösung versteckt|
'''Welche Aufgabe sollst du beim multiplizieren und dividieren von Brüchen bearbeiten?'''
* Deine Antwort ist 1/3: Richtig! Bearbeite die schweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 20/60, 10/30, 5/15, 4/12 oder 2/6: Fast richtig! Du hast das Kürzen vergessen, deshalb beginne bitte mit den mittelschweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 9/17: Leider Falsch! Bitte beginne mit den leichten Aufgaben.
|Erst nach der Überprüfung der Lösung aufklappen!|Schließen}}

<div class="lueckentext-quiz">
:<math>\frac{3}{4} : \frac{9}{10}</math>='''5/6|30/36|10/12|15/18()'''
</div>
{{Lösung versteckt|
'''Welche Aufgabe sollst du beim multiplizieren und dividieren von Brüchen bearbeiten?'''
* Deine Antwort ist 5/6: Richtig! Bearbeite die schweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 30/60, 10/12 oder 15/18: Fast richtig! Du hast das Kürzen vergessen, deshalb beginne bitte mit den mittelschweren Aufgaben.
* Deine Antwort ist 27/40: Leider Falsch! Bitte beginne mit den leichten Aufgaben.
|Erst nach der Überprüfung der Lösung aufklappen!|Schließen}}

=== Vorlage zum Nutzen Ende===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-15T13:10:54Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]}}

{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|
Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10} </math>= ? }
- <math>\frac{0}{-6} </math>

+ <math>\frac{9}{20} </math>

- <math> \frac{21}{20} </math>

- <math>\frac{3}{20} </math>

</quiz>}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Damit Timo beim zusammenkippen von Säften in Zukunft keine Probleme hat, könnt ihr die Addition von Brüchen nochmal mit ihm wiederholen.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Auch beim Verkauf von Säften will er sicherer werden. Wiederholt mit ihm die Subtraktion von Brüchen.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{2}{5}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Da 3 und 5 keine gemeinsamen Teiler haben, findest du den Hauptnenner durch Multiplikation: <math>3 \cdot 5 = 15</math>.

'''Brüche erweitern:'''
* Erweitere <math>\frac{2}{5}</math> mit 3 zu <math>\frac{6}{15}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 5 zu <math>\frac{5}{15}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 2.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{11}{15}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|
Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3 |
An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="700" height="400" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-15T13:05:35Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]}}

{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|
Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10} </math>= ? }
- <math>\frac{0}{-6} </math>

+ <math>\frac{9}{20} </math>

- <math> \frac{21}{20} </math>

- <math>\frac{3}{20} </math>

</quiz>}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{2}{5}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Da 3 und 5 keine gemeinsamen Teiler haben, findest du den Hauptnenner durch Multiplikation: <math>3 \cdot 5 = 15</math>.

'''Brüche erweitern:'''
* Erweitere <math>\frac{2}{5}</math> mit 3 zu <math>\frac{6}{15}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 5 zu <math>\frac{5}{15}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 2.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{11}{15}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|
Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3 |
An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="700" height="400" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-15T13:04:00Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]}}

{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|
Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10} </math>= ? }
- <math>\frac{0}{-6} </math>

+ <math>\frac{9}{20} </math>

- <math> \frac{9}{0} </math>

- <math>\frac{3}{10} </math>

</quiz>}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{2}{5}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Da 3 und 5 keine gemeinsamen Teiler haben, findest du den Hauptnenner durch Multiplikation: <math>3 \cdot 5 = 15</math>.

'''Brüche erweitern:'''
* Erweitere <math>\frac{2}{5}</math> mit 3 zu <math>\frac{6}{15}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 5 zu <math>\frac{5}{15}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 2.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{11}{15}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|
Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3 |
An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="700" height="400" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-15T13:00:20Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:ChatGPT Image 13. Juni 2026, 10 35 36.png]]}}

{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|[[Datei:A5Saftbar.png|A5Saftbar.png]]|
Könnt ihr ihm helfen? Was ist die richtige Lösung?
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{5}{8} - \frac{2}{8} </math>= ? }
- <math>\frac{3}{0} </math>

+ <math>\frac{3}{8} </math>

- <math> 3 </math>

- <math>\frac{7}{8} </math>

</quiz>}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
Für den beliebten „KiBa-Mix“ werden Apfelsaft und Kirschsaft gemischt. Ein Gast bestellt eine Mischung aus <math>\frac{2}{5}</math> Liter Apfelsaft und <math>\frac{1}{3}</math> Liter Kirschsaft. Welche Menge Saft befindet sich nach dem Mischen im Glas?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden:'''
Da 3 und 5 keine gemeinsamen Teiler haben, findest du den Hauptnenner durch Multiplikation: <math>3 \cdot 5 = 15</math>.

'''Brüche erweitern:'''
* Erweitere <math>\frac{2}{5}</math> mit 3 zu <math>\frac{6}{15}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{3}</math> mit 5 zu <math>\frac{5}{15}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
In diesem Applet kannst du visualisieren, wie Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig gemacht werden:
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="800" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 2.png]]

'''Antwort:'''
Im Glas befinden sich <math>\frac{11}{15}</math> Liter Saft.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2|
Für das große Schulfest bereitet die Saftbar-AG einen „Schulfest-Punch“ vor. In einen großen Behälter schüttet Timo zuerst <math>\frac{3}{4}</math> Liter Apfelsaft. Anna fügt anschließend <math>\frac{1}{6}</math> Liter Zitronensaft hinzu. Wie viel Liter Fruchtsaft befinden sich insgesamt im Behälter?

{{Lösung versteckt|1=
'''Schritt 1: Den Hauptnenner finden'''
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 4 und 6.
Gehe die 6er-Reihe durch: 6 (nicht durch 4 teilbar), 12 (durch 4 teilbar!). Der Hauptnenner ist also 12.

'''Schritt 2: Erweitern'''
* Erweitere <math>\frac{3}{4}</math> mit 3, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{9}{12}</math>.
* Erweitere <math>\frac{1}{6}</math> mit 2, um auf den Nenner 12 zu kommen: <math>\frac{2}{12}</math>.
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Stell dir vor, du teilst den Behälter in 12 gleich große Abschnitte ein (wie in einer Messskala), um beide Säfte präzise zusammenzuzählen.
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 3.png]]

'''Antwort:'''
Insgesamt befinden sich <math>\frac{11}{12}</math> Liter Fruchtsaft im Behälter.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3 |
An der Saftbar soll ein neuer 1-Liter-Krug „Tropik-Spezial“ kreiert werden. Das Rezept sieht vor: <math>\frac{1}{6}</math> Liter Limettensaft und <math>\frac{3}{8}</math> Liter Mangosaft. Der Rest des Kruges wird mit Ananassaft aufgefüllt, bis genau 1 Liter erreicht ist. Berechne den Anteil des Ananassaftes.

{{Lösung versteckt|1=
'''Teilproblem 1:'''
Addiere zuerst die Anteile von Limette und Mango. Suche dafür den Hauptnenner von 6 und 8 (Tipp: 24).

'''Teilproblem 2:'''
Subtrahiere die Summe von einem Ganzen (1 Liter = <math>\frac{24}{24}</math>).
|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
Nutze dieses Applet, um zu verstehen, wie man Bruchteile von einem Ganzen abzieht:
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="700" height="400" />
|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Rechnung:'''
1. Summe der Säfte: <math>\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}</math>
2. Rest berechnen: <math>\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24}</math>
[[Datei:Die Mathe Saftbar - Slide 4.png]]

'''Antwort:'''
Es müssen <math>\frac{11}{24}</math> Liter Ananassaft hinzugefügt werden.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}
| Farbe = #5E43A5
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-12T14:39:53Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. Könnt ihr ihm helfen?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.1|
{{Lösung versteckt|1=

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu||Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu||Arbeitsmethode
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-12T14:37:47Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. Könnt ihr ihm helfen?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7|
{{Lösung versteckt|1=

|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 8.2: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 8.3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

=== Aufgaben hier zwischen kürzen ===

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-12T14:21:14Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. Könnt ihr ihm helfen?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 a)|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-12T14:18:57Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. Könnt ihr ihm helfen?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 a)|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''3.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Timos und Annas Merkreim| Hauptnenner finden, dann erst verbinden! Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt dabei stehen. |Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-12T13:59:45Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
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<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
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{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. Könnt ihr ihm helfen?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 a)|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Abschließender Merksatz|Zuerst prüft man, ob die Brüche gleiche oder ungleiche Nenner haben. Bei gleichen Nennern werden nur die Zähler verrechnet, der Nenner bleibt gleich. Bei ungleichen Nennern müssen die Brüche zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden die Zähler verrechnet.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-06-12T13:49:51Z

Finn Uni MS-16: /* Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche */

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 a)|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Abschließender Merksatz|Zuerst prüft man, ob die Brüche gleiche oder ungleiche Nenner haben. Bei gleichen Nennern werden nur die Zähler verrechnet, der Nenner bleibt gleich. Bei ungleichen Nennern müssen die Brüche zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden die Zähler verrechnet.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Super, du bist fertig! Gehe zurück zur Startseite und bearbeite ein weiteres Kapitel!
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Alles_rund_um_die_Bruchrechnung}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-31T10:14:30Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 2: Gebe die jeweilig rot und blau gefärbten Flächen an und berechne!|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3: Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 4a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 5: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 a)|Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 7 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 7 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 8: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Abschließender Merksatz|Zuerst prüft man, ob die Brüche gleiche oder ungleiche Nenner haben. Bei gleichen Nennern werden nur die Zähler verrechnet, der Nenner bleibt gleich. Bei ungleichen Nennern müssen die Brüche zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden die Zähler verrechnet.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T10:12:37Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug, mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Abschließender Merksatz|???|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T10:09:11Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Abschließender Merksatz|???|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T10:08:01Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|???|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T10:00:56Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|
Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion|
Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T10:00:15Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:59:09Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:58:39Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''

<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:58:08Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:56:21Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:52:30Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
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|3=Lösung verbergen}}
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{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|
Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:51:50Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out| Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen. Gib das Endergebnis '''vollständig gekürzt''' an. Das Applet überprüft nur den letzten Bruch.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-23T09:48:25Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a):
Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
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<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
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{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
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| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
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<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
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{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen. '''Das Ergebnis wird gekürzt dargestellt!'''
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out| Hier kannst du dein Wissen nochmal abschließend überprüfen. Du kannst die Aufgabenart mit den Reglern links bestimmen.
<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-21T08:35:42Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Check-Out - Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-21T08:31:34Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
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<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
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|3=Lösung verbergen}}
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<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
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{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?| [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]] Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>.

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Testseite von Finn

2026-05-20T17:35:26Z

Finn Uni MS-16:

==Diagnoseaufgaben==
{{Box|Aufgabe 1: Addition und Subtraktion von Brüchen|
Berechne die folgenden Aufgaben und kreuze die passende Antwort an.
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{5}{8} - \frac{2}{8} </math>= ? }
- <math>\frac{3}{0} </math>

+ <math>\frac{3}{8} </math>

- <math> 3 </math>

- <math>\frac{7}{8} </math>

{ <math>\frac{1}{2} + \frac{1}{4} </math>= ? }

- <math>\frac{2}{6} </math>

- <math>\frac{2}{4} </math>

- <math>\frac{1}{6} </math>

+ <math>\frac{3}{4} </math>

</quiz>|Arbeitsmethode
| Farbe = #FFD700
}}

==Spielwiese==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinstieg
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1:<Name>|<ggb_applet id="gvnrbkra"width="900" heigh="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Box|Aufgabe 2:
Zuordnungs Aufgabe|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Box|Aufgabe 3a) Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|überprüfe deinen Wissensstand|Aufgaben|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Inhalt {{Lösung versteckt|1=Inhalt|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|Inhalt|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|In einem Krug an der Bar befinden sich noch <math>\frac{4}{5}</math>l vom beliebten ???-Saft. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l (0,3l). Timo fragt sich wie viel ???-Saft in dem Krug überbleibt.
{{Lösung versteckt|1= 1. Die Brüche gleichnamig machen:
2. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren: |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5: <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Check-Out|Wenn du diese Aufgaben problemlos lösen kannst ...|Arbeitsmethode
}}

===Schreiben im Wiki===
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.</span>

===Vorlagen===
{{Box|Aufgabe 1: Münzwurf|Was zeigt die Münze?|Arbeitsmethode
}}
{{Box|Kongruenzsätze|Das ist ein beliebiger Inhalt|Merksatz
}}
{{Box|Polynomdivision|Polynomdividion ist schwierig|Hervorhebung1
}}

===Dateien===
====Über die Bedienelemente====

Testseite von Finn

2026-05-20T17:32:14Z

Finn Uni MS-16:

==Diagnoseaufgaben==
{{Box|Aufgabe 1: Addition und Subtraktion von Brüchen|
Berechne die folgenden Aufgaben und kreuze die passende Antwort an.
<quiz display="simple">
{ <math>\frac{5}{8} - \frac{2}{8} </math>= ? Welches Ergbenis passt zu der Aufgabe?}
- <math>\frac{3}{0} </math>
+ <math>\frac{3}{8} </math>
- <math> 3 </math>
- <math>\frac{7}{8} </math>

{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
- Wechselwinkel sind zusammen immer 90 Grad groß.
- Die Winkel α und γ sind zusammen 180 Grad groß.
+ Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.

</quiz>|Arbeitsmethode
| Farbe = #FFD700
}}

==Spielwiese==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinstieg
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1:<Name>|<ggb_applet id="gvnrbkra"width="900" heigh="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Box|Aufgabe 2:
Zuordnungs Aufgabe|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Box|Aufgabe 3a) Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|überprüfe deinen Wissensstand|Aufgaben|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Inhalt {{Lösung versteckt|1=Inhalt|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|Inhalt|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|In einem Krug an der Bar befinden sich noch <math>\frac{4}{5}</math>l vom beliebten ???-Saft. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l (0,3l). Timo fragt sich wie viel ???-Saft in dem Krug überbleibt.
{{Lösung versteckt|1= 1. Die Brüche gleichnamig machen:
2. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren: |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5: <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Check-Out|Wenn du diese Aufgaben problemlos lösen kannst ...|Arbeitsmethode
}}

===Schreiben im Wiki===
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.</span>

===Vorlagen===
{{Box|Aufgabe 1: Münzwurf|Was zeigt die Münze?|Arbeitsmethode
}}
{{Box|Kongruenzsätze|Das ist ein beliebiger Inhalt|Merksatz
}}
{{Box|Polynomdivision|Polynomdividion ist schwierig|Hervorhebung1
}}

===Dateien===
====Über die Bedienelemente====

Testseite von Finn

2026-05-20T17:28:41Z

Finn Uni MS-16:

==Diagnoseaufgaben==
{{Box|Aufgabe 1: Addition und Subtraktion von Brüchen|
Berechne die folgenden Aufgaben und kreuze die passende Antwort an.
<quiz display="simple">
{? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Die Winkel α und β sind Nebenwinkel.
- Die Winkel α und β sind Scheitelwinkel.
+ Die Winkel ε und δ sind Stufenwinkel.
- Die Winkel ζ und δ sind Wechselwinkel.

{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
- Wechselwinkel sind zusammen immer 90 Grad groß.
- Die Winkel α und γ sind zusammen 180 Grad groß.
+ Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.

</quiz>|Arbeitsmethode
| Farbe = #FFD700
}}

==Spielwiese==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinstieg
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1:<Name>|<ggb_applet id="gvnrbkra"width="900" heigh="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Box|Aufgabe 2:
Zuordnungs Aufgabe|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Box|Aufgabe 3a) Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|überprüfe deinen Wissensstand|Aufgaben|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Inhalt {{Lösung versteckt|1=Inhalt|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|Inhalt|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|In einem Krug an der Bar befinden sich noch <math>\frac{4}{5}</math>l vom beliebten ???-Saft. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l (0,3l). Timo fragt sich wie viel ???-Saft in dem Krug überbleibt.
{{Lösung versteckt|1= 1. Die Brüche gleichnamig machen:
2. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren: |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5: <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Check-Out|Wenn du diese Aufgaben problemlos lösen kannst ...|Arbeitsmethode
}}

===Schreiben im Wiki===
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.</span>

===Vorlagen===
{{Box|Aufgabe 1: Münzwurf|Was zeigt die Münze?|Arbeitsmethode
}}
{{Box|Kongruenzsätze|Das ist ein beliebiger Inhalt|Merksatz
}}
{{Box|Polynomdivision|Polynomdividion ist schwierig|Hervorhebung1
}}

===Dateien===
====Über die Bedienelemente====

Testseite von Finn

2026-05-20T17:24:35Z

Finn Uni MS-16:

==Diagnoseaufgaben==
{{Box|Aufgabe 1: Addition und Subtraktion von Brüchen|
<quiz display="simple">
{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Die Winkel α und β sind Nebenwinkel.
- Die Winkel α und β sind Scheitelwinkel.
+ Die Winkel ε und δ sind Stufenwinkel.
- Die Winkel ζ und δ sind Wechselwinkel.

{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
- Wechselwinkel sind zusammen immer 90 Grad groß.
- Die Winkel α und γ sind zusammen 180 Grad groß.
+ Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.

</quiz>|Arbeitsmethode
| Farbe = #FFD700
}}

==Spielwiese==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinstieg
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1:<Name>|<ggb_applet id="gvnrbkra"width="900" heigh="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Box|Aufgabe 2:
Zuordnungs Aufgabe|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Box|Aufgabe 3a) Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|überprüfe deinen Wissensstand|Aufgaben|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Inhalt {{Lösung versteckt|1=Inhalt|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|Inhalt|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|In einem Krug an der Bar befinden sich noch <math>\frac{4}{5}</math>l vom beliebten ???-Saft. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l (0,3l). Timo fragt sich wie viel ???-Saft in dem Krug überbleibt.
{{Lösung versteckt|1= 1. Die Brüche gleichnamig machen:
2. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren: |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5: <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Check-Out|Wenn du diese Aufgaben problemlos lösen kannst ...|Arbeitsmethode
}}

===Schreiben im Wiki===
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.</span>

===Vorlagen===
{{Box|Aufgabe 1: Münzwurf|Was zeigt die Münze?|Arbeitsmethode
}}
{{Box|Kongruenzsätze|Das ist ein beliebiger Inhalt|Merksatz
}}
{{Box|Polynomdivision|Polynomdividion ist schwierig|Hervorhebung1
}}

===Dateien===
====Über die Bedienelemente====

Testseite von Finn

2026-05-20T17:22:45Z

Finn Uni MS-16:

==Diagnoseaufgaben==

==Spielwiese==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinstieg
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1:<Name>|<ggb_applet id="gvnrbkra"width="900" heigh="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Box|Aufgabe 2:
Zuordnungs Aufgabe|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Box|Aufgabe 3a) Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|überprüfe deinen Wissensstand|Aufgaben|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Inhalt {{Lösung versteckt|1=Inhalt|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|Inhalt|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: <Name>|In einem Krug an der Bar befinden sich noch <math>\frac{4}{5}</math>l vom beliebten ???-Saft. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l (0,3l). Timo fragt sich wie viel ???-Saft in dem Krug überbleibt.
{{Lösung versteckt|1= 1. Die Brüche gleichnamig machen:
2. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren: |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5: <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|Inhalt|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Check-Out|Wenn du diese Aufgaben problemlos lösen kannst ...|Arbeitsmethode
}}

===Schreiben im Wiki===
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.</span>

===Vorlagen===
{{Box|Aufgabe 1: Münzwurf|Was zeigt die Münze?|Arbeitsmethode
}}
{{Box|Kongruenzsätze|Das ist ein beliebiger Inhalt|Merksatz
}}
{{Box|Polynomdivision|Polynomdividion ist schwierig|Hervorhebung1
}}

===Dateien===
====Über die Bedienelemente====

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T17:15:53Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]]

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttet.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T17:07:17Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>. [[Datei:Saftbar.png|mini|Timo und Anna an der Saftbar.]]

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Datei:Saftbar.png

2026-05-20T17:02:47Z

Finn Uni MS-16: eigenes Werk mit dem Hochlade-Assistenten hochgeladen

=={{int:filedesc}}==
{{Information
|description={{de|1=Das Bild zeigt eine Saftbar.}}
|date=2026-05-20
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|author=[[User:Finn Uni MS-16|Finn Uni MS-16]]
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=={{int:license-header}}==
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[[Kategorie:Brüche]]
[[Kategorie:Klassenparty]]
[[Kategorie:Lernpfad für Mathematik]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:53:04Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
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{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
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<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
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| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
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| Farbe = #CD2990
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{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}} |
[[Datei:Waffelstand.jpg|rahmenlos|460px|Kuchen mit Freunden teilen ]]
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:48:23Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die Aufgabe mit gleichnamigen Brüchen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Anna und Timo müssen jetzt nur noch die Zähler verrechnen: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:45:15Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
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}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
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|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
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{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math>

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erinnert sich daran, dass die Brüche erweitert werden müssen, sodass bei beiden der Hauptnenner unter dem Bruchstrich steht. Anna erinnert ihn jedoch daran, dass die Zähler mit erweitert werden müssen. Die beiden erhalten die neue Aufgabe: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:41:14Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu rechnet er <math>\frac{3}{4} + \frac{3}{10}</math>

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Zähler verrechnen'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:27:25Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. Dazu will er <math>\frac{3}{4} - \frac{3}{10}</math> rechnen. Aber wie ging das nochmal?

{{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Brüche gleichnamig machen'''
Timo möchte die Brüche nun gleichnamig machen. Er erweitert sie dazu so, dass beide Brücher den Hauptnenner unter dem Bruchstrich stehen haben. Dank eines Lernpfades aus dem Matheunterricht "LINK ZUM KAPITEL ZUM ERWEITERN" weiß er, dass der Zähler mit erweitert werden muss. Er erhält die Aufgabe: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20}</math>.
|2=Tipp 2|3=Tipp 2 verbergen}}

{{Lösung versteckt|1=
'''Die Zähler verrechnen'''
Anna weiß nun wie es weiter geht. Sie verrechnet die Zähler und erhält: <math>\frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}</math>.
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:12:55Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: <Ausverkauf an der Saftbar?|Timo und Anna haben nun eine Flasche zu <math>\frac{3}{4}</math>l mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung danach noch überbleibt. {{Lösung versteckt|1=
'''Hauptnenner finden'''
Um den Hauptnenner zu finden sucht Timo die Vielfachen von 4 und Anna die Vielfachen von 10. Die 20 ist die erste Zahl, die von beiden genannt wird. Die beiden sind sich sicher: 20 ist der Hauptnenner. Aber wie geht es weiter?
|2=Tipp 1|3=Tipp 1 verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:

Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug. Erst die Nenner passend drehen, dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T16:03:18Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Rechenhilfe von Anna:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner müssen die Nenner zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden nur die Zähler verrechnet.

Verrückter Merksatz von Timo:
Haben die Säfte nicht denselben Krug,mach sie gleich, dann klappt’s genug.
Erst die Nenner passend drehen,dann die Zähler weitergehen!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5 a): Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5 b): Wiederholungsaufgabe Subtraktion| Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6 b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6 c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T15:58:40Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren". Wenn du möchtest kannst du auch ein Schmierblatt für Nebenrechnungen nutzen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe Subtraktion|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
An der Saftstation machen Anna und Timo ein kleines Spiel. "Wer wird Bruchmillionär?" bei dem die Gäste bei 1.000.000 Punkten einen gratis Saftmix ihrer Wahl gewinnen können. Schaffst du das auch?

Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T15:57:47Z

Finn Uni MS-16:

==Einleitung==
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

==Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe Subtraktion|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T15:56:16Z

Finn Uni MS-16:

===Einleitung===
{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

== Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche==
{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
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<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

===Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche===
{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe Subtraktion|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T15:54:28Z

Finn Uni MS-16:

{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen. Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''. Der Hauptnenner ist also 20.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="900" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe Subtraktion|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="900" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere den Rechenweg und die Lösung auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''5.''' <math>\frac{19}{9}-{1}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''6.''' <math>\frac{3}{20}+\frac{2}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Addition anzeigen|3=Tipp verstecken}}{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="yagxbqrn" width="900" height="600" />
|2=Tipp zur Subtraktion anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''1.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''2.)'''<math> \frac{5}{12} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''3.)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''4.)'''<math> \frac{3}{4} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''5.)'''<math> \frac{10}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
'''6.)'''<math> \frac{49}{60} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6b): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6c): Ordne je ein orangenes Plättchen einem blauen Plättchen zu|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär? |
Es wird hier ein Bruch <math> \frac{3}{4} </math> als 3/4 dargestellt. Es gibt kein Zeitlimit. Versuche so viele Fragen wie möglich hintereinander richtig zu beantworten, um möglichst viele Punkte zu erreichen.
{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T10:33:46Z

Finn Uni MS-16:

{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
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{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{2}{6}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />
|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''a)'''<math> \frac{5}{28} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{4}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{5}{27} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{11}{24} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6aa): Tipp|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär?|<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T10:32:33Z

Finn Uni MS-16:

{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}{{Box|Aufgabe 1)|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}{{Box|Aufgabe 2: ordne zu|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} - \frac{13}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{7}{8} </math> mit 2 erweitern und <math>\frac{13}{16}</math> müssen wir diesmal nicht erweitern. Das ergibt die Aufgabe <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:'' <math>\frac{14}{16} - \frac{13}{16} = \frac{14-13}{16} = \frac{1}{16}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Tipp|1=
<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />
|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verstecken}}
{{Lösung versteckt|1=
'''a)'''<math> \frac{5}{28} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{4}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{5}{27} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{11}{24} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6aa): Tipp|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär?|<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Alles rund um die Bruchrechnung/Limit am Messbecher - Brüche addieren und subtrahieren

2026-05-20T10:27:46Z

Finn Uni MS-16:

{{Box
| 1 = Info
| 2 = In diesem Lernpfadkapitel erfährst du, wie man Brüche richtig addiert oder subtrahiert. Du lernst dabei wann man Brüche überhaupt addieren oder subtrahieren darf und was man machen muss, wenn das addieren und subtrahieren noch nicht direkt möglich ist.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du nur einen Stift und das passenden Arbeitsblatt zum Thema "Brüche addieren und subtrahieren".

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
*In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.

*Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

In diesem Lernpfadkapitel dreht sich alles rund um den Saftladen von Anna und Timo. Sie brauchen dringend deine Hilfe, um die Säfte zu mischen:)

Viel Erfolg!
| 3 = Kurzinfo
}}

{{Box|Themeneinführung
Timo und Anna wollen eine neue Saftmischung ausprobieren. Dazu nimmt Timo <math>\frac{1}{4}</math>aus der Flasche des Orangensaftes und kippt diese in eine neue Flasche. Anna nimmt <math>\frac{2}{4}</math>des Kirschsaftes und kippt diese dazu.
[[Datei:ChatGPT Image 14. Mai 2026, 16 25 15.png|mini]]

Aufgabe 1: Wie viel Saft haben Timo und Anna nun in der neuen Flasche?|<math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{4}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner|Rechenhilfe von Timo:
Bei Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner bleibt der Nenner bestehen und nur die Zähler werden verrechnet.

Verrückter Merksatz von Anna:
Haben die Säfte denselben Krug, verrechne nur die Früchte klug. Der Nenner bleibt ganz still besteh'n, nur die Zähler dürfen geh'n!|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel Addition:|Addiere die Brüche <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}</math>|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel Subtraktion:|Subtrahiere die Brüche <math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}</math>
Da die Nenner gleich sind, werden nur die Zähler addiert.<math>\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3}{8}</math>|Hervorhebung1
}}GeoGebra-Aufgabe1<nowiki/>https://www.geogebra.org/m/mKDqMQAb

https://www.geogebra.org/m/yZDHrgwv<nowiki/>{{Box|Aufgabe 2: Zuordnungs Aufgabe|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4casq10t26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 3a): Addiere oder subtrahiere die echten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{3}{5}</math>
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<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1</math>
|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|<math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>2</math>
|3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{5}{2}-{1}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{8}{5}-\frac{4}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{4}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>{1}+\frac{5}{10}</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>1\frac{1}{2}</math> |3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 3c): Bruch-Memory|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4149124" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

CHECK OUT/ÜBERPRÜFUNG

{{Box|Aufgabe 4: <Name>|Timo und Anna haben nun <math>\frac{3}{4}</math> einer Flasche mit ihrer neuen Saftmischung gefüllt. Ein Gast bestellt einen kleinen Becher mit <math>\frac{3}{10}</math>l. Timo fragt sich wie viel von der Saftmischung überbleibt. {{Lösung versteckt|1=1. Hauptnenner finden:
2. Die Brüche gleichnamig machen:
3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche subtrahieren:|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Merksatz: Addition und Subtraktion von Brüchen mit ungleichem Nenner|Inhalt|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Addition von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{1}{4} + \frac{2}{5}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Dazu gehen wir die Vielfachen der Nenner durch, bis wir eine Zahl finden, die bei beiden vorkommt. 4, 8, 12, 16, '''20''' und 5, 10, 15, '''20'''

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Beispiel: Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen |Berechne die folgende Aufgabe: <math>\frac{7}{8} + \frac{12}{16}</math>.
{{Lösung versteckt|1=
''1. Den Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:'' Da 16 ein Vielfaches von 8 ist, ist 16 automatisch der Hauptnenner.

''2. Die Brüche gleichnamig machen:'' Im nächsten Schritt erweitern wir die Brüche so, dass in beiden Nennern der Hauptnenner steht. <math>\frac{1}{4} </math> mit 5 erweitern und <math>\frac{2}{5}</math> mit 4 erweitern ergibt die Aufgabe <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20}</math>
''3. Die Zähler der gleichnamigen Brüche addieren:'' <math>\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}</math> |2=Lösung|3=Lösung verbergen
}}|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 5a: Wiederholungsaufgabe Addition|Timo möchte nun jeweils 2 verschiedene Säfte mischen.
Berechne wie viel Saft er jeweils erhält.
<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 5b: Wiederholungsaufgabe|Von seinen Saftflaschen hat Timo verschiedenen Mengen zum mischen aus der Flasche herausgeschüttelt.
Berechne wie viel Saft anschließend noch in den jeweiligen Saftflaschen ist.

<ggb_applet id="ag5ubw2f" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6a: Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|

'''1.''' <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=</math>

'''2.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''3.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>

'''4.''' <math>\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=
'''a)'''<math> \frac{5}{28} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{4}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{5}{27} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{11}{24} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math>
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}{{Tipp|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6aa): Ti|<ggb_applet id="gvnrbkra" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<nowiki>{{Box|Aufgabe 3b): Addiere oder subtrahiere die unechten Brüche und kürze wenn möglich.|</nowiki><math>\frac{6}{4}+\frac{2}{4}=</math> <nowiki> </nowiki>
<nowiki>{{Lösung versteckt|1=</nowiki><math>2</math>

<nowiki>{{Box|Aufgabe 6aaa): Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen.|</nowiki>
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Tipp|Stelle die Brüche entsprechend ein 1=<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />|2=Tipp|3=Tipp verbergen}}

<math>\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Tipp|Stelle die Brüche entsprechend ein 1=<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />|2=Tipp|3=Tipp verbergen}}
<math>\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=<math>\frac{1}{5}</math> |3=Lösung verbergen}}
<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=</math> <nowiki> </nowiki>
{{Lösung versteckt|1=Arbeitsmethode
|3=Lösung verbergen
{{Tipp|Stelle die Brüche entsprechend ein 1=<ggb_applet id="zfazb4cc" width="900" height="600" />|2=Tipp|3=Tipp verbergen
}}| Farbe = #CD2990
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|{{LearningApp|app=38414500|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 6b): <Name>|{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Aufgabe 6c): <Name>|{{LearningApp|app=32731848|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode
}}

{{Box|Aufgabe 7: Wer wird Bruchmillionär?|<ggb_applet id="jv2z6wjg" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|Check-Out|<ggb_applet id="d2k4yykt" width="900" height="600" />|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}