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Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-06-04T09:09:57Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1:|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Der Winkelsummensatz|
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite diese Aufgabe unter Aufgabe 2 auf deinem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6

2024-06-04T06:42:25Z

Charlotte Uni MS-13:

{{Box
|1=Info zum Lernpfad: Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6
|2= Der Lernpfad besteht aus '''6 Kapiteln''', mit denen du Themen aus der Jahrgangsstufe 5 oder 6 wiederholen und vertiefen kannst. Bearbeite dafür zunächst die '''Diagnoseaufgaben zum Basiswissen''', um herauszufinden, in welchen Themen du noch Schwierigkeiten hast. Du kannst jederzeit zwischen den Kapiteln wechseln.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

=Diagnoseaufgaben zum Basiswissen Klasse 5/6=

==Daten und Zuordnungen==

<quiz display="simple">
[[Datei:Zahlenstrahl mit Markierung.jpg|mini]]
Welche Aussagen treffen zu?}
- Der grüne Pfeil zeigt auf die 5.
+ Der grüne Pfeil zeigt auf die 8.
- Der rote Pfeil zeigt auf die 21.
- Keine der Antworten ist richtig.
- Der rote Pfeil zeigt auf die 23.
+ Der rote Pfeil zeigt auf die 22.
</quiz>

<quiz display="simple">
[[Datei:Säulendiagramm Diagnoseaufgabe.png|thumb]]
Welche Aussagen treffen zu?}
-Es handelt sich um ein Balkendiagramm.
+Es handelt sich um ein Säulendiagramm.
-Es handelt sich um eine Häufigkeitstabelle.
-Der höchste dargestellte Wert ist 9, der niedrigste 2.
-Das Diagramm gibt Prozentzahlen an.
+Der zweithöchste Wert beträgt 7.
</quiz>

<quiz display="simple">
Welche Häufigkeit gibt man in Brüchen, Dezimalzahlen oder Prozentzahlen an?}
- absolute Häufigkeit
+ relative Häufigkeit
</quiz>

<quiz display="simple">
Mit der Formel <math>\frac{Summe\;aller\;Werte}{Anzahl\;der\;Werte}</math> wird was ausgerechnet?}
- Spannweite
- Median
+ Durchschnitt
</quiz>
[[Datei:Weg-Zeit-Diagramm_Neu.png|900x900px|Die zurückgelegte Strecke eines Schülers abhängig von der bereits gelaufenen Zeit.|zentriert|rahmenlos]]
<quiz display="simple">
Schau dir das Weg-Zeit-Diagramm an. Es zeigt die Strecke eines Schülers im Sportunterricht abhängig von der Zeit an. Kreuze alle richtigen Antworten an!}
+ Der Schüler ist nach etwa einer Minute erst losgelaufen.
- Der Schüler ist nach Beginn der Zeitmessung sofort losgelaufen.
- Nach 2 Minuten wurden etwa 8 Kilometer zurückgelegt.
+ Nach 8 Minuten wurden etwa 2 Kilometer zurückgelegt.

</quiz>

==Natürliche Zahlen==

<quiz display="simple">

{<math>274-\blacktriangle=184</math>

Welche Zahl muss für das Dreieck eingesetzt werden und um welchen Fachbegriff handelt es sich?}
- <math>\blacktriangle=90</math> und ist der Minuend
- <math>\blacktriangle=80</math> und ist der Dividend
+ <math>\blacktriangle=90</math> und ist der Subtrahend
- <math>\blacktriangle=100</math> und ist der Dividend

{ Welche Aufgabe besitzt die Lösung 25? }
- <math>378-343</math>
+ <math>50\div(10\div5)</math>
- <math>50\div10\div5</math>
- <math>755-735+15</math>

{ Für welche Grundrechenarten gilt das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)? }
+ Addition und Multiplikation
- Subtraktion
- Division
- für alle

</quiz>

==Brüche==

<quiz display="simple">
{Welcher Anteil ist hier bunt dargestellt? [[Datei:1-3.jpg|links|rahmenlos]]}
- <math> \frac {3}{6} </math>
- <math> \frac {2}{3} </math>
+ <math> \frac {1}{3} </math>

{Mit welcher Zahl muss <math> \frac {1}{2} </math> erweitert werden, um auf <math> \frac {3}{6} </math> zu kommen?}
+ 3
- 6
- 2

{<math> \frac {1}{7} + \frac {3}{7} = </math>}
- <math> \frac {4}{14} </math>
+ <math> \frac {4}{7} </math>
- <math> \frac {3}{14} </math>

{<math> \frac {5}{6} - \frac {1}{2} = </math>}
- <math> \frac {4}{4} </math>
- <math> \frac {4}{6} </math>
+ <math> \frac {2}{6} </math>

</quiz>

==Dezimalzahlen und Umgang mit Größen==
'''Beachte:''' Es können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.
<quiz display="simple">
{ Was ergibt <math>1,43 + 4,61</math>?}
+ <math>6,04</math>
- <math>6,4</math>
- <math>5,104</math>
- <math>5,96</math>

{ Wie lautet das Ergebnis der Rechnung <math>0,3 \cdot 0,2</math>? }
- <math>0,5</math>
- <math>0,6</math>
+ <math>0,06</math>
- <math>0,32</math>

{ Was ergibt <math>23 dm</math> <math>+ 7,5 m</math>? }
+ <math>98 dm</math>
- <math>30,5 m</math>
+ <math>9,8 m</math>
- <math>305 dm</math>
</quiz>

==Geometrische Figuren und Winkel==
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit 90°?}
+ rechter Winkel
- stumpfer Winkel
- Vollwinkel

{Wie nennt man einen Winkel mit 201°?}
- spitzer Winkel
- stumpfer Winkel
+ überstumpfer Winkel

{Du stehst in einem Koordinatensystem bei (0|0), gehst 3 Schritte nach rechts und 2 Schritte nach oben, wie heißt der Punkt?}
- (2|3)
+ (3|2)
- (0|3)

{Du stehst in einem Koordinatensystem bei (4|0), gehst 7 Schritte nach oben und 5 Schritte nach rechts, wie heißt der Punkt?}
- (7|5)
- (11|5)
+ (9|7)

{Gegeben sind die Winkel <math> \alpha </math>=14° und <math> \beta </math>=106°, berechne den fehlenden Winkel <math> \gamma </math>}
- <math> \gamma </math>=70°
- <math> \gamma </math>=65°
+ <math> \gamma </math>=60°

{Gegeben sind die Winkel <math> \alpha </math>=18° und <math> \beta </math>=25°, berechne den fehlenden Winkel <math> \gamma </math>}
+ <math> \gamma </math>=137°
- <math> \gamma </math>=125°
- <math> \gamma </math>=133°

</quiz>

==Flächen und Körper==
<quiz display="simple">

{ Berechne den Flächeninhalt <math> A </math> eines Rechtecks mit Seitenlängen von <math>a=2 cm</math> und <math>b=4 cm</math>. Wie groß ist der Flächeninhalt? }
- <math>A=6 cm</math>
+ <math>A=8 cm^2</math>
- <math>A=16 cm</math>
- <math>A=4 cm^2</math>

{ Der Umfang <math> U </math> ist... }
+ ... die Länge aller Linien, die eine Fläche begrenzen
- ... die Anzahl der Seiten
- ... die Anzahl der Kästchen innerhalb der Linien
- ... der Flächeninhalt + die Oberfläche

{ Helena möchte ihr Aquarium mit frischem Wasser füllen. Was muss sie dafür berechnen?}
+ das Volumen
- den Oberflächeninhalt
- den Umfang
- den Flächeninhalt

{ Ein Schwimmbecken ist <math> 10 m </math> lang, <math> 8 m </math> breit und <math> 3 m </math> tief. Berechne das Volumen <math> V </math>.}
- <math>V= 120 m^2 </math>
+ <math>V= 240 m^3 </math>
- <math>V= 21 m^3 </math>
- <math>V= 83 m^2 </math>

</quiz>

=Themenauswahl=

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+
!Nr.
!Lernpfadkapitel
|-
!1
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Zuordnungen, Zahlen und Daten|Daten und Zuordnungen]]
|-
!2
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen|Natürliche Zahlen]]
|-
!3
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche|Brüche]]
|-
!4
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Dezimalzahlen und Umgang mit Größen|Dezimalzahlen und Umgang mit Größen]]
|-
!5
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Geometrische Figuren und Winkel]]
|-
!6
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Flächen und Körper|Flächen und Körper]]
|-
|}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6

2024-06-04T06:41:48Z

Charlotte Uni MS-13: /* Geometrische Figuren und Winkel */

{{Box
|1=Info zum Lernpfad: Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6
|2= Der Lernpfad besteht aus '''6 Kapiteln''', mit denen du Themen aus der Jahrgangsstufe 5 oder 6 wiederholen und vertiefen kannst. Bearbeite dafür zunächst die '''Diagnoseaufgaben zum Basiswissen''', um herauszufinden, in welchen Themen du noch Schwierigkeiten hast. Du kannst jederzeit zwischen den Kapiteln wechseln.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''orange''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''pinker''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''lilanem''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
|3=Kurzinfo}}

=Diagnoseaufgaben zum Basiswissen Klasse 5/6=

==Daten und Zuordnungen==

<quiz display="simple">
[[Datei:Zahlenstrahl mit Markierung.jpg|mini]]
Welche Aussagen treffen zu?}
- Der grüne Pfeil zeigt auf die 5.
+ Der grüne Pfeil zeigt auf die 8.
- Der rote Pfeil zeigt auf die 21.
- Keine der Antworten ist richtig.
- Der rote Pfeil zeigt auf die 23.
+ Der rote Pfeil zeigt auf die 22.
</quiz>

<quiz display="simple">
[[Datei:Säulendiagramm Diagnoseaufgabe.png|thumb]]
Welche Aussagen treffen zu?}
-Es handelt sich um ein Balkendiagramm.
+Es handelt sich um ein Säulendiagramm.
-Es handelt sich um eine Häufigkeitstabelle.
-Der höchste dargestellte Wert ist 9, der niedrigste 2.
-Das Diagramm gibt Prozentzahlen an.
+Der zweithöchste Wert beträgt 7.
</quiz>

<quiz display="simple">
Welche Häufigkeit gibt man in Brüchen, Dezimalzahlen oder Prozentzahlen an?}
- absolute Häufigkeit
+ relative Häufigkeit
</quiz>

<quiz display="simple">
Mit der Formel <math>\frac{Summe\;aller\;Werte}{Anzahl\;der\;Werte}</math> wird was ausgerechnet?}
- Spannweite
- Median
+ Durchschnitt
</quiz>
[[Datei:Weg-Zeit-Diagramm_Neu.png|900x900px|Die zurückgelegte Strecke eines Schülers abhängig von der bereits gelaufenen Zeit.|zentriert|rahmenlos]]
<quiz display="simple">
Schau dir das Weg-Zeit-Diagramm an. Es zeigt die Strecke eines Schülers im Sportunterricht abhängig von der Zeit an. Kreuze alle richtigen Antworten an!}
+ Der Schüler ist nach etwa einer Minute erst losgelaufen.
- Der Schüler ist nach Beginn der Zeitmessung sofort losgelaufen.
- Nach 2 Minuten wurden etwa 8 Kilometer zurückgelegt.
+ Nach 8 Minuten wurden etwa 2 Kilometer zurückgelegt.

</quiz>

==Natürliche Zahlen==

<quiz display="simple">

{<math>274-\blacktriangle=184</math>

Welche Zahl muss für das Dreieck eingesetzt werden und um welchen Fachbegriff handelt es sich?}
- <math>\blacktriangle=90</math> und ist der Minuend
- <math>\blacktriangle=80</math> und ist der Dividend
+ <math>\blacktriangle=90</math> und ist der Subtrahend
- <math>\blacktriangle=100</math> und ist der Dividend

{ Welche Aufgabe besitzt die Lösung 25? }
- <math>378-343</math>
+ <math>50\div(10\div5)</math>
- <math>50\div10\div5</math>
- <math>755-735+15</math>

{ Für welche Grundrechenarten gilt das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)? }
+ Addition und Multiplikation
- Subtraktion
- Division
- für alle

</quiz>

==Brüche==

<quiz display="simple">
{Welcher Anteil ist hier bunt dargestellt? [[Datei:1-3.jpg|links|rahmenlos]]}
- <math> \frac {3}{6} </math>
- <math> \frac {2}{3} </math>
+ <math> \frac {1}{3} </math>

{Mit welcher Zahl muss <math> \frac {1}{2} </math> erweitert werden, um auf <math> \frac {3}{6} </math> zu kommen?}
+ 3
- 6
- 2

{<math> \frac {1}{7} + \frac {3}{7} = </math>}
- <math> \frac {4}{14} </math>
+ <math> \frac {4}{7} </math>
- <math> \frac {3}{14} </math>

{<math> \frac {5}{6} - \frac {1}{2} = </math>}
- <math> \frac {4}{4} </math>
- <math> \frac {4}{6} </math>
+ <math> \frac {2}{6} </math>

</quiz>

==Dezimalzahlen und Umgang mit Größen==
'''Beachte:''' Es können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.
<quiz display="simple">
{ Was ergibt <math>1,43 + 4,61</math>?}
+ <math>6,04</math>
- <math>6,4</math>
- <math>5,104</math>
- <math>5,96</math>

{ Wie lautet das Ergebnis der Rechnung <math>0,3 \cdot 0,2</math>? }
- <math>0,5</math>
- <math>0,6</math>
+ <math>0,06</math>
- <math>0,32</math>

{ Was ergibt <math>23 dm</math> <math>+ 7,5 m</math>? }
+ <math>98 dm</math>
- <math>30,5 m</math>
+ <math>9,8 m</math>
- <math>305 dm</math>
</quiz>

==Geometrische Figuren und Winkel==
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit 90°?}
+ rechter Winkel
- stumpfer Winkel
- Vollwinkel

{Wie nennt man einen Winkel mit 201°?}
- spitzer Winkel
- stumpfer Winkel
+ überstumpfer Winkel

{Du stehst in einem Koordinatensystem bei (0|0), gehst 3 Schritte nach rechts und 2 Schritte nach oben, wie heißt der Punkt?}
- (2|3)
+ (3|2)
- (0|3)

{Du stehst in einem Koordinatensystem bei (4|0), gehst 7 Schritte nach oben und 5 Schritte nach rechts, wie heißt der Punkt?}
- (7|5)
- (11|5)
+ (9|7)

{Gegeben sind die Winkel <math> \alpha </math>=14° und <math> \beta </math>=106°, berechne den fehlenden Winkel <math> \gamma </math>} .
- <math> \gamma </math>=70°
- <math> \gamma </math>=65°
+ <math> \gamma </math>=60°

{Gegeben sind die Winkel <math> \alpha </math>=18° und <math> \beta </math>=25°, berechne den fehlenden Winkel <math> \gamma </math>} .
+ <math> \gamma </math>=137°
- <math> \gamma </math>=125°
- <math> \gamma </math>=133°

</quiz>

==Flächen und Körper==
<quiz display="simple">

{ Berechne den Flächeninhalt <math> A </math> eines Rechtecks mit Seitenlängen von <math>a=2 cm</math> und <math>b=4 cm</math>. Wie groß ist der Flächeninhalt? }
- <math>A=6 cm</math>
+ <math>A=8 cm^2</math>
- <math>A=16 cm</math>
- <math>A=4 cm^2</math>

{ Der Umfang <math> U </math> ist... }
+ ... die Länge aller Linien, die eine Fläche begrenzen
- ... die Anzahl der Seiten
- ... die Anzahl der Kästchen innerhalb der Linien
- ... der Flächeninhalt + die Oberfläche

{ Helena möchte ihr Aquarium mit frischem Wasser füllen. Was muss sie dafür berechnen?}
+ das Volumen
- den Oberflächeninhalt
- den Umfang
- den Flächeninhalt

{ Ein Schwimmbecken ist <math> 10 m </math> lang, <math> 8 m </math> breit und <math> 3 m </math> tief. Berechne das Volumen <math> V </math>.}
- <math>V= 120 m^2 </math>
+ <math>V= 240 m^3 </math>
- <math>V= 21 m^3 </math>
- <math>V= 83 m^2 </math>

</quiz>

=Themenauswahl=

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+
!Nr.
!Lernpfadkapitel
|-
!1
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Zuordnungen, Zahlen und Daten|Daten und Zuordnungen]]
|-
!2
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen|Natürliche Zahlen]]
|-
!3
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche|Brüche]]
|-
!4
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Dezimalzahlen und Umgang mit Größen|Dezimalzahlen und Umgang mit Größen]]
|-
!5
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Geometrische Figuren und Winkel]]
|-
!6
| style="text-align:left" |[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Flächen und Körper|Flächen und Körper]]
|-
|}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-29T11:17:32Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1:|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Der Winkelsummensatz|
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite diese Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

2024-05-28T13:01:56Z

Charlotte Uni MS-13:

== Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten ==
=== Geraden und Strecken ===
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1: Eigenschaften von Geraden und Strecken|Was macht eine Gerade aus und was macht eine Strecke aus? Ordne die Eigenschaften und Bilder zu!
{{LearningApp|app=paux0magj21|width=100%|height|600px}}|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Geraden und Strecken|
Eine '''Gerade''' ist eine gerade Linie, die durch mehrere Punkte gehen kann. Sie hat weder Start- noch Endpunkt, ist also unendlich, und kann deshalb nie vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit kleinen Buchstaben, wie g oder h bezeichnet.
[[Datei:Gerade.png|1000px]]
Eine '''Strecke''' ist eine gerade Linie, die zwischen zwei Punkten verläuft. Sie hat also einen Startpunkt und einen Endpunkt und kann also vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit <math>\overline{AB}</math> oder <math>\overline{CD}</math> usw. bezeichnet.
[[Datei:Strecke.png|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

=== Senkrechten und Parallelen ===
'''Zur Erinnerung:'''

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: senkrecht und parallel|
Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''senkrecht''' ("orthogonal"), wenn sie einen rechten Winkel bilden (90°).
Wir schreiben g <math>\bot</math> h
[[Datei:Senkrechte.png|ohne|mini|1000px]]

Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''parallel''', wenn alle Punkte auf g denselben Abstand von h haben und umgekehrt.
Wir schreiben: g <math>\mid</math><math>\mid</math> h
[[Datei:Parallele.png|ohne|mini|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Senkrecht oder parallel?|Entscheide, welche Geraden zueinander senkrecht und welche zueinander parallel sind!
{{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}}
| Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 3 : Geraden, Strecken, Senkrechten und Parallelen zeichnen
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Nutze für diese Aufgabe das Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt unter Aufgabe 3 und antworte dann hier im Lernpfad!

a) Zeichne folgende Punkte im Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt ein:
A (8/7) B (14/7)

b) Verbinde die beiden Punkte nun mit der Strecke <math>\overline{AB}</math>.

c) Zeichne nun eine parallele Gerade zu <math>\overline{AB}</math> im Abstand von fünf Längeneinheiten (Kästchen) und nenne sie g.

d) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt A zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit D.

e) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt B zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit C.

f) Zeichne die Diagonalen ein.

g) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{AC}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt A startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

h) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{BD}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt B startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

i) Nenne den Punkt, in dem sich die beiden neuen Strecken treffen E.

j) Was ist entstanden?
<quiz display="simple">
{ }

- irgendeine komische Figur aus Geraden und Strecken
- ein Rechteck
+ das Haus vom Nikolaus
- drei Quadrate
</quiz>
| 3 = Aufgabe
|Farbe = #5E43A5
}}

{{Lösung versteckt|1=Die kürzeste Verbindung zwischen einem Punkt und einer Gerade ist eine Senkrechte zur Gerade g.|2=Tipp zu d) und e)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach e) aussehen: [[Datei:Aufgabe 3 Geraden Tipp 2.png|1000px]]|2=Lösung d) und e) |3=Lösung verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Du solltest nun den Punkt E (11/10) gefunden haben.|2=Tipp zu f) und g)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach i) aussehen:[[Datei:HausvomNikolaus.png|1000px]]|2=Lösung j) |3=Lösung verbergen}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

2024-05-28T13:01:37Z

Charlotte Uni MS-13:

== Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten ==
=== Geraden und Strecken ===
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1: Eigenschaften von Geraden und Strecken|Was macht eine Gerade aus und was macht eine Strecke aus? Ordne die Eigenschaften und Bilder zu!
{{LearningApp|app=paux0magj21|width=100%|height|600px}}|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Geraden und Strecken|
Eine '''Gerade''' ist eine gerade Linie, die durch mehrere Punkte gehen kann. Sie hat weder Start- noch Endpunkt, ist also unendlich, und kann deshalb nie vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit kleinen Buchstaben, wie g oder h bezeichnet.
[[Datei:Gerade.png|1000px]]
Eine '''Strecke''' ist eine gerade Linie, die zwischen zwei Punkten verläuft. Sie hat also einen Startpunkt und einen Endpunkt und kann also vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit <math>\overline{AB}</math> oder <math>\overline{CD}</math> usw. bezeichnet.
[[Datei:Strecke.png|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

=== Senkrechten und Parallelen ===
'''Zur Erinnerung:'''

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: senkrecht und parallel|
Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''senkrecht''' ("orthogonal"), wenn sie einen rechten Winkel bilden (90°).
Wir schreiben g <math>\bot</math> h
[[Datei:Senkrechte.png|ohne|mini|1000px]]

Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''parallel''', wenn alle Punkte auf g denselben Abstand von h haben und umgekehrt.
Wir schreiben: g <math>\mid</math><math>\mid</math> h
[[Datei:Parallele.png|ohne|mini|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Senkrecht oder parallel?|Entscheide, welche Geraden zueinander senkrecht und welche zueinander parallel sind!
{{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}}
| Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 3 : Geraden, Strecken, Senkrechten und Parallelen zeichnen
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Nutze für diese Aufgabe das Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt unter Aufgabe 3 und antworte dann hier im Lernpfad!

a) Zeichne folgende Punkte im Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt ein:
A (8/7) B (14/7)

b) Verbinde die beiden Punkte nun mit der Strecke <math>\overline{AB}</math>.

c) Zeichne nun eine parallele Gerade zu <math>\overline{AB}</math> im Abstand von fünf Längeneinheiten (Kästchen) und nenne sie g.

d) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt A zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit D.

e) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt B zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit C.

f) Zeichne die Diagonalen ein.

g) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{AC}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt A startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

h) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{BD}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt B startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

i) Nenne den Punkt, in dem sich die beiden neuen Strecken treffen E.

j) Was ist entstanden?
<quiz display="simple">
{}

- irgendeine komische Figur aus Geraden und Strecken
- ein Rechteck
+ das Haus vom Nikolaus
- drei Quadrate
</quiz>
| 3 = Aufgabe
|Farbe = #5E43A5
}}

{{Lösung versteckt|1=Die kürzeste Verbindung zwischen einem Punkt und einer Gerade ist eine Senkrechte zur Gerade g.|2=Tipp zu d) und e)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach e) aussehen: [[Datei:Aufgabe 3 Geraden Tipp 2.png|1000px]]|2=Lösung d) und e) |3=Lösung verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Du solltest nun den Punkt E (11/10) gefunden haben.|2=Tipp zu f) und g)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach i) aussehen:[[Datei:HausvomNikolaus.png|1000px]]|2=Lösung j) |3=Lösung verbergen}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

2024-05-28T13:00:27Z

Charlotte Uni MS-13:

== Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten ==
=== Geraden und Strecken ===
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1: Eigenschaften von Geraden und Strecken|Was macht eine Gerade aus und was macht eine Strecke aus? Ordne die Eigenschaften und Bilder zu!
{{LearningApp|app=paux0magj21|width=100%|height|600px}}|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Geraden und Strecken|
Eine '''Gerade''' ist eine gerade Linie, die durch mehrere Punkte gehen kann. Sie hat weder Start- noch Endpunkt, ist also unendlich, und kann deshalb nie vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit kleinen Buchstaben, wie g oder h bezeichnet.
[[Datei:Gerade.png|1000px]]
Eine '''Strecke''' ist eine gerade Linie, die zwischen zwei Punkten verläuft. Sie hat also einen Startpunkt und einen Endpunkt und kann also vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit <math>\overline{AB}</math> oder <math>\overline{CD}</math> usw. bezeichnet.
[[Datei:Strecke.png|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

=== Senkrechten und Parallelen ===
'''Zur Erinnerung:'''

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: senkrecht und parallel|
Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''senkrecht''' ("orthogonal"), wenn sie einen rechten Winkel bilden (90°).
Wir schreiben g <math>\bot</math> h
[[Datei:Senkrechte.png|ohne|mini|1000px]]

Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''parallel''', wenn alle Punkte auf g denselben Abstand von h haben und umgekehrt.
Wir schreiben: g <math>\mid</math><math>\mid</math> h
[[Datei:Parallele.png|ohne|mini|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Senkrecht oder parallel?|Entscheide, welche Geraden zueinander senkrecht und welche zueinander parallel sind!
{{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}}
| Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 3 : Geraden, Strecken, Senkrechten und Parallelen zeichnen
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Nutze für diese Aufgabe das Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt unter Aufgabe 3 und antworte dann hier im Lernpfad!

a) Zeichne folgende Punkte im Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt ein:
A (8/7) B (14/7)

b) Verbinde die beiden Punkte nun mit der Strecke <math>\overline{AB}</math>.

c) Zeichne nun eine parallele Gerade zu <math>\overline{AB}</math> im Abstand von fünf Längeneinheiten (Kästchen) und nenne sie g.

d) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt A zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit D.

e) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt B zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit C.

f) Zeichne die Diagonalen ein.

g) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{AC}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt A startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

h) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{BD}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt B startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

i) Nenne den Punkt, in dem sich die beiden neuen Strecken treffen E.

<quiz display="simple">
{j)Was ist entstanden?}

- irgendeine komische Figur aus Geraden und Strecken
- ein Rechteck
+ das Haus vom Nikolaus
- drei Quadrate
</quiz>
| 3 = Aufgabe
|Farbe = #5E43A5
}}

{{Lösung versteckt|1=Die kürzeste Verbindung zwischen einem Punkt und einer Gerade ist eine Senkrechte zur Gerade g.|2=Tipp zu d) und e)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach e) aussehen: [[Datei:Aufgabe 3 Geraden Tipp 2.png|1000px]]|2=Lösung d) und e) |3=Lösung verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Du solltest nun den Punkt E (11/10) gefunden haben.|2=Tipp zu f) und g)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach i) aussehen:[[Datei:HausvomNikolaus.png|1000px]]|2=Lösung j) |3=Lösung verbergen}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie

2024-05-28T12:47:47Z

Charlotte Uni MS-13:

== Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|Im Alltag begegnen dir immer wieder symmetrische Objekte. Vielleicht ist es dir schonmal anhand verschiedener Verkehrszeichen oder auch Blättern aufgefallen. Fallen dir noch weitere Beispiele ein?|Info|Farbe = {{Farbe|grau}}}}

{{Box
| 1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 1: Symmetrie im Alltag
| 2 = Entscheide welche Verkehrszeichen wirklich symmetrisch sind und welche nicht. Ziehe dafür die jeweiligen Symbole in den passenden Bereich. Wenn du alle Schilder richtig zugeordnet hast, erscheint ein Smiley.
<ggb_applet id="EGcCGxAM" width="700" height="500" border="888888" />
| 3 = Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Symmetrie|Bei '''Spiegelungen''' unterscheiden wir '''Achsensymmetrie''' und '''Punktsymmetrie'''.

Eine '''achsensymmetrische''' Figur kann man so falten, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen. Die Faltkante heißt Symmetrieachse oder Spiegelachse.

Figuren sind '''punktsymmetrisch''', wenn sie nach einer halben Drehung genauso aussehen wie vorher. Wenn eine Figur um einen Punkt S gedreht wird, dann heißt S Symmetriepunkt.

Wir können Figuren auch drehen und verschieben.

Werden '''drehsymmetrische''' Figuren um ihren Mittelpunkt gedreht, sehen sie wieder aus wie vorher.

Beim '''Verschieben''' von Figuren ist es wichtig, dass alle Verschiebungspfeile gleichlang und prarallel zueinander sind.

|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{{Box
| 1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 2: Punkt oder Achsensymmetrie?
| 2 = Entscheide, welche der folgenden Figuren punkt-, achsen- oder drehsymmetrisch sind.
<quiz display="simple">
{[[Datei:Butterfly Luc Viatour.JPG|ohne|rahmenlos|140x140px]]}

- punktsymmetrisch
+ achsensymmetrisch
- drehsymmetrisch

{[[Datei:RomanN-01.png|ohne|rahmenlos|140x140px]]}

+ punktsymmetrisch
- achsensymmetrisch
- drehsymmetrisch

{[[Datei:Flugzeug unten2.svg|ohne|rahmenlos|140x140px]]}
- punktsymmetrisch
+ achsensymmetrisch
- drehsymmetrisch

{[[Datei:Snowflake macro photography 1.jpg|ohne|rahmenlos|140x140px]]}
- punktsymmetrisch
- achsensymmetrisch
+ drehsymmetrisch

</quiz>
| 3 = Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3: Anwenden von Punkt- und Achsensymmetrie
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite die erste Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-28T12:47:08Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1:|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== '''Der Winkelsummensatz''' ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-28T12:46:40Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1:|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== '''Der Winkelsummensatz''' ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks
| [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]]

2 = Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-24T12:09:56Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[Datei:01-Winkel-2.svg|300px|thumb|Darstellung als Halbgeradenpaar]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel (hier f und g) beginnen im Scheitelpunkt, hier S(B).

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel, indem du den Strahl verschiebst.
<ggb_applet id="JKkCPaGY" width="815" height="536" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-24T12:09:02Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[Datei:01-Winkel-2.svg|400px|thumb|Darstellung als Halbgeradenpaar]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel (hier f und g) beginnen im Scheitelpunkt, hier S(B).

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel, indem du den Strahl verschiebst.
<ggb_applet id="JKkCPaGY" width="815" height="536" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-24T12:07:55Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]
[[Datei:01-Winkel-2.svg|400px|thumb|Darstellung als Halbgeradenpaar]]
Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel, indem du den Strahl verschiebst.
<ggb_applet id="JKkCPaGY" width="815" height="536" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-24T11:48:57Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== '''Der Winkelsummensatz''' ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3 : Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

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Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-24T11:15:58Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Winkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== '''Der Winkelsummensatz''' ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3 : Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-24T10:58:01Z

Charlotte Uni MS-13: /* Winkeln und ihre Eigenschaften */

== Winkel und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!'''Winkelname'''
!'''Winkelgrad'''
!
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|[[File:Angle acute1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|[[File:Angle right1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|[[File:Angle straight1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|[[File:Angle reflex1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|[[File:Angle full1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T12:24:06Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!'''Winkelname'''
!'''Winkelgrad'''
!
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|[[File:Angle acute1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|[[File:Angle right1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|[[File:Angle straight1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|[[File:Angle reflex1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|[[File:Angle full1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-23T12:23:12Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Winkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== '''Der Winkelsummensatz''' ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
- <math> \gamma = 78° </math>
+ <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3 : Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:21:52Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel, indem du den Strahl verschiebst.
<ggb_applet id="JKkCPaGY" width="815" height="536" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T12:21:16Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|[[File:Angle acute1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|[[File:Angle right1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|[[File:Angle straight1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|[[File:Angle reflex1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|[[File:Angle full1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie

2024-05-23T12:20:39Z

Charlotte Uni MS-13:

== Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|Im Alltag begegnen dir immer wieder symmetrische Objekte. Vielleicht ist es dir schonmal anhand verschiedener Verkehrszeichen oder auch Blättern aufgefallen. Fallen dir noch weitere Beispiele ein?|Info}}

{{Box
| 1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1 (*): Symmetrie im Alltag
| 2 = Entscheide welche Verkehrszeichen wirklich symmetrisch sind und welche nicht. Ziehe dafür die jeweiligen Symbole in den passenden Bereich. Wenn du alle Schilder richtig zugeordnet hast, erscheint ein Smiley.
<ggb_applet id="EGcCGxAM" width="700" height="500" border="888888" />
| 3 = Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Symmetrie|Bei '''Spiegelungen''' unterscheiden wir '''Achsensymmetrie''' und '''Punktsymmetrie'''.

Eine '''achsensymmetrische''' Figur kann man so falten, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen. Die Faltkante heißt Symmetrieachse oder Spiegelachse.

Figuren sind '''punktsymmetrisch''', wenn sie nach einer halben Drehung genauso aussehen wie vorher. Wenn eine Figur um einen Punkt S gedreht wird, dann heißt S Symmetriepunkt.

Wir können Figuren auch drehen und verschieben.

Werden '''drehsymmetrische''' Figuren um ihren Mittelpunkt gedreht, sehen sie wieder aus wie vorher.

Beim '''Verschieben''' von Figuren ist es wichtig, dass alle Verschiebungspfeile gleichlang und prarallel zueinander sind.

|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{{Box
| 1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2 (*): Punkt oder Achsensymmetrie?
| 2 = Entscheide, welche der folgenden Figuren punkt-, achsen- oder drehsymmetrisch sind.
<quiz display="simple">
{[[Datei:Butterfly Luc Viatour.JPG|ohne|rahmenlos|140x140px]]}

- punktsymmetrisch
+ achsensymmetrisch
- drehsymmetrisch

{[[Datei:RomanN-01.png|ohne|rahmenlos|140x140px]]}

+ punktsymmetrisch
- achsensymmetrisch
- drehsymmetrisch

{[[Datei:Flugzeug unten2.svg|ohne|rahmenlos|140x140px]]}
- punktsymmetrisch
+ achsensymmetrisch
- drehsymmetrisch

{[[Datei:Snowflake macro photography 1.jpg|ohne|rahmenlos|140x140px]]}
- punktsymmetrisch
- achsensymmetrisch
+ drehsymmetrisch

</quiz>
| 3 = Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3 (**): Anwenden von Punkt- und Achsensymmetrie
| 2 = Bearbeite die erste Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

2024-05-23T12:19:59Z

Charlotte Uni MS-13:

== Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten ==
=== Geraden und Strecken ===
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1 (*): Eigenschaften von Geraden und Strecken|Was macht eine Gerade aus und was macht eine Strecke aus? Ordne die Eigenschaften und Bilder zu!
{{LearningApp|app=paux0magj21|width=100%|height|600px}}|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
Eine '''Gerade''' ist eine gerade Linie, die durch mehrere Punkte gehen kann. Sie hat weder Start- noch Endpunkt, ist also unendlich, und kann deshalb nie vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit kleinen Buchstaben, wie g oder h bezeichnet.
[[Datei:Gerade.png|1000px]]
Eine '''Strecke''' ist eine gerade Linie, die zwischen zwei Punkten verläuft. Sie hat also einen Startpunkt und einen Endpunkt und kann also vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit <math>\overline{AB}</math> oder <math>\overline{CD}</math> usw. bezeichnet.
[[Datei:Strecke.png|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

=== Senkrechten und Parallelen ===
'''Zur Erinnerung:'''

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
Zwei Geraden g und h heißen zueinander '''senkrecht''' ("orthogonal"), wenn sie einen rechten Winkel bilden (90°).
Wir schreiben g <math>\bot</math> h
[[Datei:Senkrechte.png|ohne|mini|1000px]]

Zwei Geraden g und h heißen zueinander parallel, wenn alle Punkte auf g denselben Abstand von h haben und umgekehrt.
Wir schreiben: g <math>\mid</math><math>\mid</math> h
[[Datei:Parallele.png|ohne|mini|1000px]]
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2 (**): Senkrecht oder parallel?|Entscheide, welche Geraden zueinander senkrecht und welche zueinander parallel sind!
{{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}}
| Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3 (***): Geraden, Strecken, Senkrechten und Parallelen zeichnen
Nutze für diese Aufgabe das Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt unter Aufgabe 3 und antworte dann hier im Lernpfad!

a) Zeichne folgende Punkte im Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt ein:
A (8/7) B (14/7)

b) Verbinde die beiden Punkte nun mit der Strecke <math>\overline{AB}</math>.

c) Zeichne nun eine parallele Gerade zu <math>\overline{AB}</math> im Abstand von fünf Längeneinheiten (Kästchen) und nenne sie g.

d) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt A zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit D.

e) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt B zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit C.

f) Zeichne die Diagonalen ein.

g) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{AC}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt A startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

h) Zeichne eine zur Diagonale <math>\overline{BD}</math> senkrechte Strecke ein, welche im Punkt B startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

i) Nenne den Punkt, in dem sich die beiden neuen Strecken treffen E.

<quiz display="simple">
{j)Was ist entstanden?}
- irgendeine komische Figur aus Geraden und Strecken
- ein Rechteck
+ das Haus vom Nikolaus
- drei Quadrate
</quiz>|
| Farbe = #5E43A5
}}

{{Lösung versteckt|1=Die kürzeste Verbindung zwischen einem Punkt und einer Gerade ist eine Senkrechte zur Gerade g.|2=Tipp zu d) und e)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach e) aussehen: [[Datei:Aufgabe 3 Geraden Tipp 2.png|1000px]]|2=Lösung d) und e) |3=Lösung verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Du solltest nun den Punkt E (11/10) gefunden haben.|2=Tipp zu f) und g)|3=Tipp 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=So sollte deine Zeichnung nach i) aussehen:[[Datei:HausvomNikolaus.png|1000px]]|2=Lösung j) |3=Lösung verbergen}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

2024-05-23T12:19:03Z

Charlotte Uni MS-13:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Koordinatensysteme

2024-05-23T12:18:17Z

Charlotte Uni MS-13:

== Koordinatensysteme ==
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1 (*): Einführung in das Koordinatensystem |
Klicke auf die Markierungen und beschrifte das Koordinatensystem mit den richtigen Begriffen!
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=18287921}}|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|In einem Koordinatensystem lässt sich die Lage eines Punktes genau angeben. Bei jedem Punkt '''P (x/y)''' wird zuerst die '''x-Koordinate''' und dann die '''y-Koordinate''' angegeben.
Wichtig ist dabei der "Null-Punkt" (der '''Ursprung''') des Koordinatensystems. Damit ist derjenige Punkt gemeint, an dem sich die beiden Achsen schneiden, also der Punkt (0/0).
Die vier Bereiche in einem Koordinatensystem werden '''Quadranten''' genannt. Der erste Quadrant ist der Bereich oben rechts des Koordinatensystems und die anderen Bereiche werden gegen den Uhrzeigersinn durchnummeriert. Häufig wird nur der erste Quadrant gezeichnet.|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2 (*): Punkte im Koordinatensystem |
Bewege die Punkte an die angegebenen Koordinaten!
<ggb_applet id="evvvrpxr" width="1000" height="685"/>|Aufgabe| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3 (**): Koordinaten von Punkten |
Was sind die Koordinaten der angegebenen Punkte?
<ggb_applet id="wcxxfe4v" width="1000" height="731"/>|Aufgabe| Farbe = #CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten|Nächstes Kapitel]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Koordinatensysteme

2024-05-23T12:17:39Z

Charlotte Uni MS-13:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:16:02Z

Charlotte Uni MS-13:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:14:56Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel und nutze die Kontrollfunktion.
<ggb_applet id="JKkCPaGY" width="815" height="536" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:14:18Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel und nutze die Kontrollfunktion.

<ggb_applet id="hsgxwafj" width="1469" height="880" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:09:20Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 2 :|
Zeichne drei Winkel und nutze die Kontrollfunktion.

<ggb_applet id="d3dz3ntx" width="1600" height="664" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:04:04Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:03:44Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
'''Die Beschriftung eines Winkels
'''
[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel messen'''

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
'''Winkel zeichnen'''

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:02:02Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
Die Beschriftung eines Winkels

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
Winkel messen

# Das Geodreieck anlegen: Lege die Kante genau an den Schenkel. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen: Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen: Lies die Winkelgröße ab.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
Winkel zeichnen

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T12:01:05Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
Die Beschriftung eines Winkels

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Ein Winkel ist ein Bereich zwischen zwei Schenkeln. Die Schenkel beginnen im Scheitelpunkt.

Winkelgrößen misst du in Grad. Das Zeichen für Grad ist °.

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
Winkel messen

# Das Geodreieck anlegen
Lege die Kante genau an den Schenkel.
Lege den Nullpunkt des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt.
# Skala wählen
Die richtige Skala beginnt mit 0° am Schenkel.
# Ablesen
Lies die Winkelgröße ab.

|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
Winkel zeichnen

Das Markierungsverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Markiere die Gradzahl an der Winkelskala.
# Verbinde die Markierung und den Scheitelpunkt.

Das Drehverfahren:

# Zeichne einen Schenkel mit dem Scheitelpunkt.
# Lege den Nullpunkt auf den Scheitelpunkt.
# Drehe das Geodreieck um den Nullpunkt bis zur Gradzahl an der Winkelskala.
# Zeichne den zweiten Schenkel.
|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|
Miss drei Winkel, trage deine Werte ein und vergleiche mit der Lösung, indem du die Kontrollfunktion nutzt.

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

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Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel

2024-05-23T11:56:00Z

Charlotte Uni MS-13:

== Geometrische Figuren und Winkel ==
Herzlich Willkommen im Lernpfad ''Geometrische Figuren und Winkel''.

In diesem Lernpfad lernst du

* das Koordinatensystem kennen.
* Geraden, Parallelen, Senkrechten und Strecken kennen.
* die Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie kennen.
* wie du geometrische Figuren zeichnest.
* Winkel und ihre Eigenschaften kennen.
* Winkel mit dem Geodreieck zu messen.
* den Winkelsummensatz im Dreieck kennen.

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|Um dir die Navigation durch den Lernpfad zu erleichtern, haben wir hier einige Informationen zusammengestellt. Du findest eine Liste der Kapitel, die du nacheinander durchgehen wirst. Solltest du zu einem Thema zurückgehen oder eines überspringen wollen, kannst du einfach auf die verschiedenen Kapitel unten am Bildschirm klicken.|Info| Farbe = {{Farbe|grau}}}}

Hier sind einige Elemente, die dir bei dem Lernpfad begegnen werden.

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Unter ''Merksatz ''findest du wichtige Entdeckungen, die du lernen sollst. Übertrage diese in dein Regelheft.|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe|Unter ''Aufgabe'' findest du die Aufgaben, die du sorgfältig am Bildschirm erledigst. Die genauen Erklärungen stehen bei der jeweiligen Aufgabe dabei und ein Sternchen markiert eine besonders anspruchsvolle Aufgabe// die verschiedenen Farben markieren die Schwierigkeitsgrade.|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Tipps & Lösungen| Unter ''Tipps'' findest du kleine Hilfen zu den jeweiligen Aufgaben. Du kannst sie anklicken, wenn du nicht weiterkommst. Unter ''Lösungen'' oder unter dem ''Häkchen'' findest du die Lösungen der Aufgaben. Schaue sie dir erst an, wenn du die Aufgabe sorgfältig bearbeitet hast.|Hervorherbung1}}

Diese Themen könnt ihr in unserem Lernpfad bearbeiten:

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Koordinatensysteme|Koordinatensysteme]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten|Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Eigenschaften von Punkt- und Spiegelsymmetrie|Punkt- und Spiegelsymmetrie]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften|Winkel und ihre Eigenschaften]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen|Winkel messen]]

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz|Winkelsummensatz]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T11:55:16Z

Charlotte Uni MS-13:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T11:49:40Z

Charlotte Uni MS-13:

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T11:45:58Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info|
Die Beschriftung eines Winkels

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T11:45:19Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| Die Beschriftung eines Winkels

[[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel messen

2024-05-23T11:44:45Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkel messen ==
{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:01-Winkel-1.svg|01-Winkel-1]]
Die Beschriftung eines Winkels

Die Winkel selbst werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

<ggb_applet id="UqxuRJ9X" width="1280" height="617" border="888888" />

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-23T11:42:55Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
Die Beschriftung eines Dreiecks

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Winkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== Der Winkelsummensatz ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
- <math> \gamma = 78° </math>
+ <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3 : Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

2024-05-23T10:27:45Z

Charlotte Uni MS-13:

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
Die Beschriftung eines Dreiecks

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*)Aufgabe 1 :|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Winkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|
==== Der Winkelsummensatz ====
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
- <math> \gamma = 78° </math>
+ <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3 : Zeichnen eines Dreiecks
| 2 = Bearbeite die zweite Aufgabe auf dem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:22:27Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|[[File:Angle acute1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|[[File:Angle right1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|[[File:Angle straight1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|[[File:Angle reflex1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|[[File:Angle full1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:18:02Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|[[File:Angle acute.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:17:00Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|80x80px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:16:32Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|50x50px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:16:11Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[File:Angle obtuse1.svg|links|rahmenlos|30x30px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:15:40Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|[[[[File:Angle obtuse1.svg|Angle_obtuse1]]|links|rahmenlos|30x30px]]
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|
|-
|überstumpfer Winkel
|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:14:32Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>
|
|-
|gestreckter Winkel
|<math> \alpha = 180° </math>
|
|-
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|<math> 180°< \alpha < 360° </math>
|
|-
|Vollwinkel
|<math> \alpha = 360° </math>
|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
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{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:13:44Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
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|
|-
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|
|-
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|
|-
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|
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|
|}
|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
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+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
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{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
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- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
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|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkel und ihre Eigenschaften

2024-05-23T10:11:44Z

Charlotte Uni MS-13:

== Winkeln und ihre Eigenschaften ==

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe:

* :

* :

* :
* gestreckter Winkel: <math> \alpha = 180° </math>

* überstumpfer Winkel: <math> 180°< \alpha < 360° </math>

* Vollwinkel: <math> \alpha = 360° </math>|Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}}
}}

{| class="wikitable"
|+
!Winkelname
!Größe
!Bild
|-
|spitzer Winkel
|<math> 0°< \alpha < 90° </math>
|
|-
|rechter Winkel
|<math> \alpha = 90° </math>
|
|-
|stumpfer Winkel
|<math> 90°< \alpha < 180° </math>

|
|}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1 : Größe von Winkeln |
Ordne die Namen der Winkel ihren Größen zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=17453596}}
|Aufgabe
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2 : Größe von Winkeln |
Beantworte die folgenden Fragen:
<quiz display="simple">
{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 90° </math>?}
- stumpfer Winkel
+ rechter Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
+ <math> 180°< \alpha < 360° </math>
- <math> \alpha = 180° </math>

{Wie nennt man einen Winkel mit <math> \alpha = 180° </math>?}
+ gestreckter Winkel
- spitzer Winkel
- Vollwinkel

{Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?}
- <math> 0°< \alpha < 90° </math>
- <math> 90°< \alpha < 180° </math>
+ <math> \alpha = 360° </math>
</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}[[Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel|Zurück zur Kapitelauswahl]]