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Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T14:16:04Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=
 Bild 1: Grüner Punkt
 Bild 2: Blauer Punkt
 Bild 3: Roter Punkt
 Bild 4: Grüner Punkt
 Bild 5: Blauer Punkt
Bild 6: Roter Punkt
|2=Lösungen zeigen|3=Lösungen verbergen}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen. Hier siehst du ein Beispiel für diesen Fall.'''
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|center|600px|]]

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T14:04:50Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=
 Bild 1: Grüner Punkt
 Bild 2: Blauer Punkt
 Bild 3: Roter Punkt
 Bild 4: Grüner Punkt
 Bild 5: Blauer Punkt
 Bild 6: Roter Punkt
|2=Lösungen zeigen|3=Lösungen verbergen}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T14:03:50Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=
Bild 1: Grüner Punkt
 Bild 2: Blauer Punkt
 Bild 3: Roter Punkt
 Bild 4: Grüner Punkt
 Bild 5: Blauer Punkt
 Bild 6: Roter Punkt
|2=Lösungen zeigen|3=Lösungen verbergen}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T14:03:16Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=
Bild 1: Grüner Punkt
 Bild 2: Blauer Punkt
 Bild 3: Roter Punkt
 Bild 4: Grüner Punkt
 Bild 5: Blauer Punkt
 Bild 6: Roter Punkt|2=Lösungen zeigen|3=Lösungen verbergen}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T14:02:25Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=
Bild 1: Grüner Punkt
Bild 2: Blauer Punkt
Bild 3: Roter Punkt
Bild 4: Grüner Punkt
Bild 5: Blauer Punkt
Bild 6: Roter Punkt|2=Lösungen zeigen|3=Lösungen verbergen}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:59:58Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:55:53Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen| Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:54:58Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen| Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an. Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:54:16Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen|
 Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt.
 Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck.
 Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:53:38Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen| Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck.
 Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und die Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:52:42Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |
Tim hat die Aufgaben auch gelöst, vergleiche deine Notizen mit seiner Erkenntnis.
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Punktsymmetrie überprüfen| Jede punktsymmetrische Figur hat einen Symmetriepunkt. Um zu überprüfen, ob ein gewählter Punkt der Symmetriepunkt S ist, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt und sie Figur somit punktsymmetrisch.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-19T13:16:42Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

{{Box | Aufgabe 3: Tims Erkenntnis |

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 5: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:32:36Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|center]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:32:15Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|mini|800px]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:31:57Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|mini|400px]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:31:12Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|mini]] |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:29:54Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="[[Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg|mini]]" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Lösung|3=Lösung}}
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt innerhalb und außerhalb einer Figur bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Datei:Haus Spiegelung mit Punkt und Strecken.jpg

2021-11-13T14:29:43Z

Eric WWU-9: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Lösung
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Eric WWU-9|Eric WWU-9]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:14:37Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|400px|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:14:01Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
[[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right|Hier siehst du eine Figur mit ihrem Symmetriepunkt S.]]Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. | Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:13:05Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. [[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini|right]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:10:47Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt. [[Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg|mini]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Datei:Gespiegeltes Dreieck.jpg

2021-11-13T14:10:14Z

Eric WWU-9: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Punktspiegelung via Geogebra
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Eric WWU-9|Eric WWU-9]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:02:16Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:00:55Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''

'''Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-13T14:00:03Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.

Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in einem solchen Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:48:43Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb der Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:47:42Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===

'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb einer Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|

Um den Symmetriepunkt zu finden, verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:46:01Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===

'''Bisher lag der Symmetriepunkt S immer innerhalb einer Figur. Jedoch kann er auch außerhalb liegen.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|

Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:41:41Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln, benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, welcher der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:34:03Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt, was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.'''
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:32:39Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

'''Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:'''

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:32:05Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben, nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

Wir haben gesehen, dass einige Kunstwerke sich nicht verändern, wenn man sie auf den Kopf stellt.
Diese Entdeckung wollen wir nun mathematisch festhalten:

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

'''Nicht alles lässt sich einfach so auf den Kopf stellen. Wie du in diesem Fall Punktsymmetrie trotzdem überprüfen kannst, lernst du mit der nächsten Aufgabe.'''

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben (7cm). Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:15:51Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte A,B,C,... mit ihren Spiegelpunkten A',B',C',... .
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände zwischen Punkt und Schnittpunkt S und zwischen Spiegelpunkt und Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:09:34Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst.

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Indem du auf das Bild klickst, kannst du es vergrößern.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T14:03:16Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.

Mithilfe des versteckten Applets kannst du überprüfen, ob deine Lösung richtig ist.
Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
{{Lösung versteckt|1=<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|2=Applet|3=Applet}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:58:00Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast alle Aufgaben bearbeitet.
Du kennst jetzt
* die zentralen Merkmale von punktsymmetrischen Figuren
* und das Verfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmen kannst.
|3=Kurzinfo}}

[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:55:12Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du
* Punktsymmetrie kennenlernen,
* lernen punktsymmetrische Figuren zu erkennen
* und erfahren, wie du einen Symmetriepunkt bestimmst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:49:29Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke um einen Punkt drehen, bis sie auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
Wenn eine Figur auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher, so nennt man sie '''punktsymmetrisch'''.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:44:52Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher. Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px"> Hallo </div>
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Hier steht eine eingebettete Aufgabenstellung.
</div>
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:43:59Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher. Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px"> Hallo </div>
| Merksatz }}
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Hier steht eine eingebettete Aufgabenstellung.
</div>

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:43:27Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher. Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px"> Hallo </div>
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:42:35Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px"> Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher. Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.</div>
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:41:34Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
</div>
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:40:41Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
 Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
</div> 
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:38:41Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie| Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
 Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:38:20Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Zum Überprüfen deiner Lösung drücke auf das blaue Häkchen

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie| Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
 Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:35:16Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>

[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie| Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
 Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:34:58Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>'''Tims Erkenntnis'''</big>
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie| Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
 Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
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 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
_________________________________________________________________________________________________________________________________

===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

2021-11-12T13:34:16Z

Eric WWU-9:

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einführung==
===Erdbeben im Museum===

{{Box | Aufgabe 1: Erdbeben im Museum |
Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.
Schreibe in dein Heft was dir auffällt.[[Datei:Erdbeben im Museum.jpg|center]]
 
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}
===Kunstwerke auf den Kopf stellen===

{{Box | Aufgabe 2: Kunstwerke auf den Kopf stellen |
Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.
 <ggb_applet id="sduhzeqf" width="800" height="500"></ggb_applet>
Beschreibe auf deinem Arbeitsblatt was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

<big>Groß</big>'''Tims Erkenntnis:'''
[[Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png|center]]

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

{{LearningApp|app=pa24b8obn21|width=100%|height=400px}}
| Arbeitsmethode | Farbe ={{Farbe | orange}}
}}

 {{Box | Merksatz - Punktsymmetrie| Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
 Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
| Merksatz }}

==Übungen==
===Symmetriepunkt überprüfen===

{{Box | Methode: Symmetriepunkt überprüfen |Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck. Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
 Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.
[[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg|mini|links|400px|Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]] [[Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.]]
_________________________________________________________________________________________________________________________________
 [[Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg|mini|links|400px|Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.]][[Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg|mini|rechts|400px|Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.]]| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Geodreieck erkennen |
Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist.
Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi4eiw40n21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
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===Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen===
{{Box | Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen|
Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen.
Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben.
Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:
# Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
# Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.
Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.| Hervorhebung1}}

{{Box | Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur |
Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode.
Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.
[[Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg|center]]
| Arbeitsmethode}}

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]