Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
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==Brüche addieren und subtrahieren== | ==Brüche addieren und subtrahieren== | ||
{{Box|Merksatz: Brüche addieren und subtrahieren|Wenn man Brüche mit gemeinsamen Nenner miteinander addieren oder subtrahieren möchte, muss man die Zähler addieren oder subtrahieren. Sind die Nenner anders, musst du diese erweitern oder kürzen, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen.|Merksatz | {{Box|Merksatz: Brüche addieren und subtrahieren|Wenn man Brüche mit gemeinsamen Nenner miteinander addieren oder subtrahieren möchte, muss man die Zähler addieren oder subtrahieren. Sind die Nenner anders, musst du diese erweitern oder kürzen, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen. | ||
''''Tipp:''' Bei gemischten Zahlen, wie zum Beispiel <math>1\frac{1}{2}</math> wird diese als Bruch umgewandelt, also wäre dies dann <math>\frac{3}{2}</math> für die Berechnung.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
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Mit Subtrahieren sieht dies genauso aus. Nur muss man die Zähler im letzten Schritt voneinander abziehen. | Mit Subtrahieren sieht dies genauso aus. Nur muss man die Zähler im letzten Schritt voneinander abziehen. | ||
| Farbe = {{Farbe|grau}} | | Farbe = {{Farbe|grau}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe 13: Brüche addieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | {{Box|Aufgabe 13: Brüche addieren und subtrahieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen falls möglich. | Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen falls möglich. | ||
'''a)''' <math>\frac{1}{4}+\frac{2}{3}</math> | '''a)''' <math>\frac{1}{4}+\frac{2}{3}</math> | ||
'''b)''' <math>\frac{ | '''b)''' <math>\frac{3}{4}-\frac{2}{7}</math> | ||
'''c)''' <math>1\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}</math> | '''c)''' <math>1\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}</math> | ||
'''d)''' <math>6\frac{2}{3}-1\frac{5}{8}</math> | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Hier kannst du die beiden gemischten Zahlen in einen Bruch schreiben, bei dem der Zähler größer ist. Also wäre <math>1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}</math>. | |||
|2=Tipp für | |2=Tipp für c) und d)|3=Tipp für c) und d) verstecken}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
'''a)'''<math> \frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12} </math> | '''a)'''<math> \frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12} </math> | ||
'''b)'''<math>\frac{ | '''b)'''<math>\frac{3}{4}-\frac{2}{7}=\frac{21}{28}-\frac{6}{28}=\frac{15}{28}</math> | ||
'''c)'''<math>1\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}=1\frac{4}{12}+2\frac{9}{12}=\frac{16}{12}+\frac{33}{12}=\frac{49}{12}=4\frac{1}{12}</math> | '''c)'''<math>1\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}=1\frac{4}{12}+2\frac{9}{12}=\frac{16}{12}+\frac{33}{12}=\frac{49}{12}=4\frac{1}{12}</math> | ||
'''d)'''<math>6\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}=6\frac{4}{6}-2\frac{3}{6}=\frac{40}{6}-\frac{15}{6}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}</math> | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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<ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | <ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 15: Mit Brüchen im Kontext rechnen|Vom Gartenland von Herrn Müller wird <math>\frac{1}{4}</math> der Fläche mit Salat und <math>\frac{1}{3}</math> mit Blumen bepflanzt. | |||
Berechne und gib in einem Bruch an, wie groß die Fläche übrig wäre, die Herr Müller zum Pflanzen von Gurken übrig hat. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Herr Müller muss rechnen: | |||
<math>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}</math> | |||
Die Gesamtfläche ist mit 1 angegeben, weil diese die Gartenfläche insgesamt darstellt. | |||
<math>1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}</math> | |||
Die Antwort lautet: Herr Müller hat noch <math>\frac{5}{12}</math> der Gartenfläche für die Gurken übrig. | |||
|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verstecken}} | |||
|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | }} |
Version vom 13. Mai 2024, 19:51 Uhr
Brüche und Anteile
Bruchteile von Größen
Probiere es doch gleich mal aus!
Vom Bruch zum Ganzen
Brüche erweitern und kürzen
Probiere es doch gleich mal aus!
Brüche vergleichen
Brüche addieren und subtrahieren