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Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:42:15Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

'''Die KiBa-Saftmischung'''
<br>
'''Notiere''' drei verschiedene Mischungsverhältnisse in deinem Heft. '''Stelle''' die verschiedenen Mischungen mithilfe der Schieberegler '''dar'''. '''Beschreibe''' im Anschluss kurz die drei von dir ausgewählten Mischungsverhältnisse. Ist der Anteil des Kirschsafts höher oder ist mehr Bananensaft drin? <br><br>
Mit dem Schieberegler '''Kirsche''' kannst du einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''Banane''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br><br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:41:13Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

'''Die KiBa-Saftmischung'''
<br>
'''Notiere''' drei verschiedene Mischungsverhältnisse in deinem Heft. '''Stelle''' die verschiedenen Mischungen mithilfe der Schieberegler '''dar'''. '''Beschreibe''' im Anschluss kurz die drei von dir ausgewählten Mischungsverhältnisse. Ist der Anteil des Kirschsafts höher oder ist mehr Bananensaft drin? <br>
Mit dem Schieberegler '''Kirsche''' kannst du einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''Banane''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br><br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
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{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
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{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
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|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
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{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

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{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
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==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:40:39Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

'''Die KiBa-Saftmischung'''
<br>
'''Notiere''' drei verschiedene Mischungsverhältnisse in deinem Heft. '''Stelle''' die verschiedenen Mischungen mithilfe der Schieberegler '''dar'''. '''Beschreibe''' im Anschluss kurz die drei von dir ausgewählten Mischungsverhältnisse. Ist der Anteil des Kirschsafts höher oder ist mehr Bananensaft drin? <br>
Mit dem Schieberegler '''Kirsche''' kannst du einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''Banane''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
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|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
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==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:38:48Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

'''Die KiBa-Saftmischung'''

'''Notiere drei verschiedene Mischungsverhältnisse in deinem Heft. Stelle die verschiedenen Mischungen mithilfe der Schieberegler dar. Beschreibe im Anschluss kurz die drei von dir ausgewählten Mischungsverhältnisse. Ist der Anteil des Kirschsafts höher oder ist mehr Bananensaft drin?''' <br>
Mit dem Schieberegler '''Kirsche''' kannst du einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''Banane''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:34:28Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

=== Die KiBa-Saftmischung ===
'''Notiere drei verschiedene Mischungsverhältnisse in deinem Heft. Stelle die verschiedenen Mischungen mithilfe der Schieberegler dar. Beschreibe im Anschluss die drei von dir ausgewählten Mischungsverhältnisse. Ist der Anteil des Kirschsafts höher oder ist mehr Bananensaft drin?''' <br>
Mit dem Schieberegler '''Kirsche''' kannst du einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''Banane''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
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|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:23:56Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

=== Die KiBa-Saftmischung ===
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T16:07:18Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

=== Die KiBa-Saftmischung ===
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T15:42:40Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:780px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
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{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T15:39:53Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:750px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
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{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe= #5E43A5}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
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{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
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{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T15:36:34Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:750px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}
|Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3
|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}
|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode}}}}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T15:32:51Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:750px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1| 2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}} |2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|1=Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2|2={{Lösung versteckt|1=Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}|2=Aufgabe anzeigen|3=Aufgabe verbergen|3=Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}|Arbeitsmethode }}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-22T15:18:00Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:750px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
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{{Box|Aufgabe 1c: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-02T13:45:59Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|Aufgabe 1b: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40518992}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

{{Box|Aufgabe 1c: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}|Arbeitsmethode }}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="wvfa7fws" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-02T13:37:11Z

Alexandra Uni MS-15:

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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|Aufgabe 1b: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
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{{Box|Aufgabe 1c: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40519024}}|Arbeitsmethode }}

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
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{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

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{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
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Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-02T13:31:54Z

Alexandra Uni MS-15:

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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
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}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

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Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-02T13:29:22Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a: Verhältnisse bechreiben. |Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40492728}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=40473159}}|Arbeitsmethode|Farbe = orange}}

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small>
{{LearningApp|width=100%|height=400px|app=40473596}}|Arbeitsmethode| Farbe = #CD2990}}

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-02T12:30:57Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = orange
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-05-02T12:29:43Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a: Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app= 40519024}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = orange
}}

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{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T20:52:29Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = orange
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T20:45:41Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext.
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst. <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = orange
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Lösung versteckt|1=Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare.
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge. <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung an? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:55:42Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
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{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
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{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung an? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:49:29Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

==Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung==
Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten, wenn etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung. <br>
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung an? <br>
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:38:58Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:36:08Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
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{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
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{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
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{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

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{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

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Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:32:56Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.

{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}} }}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:31:10Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.

{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | Farbe = {{Farbe|orange}} }}

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:23:53Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:580px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade.

{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:22:33Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
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{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:22:02Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:550px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:19:49Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:600px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
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{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:19:19Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:475px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
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}}
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}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:13:00Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Bananensaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

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{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T16:03:43Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
'''Probiert verschiedene Mischungen aus!''' <br>
Mit dem Schieberegler '''a''' könnt ihr einstellen, wie viel Bananensaft und mit dem Schieberegler '''b''', wie viel Kirschsaft verwendet wird.<br>
Das Mischverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird euch automatisch angezeigt.
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T15:47:57Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="700" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
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}}
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==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T15:46:13Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="1000" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T15:45:42Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="1400" height="500" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T15:44:20Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ba64jmjc" width="1500" height="700" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
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{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T15:32:17Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ggvaeg4r" width="1500" height="700" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==

Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]

Ergänze den Lückentext!
{{LearningApp|width=100%|height=450px|app=40475746}}

{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind zwei Verhältnisse gleich, wenn du, um auf das eine Verhältnis zu kommen, das andere verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich. <br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2a: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Sprinteraufgabe==
Für die ganz Schnellen gibt es nun noch zwei Sprinteraufgaben zum Üben und Knobeln. Du kannst auswählen, ob du ein Brüche-Memory, ein Brüche-Domino oder sogar beides bearbeiten möchtest.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge! <br> '''Hinweis:''' Du kannst in der Leiste unten nach rechts scrollen, um alle Karten anzeigen zu lassen.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode}}

Hier kommst du zurück zur Kapitelauswahl:
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Klassenparty}}

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T09:39:32Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ggvaeg4r" width="700" height="700" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T09:37:34Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="ggvaeg4r" width="400" height="310" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T09:30:22Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==
<ggb_applet id="brvux7jt" width="400" height="310" />

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
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==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:50:19Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:42:34Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:37:37Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Aufgabe 3b: Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:400px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:34:55Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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}}
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==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small> sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Aufgabe 3b: Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
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==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
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<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
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<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:27:25Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6 und 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small>sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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}}

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}}
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==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:25:53Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
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| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
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}}
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==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
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| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. <br> Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, vervierfachst ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6, 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
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{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small>sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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}}
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Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
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{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:24:33Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. Also sind Verhältnisse gleich, wenn du sie verdoppelst, verdreifachst, ... | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1:2 und 2:4 sind gleich.<br> Die Verhältnisse 1:3, 2:6, 3:9 sind gleich. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small>sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=peanq687325" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Aufgabe 3b: Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:16:35Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pqhqemxzk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1b:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ph7tirusa25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt6jki0av25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wie viele Teile Kirschsaft und wie viele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1 zu 2 und 2 zu 4 sind gleich, da 1 mal 2 gleich 2 und 2 mal 2 gleich 4 ist. <br> Die Anteile des ersten Verhältnisses 1 zu 2 multipliziert mit 2 ergeben also die Anteile des zweiten Verhältnisses 2 zu 4. <br> Das zweite Verhältniss ist also ein Vielfaches des ersten Verhältnisses. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522663}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522739}}| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40522785}}| Arbeitsmethode}}

==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small>sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}

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}}
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==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>

Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

2025-04-29T08:13:32Z

Alexandra Uni MS-15:

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse von Brüchen beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du ein Verständnis entwickeln Verhältnisse aufzustellen, zu beschreiben und zu erkennen oder auch wann zwei Verhältnisse gleich sind, auch wenn sie verschieden aussehen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.

Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

==Einleitung==
'''Die Klassenparty steht vor der Tür!'''

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung ''(Kirsch-Bananensaft-Mischung)'' nicht fehlen!
Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

'''Wie mischen wir die perfekte KiBa?'''

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von '''2 zu 3'''?

==Die KiBa-Saftmischung==

==Ein Mischungsverhältnis beschreiben==
Ergänze den Lückentext!
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc13cyz2a25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{Box | Merksatz: Verhältnisse beschreiben | Bei einem '''Verhältnis''' von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht '''2 zu 3'''. Die '''Gesamtzahl C''' berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B '''addiert''' werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als '''2 von 5''' beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle das passende für dich aus.
{{Box|Aufgabe 1a:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
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| Farbe = #CD2990
}}
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{{Box|Aufgabe 1c:|Ordne die zwei Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu!|Arbeitsmethode
}}
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==Gleiche Verhältnisse==
Piet hat in zwei kleinen Gläsern je eine KiBa-Mischung im Verhältnis 1 zu 3 gemischt. Er füllt nun beide zusammen in ein großes Glas. [[Datei:Gleiche Verhältnisse Veranschaulichung Brüche.png|zentriert|mini|419x419px]]
{{Box|Aufgabe 2a: Piets neue Mischung|Wähle die richtigen Antworten aus!
{{LearningApp|width=90%|height=450px|app=40475746}}|Arbeitsmethode
| Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege, wieviele Teile Kirschsaft und wieviele Teile Bananensaft im großen Glas sind. Du kannst diese anhand der Kästchen abzählen!|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}

{{Box | Merksatz: Gleiche Verhältnisse | Zwei Verhältnisse sind genau dann gleich, wenn die Anteile des einen Verhältnisses ein Vielfaches des anderen Verhältnisses sind. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

{{Box | Beispiel: Gleiche Verhältnisse | Die Verhältnisse 1 zu 2 und 2 zu 4 sind gleich, da 1 mal 2 gleich 2 und 2 mal 2 gleich 4 ist. <br> Die Anteile des ersten Verhältnisses 1 zu 2 multipliziert mit 2 ergeben also die Anteile des zweiten Verhältnisses 2 zu 4. <br> Das zweite Verhältniss ist also ein Vielfaches des ersten Verhältnisses. | Hervorhebung1}}

Im Folgenden kannst du üben, gleiche Verhältnisse zu erkennen. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.
{{Box|Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich?|Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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{{Box | Aufgabe 2b: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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{{Box | Aufgabe 2c: Welche Verhältnisse sind gleich? |Ordne die gleichen Verhältnisse einander zu.
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==Verhältnisse und Brüche==
{{Box|Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen|'''Das Mischungsverhältnis''' kannst du auch mit Brüchen darstellen.<br>

'''Nenner:'''<br>
    Addiere alle Teile.<br>

'''Zähler für eine Zutat:'''<br>     Nimm die Anzahl der Teile.|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}}
}}

{{Box|Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen|'''2''' Teile Kirschsaft + '''3''' Teile Bananensaft,<br>
das heißt: Mische im '''Verhältnis 2 zu 3'''.<br>
Bestimme die Brüche für jede Zutat.<br>
Insgesamt sind es:<br>
<nowiki>2 Teile + 3 Teile = 5 Teile</nowiki>, also Nenner 5 <br>
<small><math>\frac{2}{5}</math></small> sind Kirschsaft, <small><math>\frac{3}{5}</math></small>sind Bananensaft|Hervorhebung1
}}

{{Box|Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch|Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst: <br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
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}}

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{{Box|Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?|Aufgabe 3b: Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu!<br> Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt <small><math>\frac{1}{2}</math></small> .|Arbeitsmethode
| Farbe = #CD2990
}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pzt8kzejn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

==Training==
Du kannst nun dein erworbenes Wissen über Brüche und Verhältnisse trainieren. Dafür kannst du zwischen einem Memory- und einem Dominospiel auswählen.

{{Box|Aufgabe 4a: Brüche-Memory|Finde die Paare!
{{LearningApp|width=100%|height=300px|app=40540756}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|Aufgabe 4b: Brüche-Domino|Ordne die Karten in die richtige Reihenfolge!
{{LearningApp|width=100%|height=600px|app=40541174}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}}

<div style="width: 100px; height: 150px; border: 2px solid #555; border-radius: 10px; overflow: hidden;">
<div style="height: 60%; background-color: #ff6666;"></div>
<div style="height: 40%; background-color: #ffff66;"></div>
</div>
<p style="font-size: 90%;">Oben: Kirschsaft (60%)<br>Unten: Bananensaft (40%)</p>